6.11.03 Erling Skaar
Innhold:
1 Generell introduksjon
2
Hvordan undervise astronomi?
3 Tid og vinkler
4
Himmellegemenes posisjon
5 Historier og
sagn
6 Astronomiske fakta
7
Hvordan studere himmelen?
8
Litt om det fjerne himmelrommet
9
Bruk av Almanakk for Norge
10
Hvordan lage skalamodeller?
Astronomi er et omfattende tema som er aktuelt på ulike nivå i skoleverket. I starten har vi her tatt med endel grunnleggende teori. I siste delen av dokumentet er praktiske aktiviteter og observasjoner et hovedtema.
Astronomiens plass i grunnskolen
Astronomi er ikke et eget fag i norsk grunnskole, men et emne som inngår i ulike fag. I Læreplanverket for den 10-årige grunnskolen (L97) sies det at astronomi skal være en del av faget natur- og miljøfag. Naturfaget har tradisjonelt har vært delt opp i Biologi, Fysikk og Kjemi og det er vel mest naturlig at astronomien
et blir integrert i fysikkdelen av naturfaget. Fysikk handler om å forstå den ikke-levende delen av naturen.
Studier av jorda og himmelrommet rundt jorda har vært en viktig aktivitet for ulike fysikere opp gjennom tidene. I dette heftet vil vi legge vekt på grunnleggende fysiske begrep og prinsippene som ligger under (eller bak) det vi i dag kan kalle vår tids astronomikunnskap. Hovedmålet er altså ikke å presentere mange faktaopplysninger, men å gi en innføring i metoder som man har brukt for å komme fram til vår tids astronomikunnskap.
Noen tanker omkring betegnelsen 'Det fysiske verdensbildet' i L97
I L97 bruker man betegnelsen 'Det fysiske verdensbildet' i sammenhenger der man tidligere bare brukte begrepet 'fysikk'. Astronomitemaene i L97 befinner seg f.eks. under overskriften 'Det fysiske verdensbildet'. Fysikk handler
om å forstå den fysiske verden gjennom modeller og forklaringer. Hvorfor har man da innført en ny betegnelse? Mange har nok
opplevd at fysikk er vanskelig og en mulig årsak til den nye betegnelsen kan være at man har prøvd å unngå de negative assosiasjonene som ofte er knyttet til ordet fysikk. Generelt er det vel slik at vi mennesker har en tendens til å stivne i egne metoder og forestillinger når vi blir eldre. Et navnebytte kan da være en anledning for fysikere og andre autoriteter til å tenke gjennom om det er mulig å gjøre forbedringer i forbindelse med fysikkundervisningen i grunnskolen. Det er imidlertid en annen side ved den ovennevnte begrepsendringen som kan være mer skummel. Generelt ønsker naturvitenskapene å fremstå som noe dynamisk som hele tiden søker etter nye og bedre svar på de mange spørsmålene mennesker har spurt. Når L97 bruker en overskrift som inneholder ordet 'verdensbildet' i bestemt form, så kan det tyde på at noen ønsker at skolen skal presentere bestemte vitenskapelige resultat som endelige faktum i stedet for å vektlegge vitenskapelige metoder. En undervisning som bare handler om å pugge masse fakta vil på lengere sikt virke passiviserende og inndoktrinerende, og det er vel ikke en slik undervisning vi ønsker oss i et demokratisk samfunn?
Vi må beskrive før vi kan forklar
Generelt er det vanlig bruke
litt tid på å beskrive universet. før man kan begynne å forklare astronomien. Man må på en måte ha et bjelkelag (en samling av begrep) før man kan legge på bordlaget (forståelsen) som skal holde det hele sammen. Astronomien handler da i utgangspunktet om noen himmellegemer/gjenstander som vi kan observere på himmelen. Disse er da i hovedsak stjerner, sol, måne og planeter. I universet finnes det også andre mer flyktige eller diffuse fenomen som nordlys, stjerneskudd, kosmisk stråling ol. Dette hører med i et totalbildet, men her vil vi i første omgang konsentrere oss om det vi til vanlig kan observere på himmelen uten bruk av spesielle instrumenter.
Her vil vi da igjen minne om at astronomi er noe mer enn en beskrivelse av ulike himmelgjenstander. Astronomi er et læresystem hvor målet er å forstå de ulike sidene ved universet. Det er da vanlig å dele universet i to områder som vi her vil kalle solsystemet (det nærmeste) og stjernehimmelen (det fjerneste). I astronomisk sammenheng er det videre vanlig å skille ut rom og tid og betrakte det som et slags uavhengig rammeverk som vi kan plassere himmellegemene i. Vi kan tenke oss rom og tid, uten himmellegemene, men vi kan vanskelig tenke oss himmelegemer uten rom og tid. Våre forestillinger om himmelrommet og tidbegrepet er grunnleggende for å forstå størrelser og endringer i universet.
Målgruppen for dette undervisningsopplegget er lærere som skal undervise barn i ulike aldrer. Om vi kikker gjennom bokhyllene i et bibliotek eller en bokhandel så er det vanligvis lett å finne litteratur som beskriver ulike sider ved det som finnes utenfor jorda og som vi her kaller universet. Her vil vi da definerer astronomi som læren om det som er utenfor jorda og hvordan dette påvirker forholdene på jorda. De finnes altså forholdsvis mye litteratur som beskriver det vi finner i universet, og derfor er ikke beskrivelse av universet et hovedtema her. Det er også relativt lett å finne "aktivitetsbøker" eller hobbybøker som gir ulike typer tips til dem som vil drive med det vi kan kalle praktisk astronomi eller observasjoner av stjernehimmelen. Vi vil trekke inn noen praktiske tips fra slike bøker i dette heftet, men det er heller ikke slike aktiviteter som er det primære her. Hovedmålet er derimot en grunnleggende forståelse for det som ligger bak det vi kan kalle moderne astronomikunnskap. I stedet for å fokusere på "ferdigtygde" beskrivelser, vil vi her fokusere på metoder og tenkemåter som ligger til grunn for det vi tror vi vet om universet. Refleksjon er et mål all undervisning, og for å oppnå det vil vi her sette spørsmålstegn ved ulike såkalte "fakta". Er det slik at vitenskapen har bevist alt det vi kan lese i naturvitenskapelige tidsskrifter, eller er mye av det vi kan lese et resultat av spekulasjoner? Målet er da å gi leseren et grunnlag for å kunne vurdere ulike påstander utfra en vitenskapelig synsvinkel.
Generelt kan vi si at barns møte med astronomien gjenspeiler astronomiens historie. Før eller siden vil et barn fatte interesse for det som er "der oppe på himmelen" og begynne å spørre. Slike spørsmål kan være et godt utgangspunkt for en dypere forståelse for flere sider av naturfagene. Vi kan med andre ord velge å svare på spørsmål på en måte som gir barna en innføring i vitenskapelige metoder som kan brukes både innenfor astronomi og andre fagområder. De første astronomene visste lite om himmellegemene. Deres forestillinger om plassering, form og konsistens var derfor for en stor del basert på gjetning. Om et barn foreslår at månen er laget av gul ost eller om det foreslår at sola går rundt jorda så er det gjetninger som er basert på fornuftige argument og de bør derfor ikke dogmatisk avvises. Man bør i stedet gå inn i en dialog med dem hvor man i fellesskap vurdere ulike argumenter og eventuelle metoder for å sjekke det man tror. Generelt bør man tillate at små barn har sine egne forestillinger om ting, og det er da viktig å la dem få beskrive og begrunne egne forestillinger for andre uten at vi alltid skal påtvinge dem våre "voksne" forestillinger.
Når barna vokser til er det viktig at det skjer en utvikling eller forbedring av "barnslige" forestillinger eller verdensbilder. Om vi ønsker at barn skal endre verdensbilde er det viktig at vi ikke bare sier hva som vi mener er rett. Det er også viktig at barna får del i begrunnelsen for hvorfor vi mener at vårt verdensbilde er bedre enn det barna har utviklet. Tradisjonelt har vi i undervisningen lagt vekt på å fortelle hvordan universet er ved å lage modeller av solsystemet og vise bilder av det vi finner her. Hvis hovedmålet er at elevene skal vite hva som finnes i universet, så er vel det en nyttig fremgangsmåte.
Men det er også viktig at vi gir dem begrunnelsene for vårt verdensbilde. Begrunnelsene vil vanligvis hjelpe barna med å forstå verdensbildet. Alternativet er da å pugge "fasitsvar" som 'jorda er rund', 'sola er mye større enn månen' ol. Pugging gir sjeldent forståelse. Dessuten vil begrunnelser hjelpe elevene til å tenke naturvitenskapelig, og på lenger sikt kan dette hindrer at de blir offer for en hvilken som helst påstand. En naturvitenskapelig tenkemåte vil forhåpentlig også hjelpe dem til å løse nye tankemessige problem senere i livet på en rasjonell og fornuftig måte. Sist men ikke minst er det også et ønske å bygge et samfunn hvor vi kan snakke sammen og høre på hverandre. Hvis barna er vant til å møte dogmatiske påstander uten begrunnelse, er det en viss sjanse for at de selv senere vil bruke de samme "metodene".
Astronomiforestillinger hos barn
Her vil vi først se litt nærmere på noen vanlige forestillinger om jorda og universet som vi finner hos barn. Mye av det som er nevnt her stammer fra en undersøkelse blant barn som er rapportert i artikkelen: J Nussbaum: Students Perseptions of Astronomical Concepts, GIREP Conference 1986. I tillegg til lengde/størrelse er også begrepene 'opp' og 'ned' sentrale for å forstå bakgrunnen for barnas forestillinger. Om vi tenker på et lite barn, er vel lengder/avstand og retninger (opp/ned) noe av det første det gjør erfaringer med. Barnet vil da oppleve at noe er så nært at det kan nå det og noe er lenger borte. Det er videre noe som er opp og noe som er ned. Vanligvis vil alt ramle ned, særlig hvis barnet hjelper til. Etter hvert som barn utvider horisonten vil de vel trekke den slutningen at jorda er stor og flat og at alt vil falle ned mot denne. Dette er en fornuftig konklusjon utfra en vanlig erfaringsbakgrunn. Om barn gir utrykk for dette bør vi vel se dette som et uttrykk for at de kan trekke konklusjoner utfra det de observerer.
Barns forestillinger om jordas form
Nå vet vi voksne at jorda ikke er flat. I medier eller fra andre vil nok barna før eller senere få høre at jorda er rund. Det er en relativ radikal påstand i forhold til det ovennevnte verdensbilde. Kanskje kan det oppfattes av barna som et angrep på noe trygt og godt som de har arbeidet lenge for å komme fram til. Men fordi de er lojale og innretter seg etter det foreldre eller andre forteller,
vil de vanligvis ikke protestere.
Hva er det naturlig for barna å gjøre når de møter påstanden om at jorda er rund? En mulighet er å godta ei rund jord, og plassere den observerte flate virkelighet inni (Fig1). En annen mulighet er å akseptere at jorda er rund, men å plassere denne jorda et annet sted enn der vi er (Fig2). Nå bruker vi begrepet rund også om sirkler, og noen vil tenke seg jorda som ei rund øy som Columbus kunne seile rundt (fig3) eller rett og slett som toppen av en rund søyle (fig4). Alle disse forestillingene ble funnet hos barn i den ovennevnte undersøkelsen.
Hvordan skal vi lære barn om jordens form?
Før eller senere er det nødvendig å konfrontere barna med vårt moderne bilde av jorda. Spørsmålet er da hvordan vi skal gjøre dette uten å skape unødige konflikter hos barna. Om vår presentasjon bli opplevd som et brutalt angrep på barnas egne forestillinger, kan vi risikere at barna blir passivisert og kanskje unngår å tenke selv når de møter tilsvarende problem i framtida. I stedet aksepterer de alle påstander som kommer "ovenfra" og slutter å vurdere dem opp mot egne erfaringer.
Hva er så kjernen i problemet? Når jorda kan være rund selv om den ser flat ut, så har det sammenheng med to ulike målestokker som legges til grunn. Jorda ser flat ut for oss små jordboere. I en større målestokk vil den se rund ut. Jorda er altså svært stor i forhold til oss, og det er sannsynligvis det som er årsaken til problemene. Barna klarer ikke helt å fatte hvor stor jorda er. Barnetegningene av jorda som er vist foran antyder at vi kan se et menneske og jorda i samme målestokk. Det er da umulig, men likefullt finner vi mange tilsvarende tegninger som er laget av voksne. Slike tegninger kan da ha påvirket barnetegningene som er skissert ovenfor. I den aktuelle undersøkelsen ble sannsynligvis barna bedt om å tegne både jorda og ting som befinner seg på jorda i samme tegning og det er umulig selv for voksne. Det er vanskelig å fatte det korrekte størrelsforholdet mellom små mennesker og ei stor jord og det hører da ikke med til pensum i grunnskolen. Men vi bør likevel hjelpe elevene med å forstå at jorda er mye større enn alt vi ser omkring oss siden det er nøkkelen til å forstå hvordan jorda kan være rund selv om den ser flat ut. Det minst humane er vel å bare påstå at jorda er rund uten å prøve å hjelpe elevene med å takle konflikten som barn sannsynligvis vil oppleve mellom denne påstanden og det de selv observerer.
Opp og ned - absolutte eller relative begrep?
Et annet problem som dukker opp i en "rund verden" er at opp og ned blir relative begrep. Nå er det nødvendig i all vitenskap, inkludert astronomi, å ha noen som er absolutt. Med absolutt mener vi her bare at det er sant for alle. I Norge vil opp være omtrent samme retning for alle mennesker. En som bor på New Zealand vil imidlertid oppleve at det vi kaller opp er ned for ham. Tilsvarende kan vi på et bestemt tidspunkt ringe til en i Norge, og begge vil da være enige om hva klokken er. Om vi derimot ringer til en på New Zealand, er det ikke så enkelt å enes om et bestemt klokkeslett. Kanskje vil også datoen være forskjellig. Både tidspunkt og begrepene opp og ned er da relative begrep fordi jorda er rund. Et barn som opplever at noe ikke er sant i alle situasjoner blir usikkert. Et eksempel. Jeg har en sønn som i starten lærte å kalle meg 'pappa'. I en senere periode insisterte han på å kalle meg Erling. Vi syntes det var hyggeligere at han fortsatte å kalle meg 'pappa', men det gikk litt tid før han begynte å bruke dette begrepet igjen. I ettertid tolker jeg dette som et eksempel på at han på dette tidspunktet ikke hadde skjønt at 'pappa' var et relativt begrep. Når han hørte andre bruke Erling, tenkte vel han også at det var det ordet han måtte bruke.
Det å oppdage at noen begrep er relative, er ikke nødvendigvis en enkel sak. Hvis et barn ikke skjønner "nøkkelen" som gjør at ulike mennesker bruker et begrep på ulik måte, kan det medføre at det trekker seg tilbake. Det slutter kanskje å spørre og vi opplever at barnet stagnerer i forhold til å lære nye ting. Begrepene 'opp' og 'ned' vil i dagliglivet opptre som absolutte begrep som gjelder for alle. Derimot er det ikke så vanskelig å akseptere at 'høgre' og 'venstre' er avhengig av øynene som ser. De er altså relative i forhold til hvordan vi er plassert. Vanligvis tar det litt tid før barn lærer forskjellen på høyre og venstre, og det kan ha sammenheng med at det er relative begrep som skaper usikkerhet før de skjønner prinsippet. Læreren og elevene vil i en normal undervisningssituasjon ha høgre og venstre på motsatt side og det bør da læreren tenke over. Når vi utvider horisonten og skal begynne å forstå astronomi må vi lære at begrepene 'opp' og 'ned' ikke lenger kan brukes som absolutte begrep. Når det gjelder påstanden om at jorda er rund, så kan vi kanskje si at dette er rett i teorien eller i en stor målestokk. I praksis, eller i vår vanlige målestokk, er det imidlertid mest hensiktsmessig å tenke at jorda er flat. Det er altså ikke nødvendig å ta hensyn til jordas krumming om vi skal lage bygninger eller veier. Men det er nødvendig å ta hensyn til jordas krumming om vi skal forstå astronomi.
"Avlæring" eller skifte av målestokk?
Hvis elevene har feil oppfatninger om ting, så er det nødvendig med såkalt "avlæring". Vi må med andre ord si at det elevene tror er feil og de må da hjelpes til å få et rett syn på saken. Når det gjelder spørsmålet om jorda er rund eller flat, er det ikke fullt så enkelt. Hvis vi i dette tilfellet gir elevene det inntrykket at de er dumme om de ikke forstår at jorda er rund, så vi de kanskje sitter igjen med følgende "lærdom": "jeg er dum" og "jeg må huske det læreren sier". Undervisningen har med andre ord ført til at elevene passiviseres i forhold til det å tenke selv. Alternativet er å anerkjenner det de har observert før vi sammen med dem "skifter målestokk" og forklarer dem at jorda er rund i en annen målestokk. Forhåpentligvis unngår vi da at elevene sitter igjen med en følelse av at det er noe galt med det de selv har tenkt ut. For å forstå det som skjer omkring oss i vår vanlige målestokk, så er det nyttig å tenke at jorda er flat. Ingeniører og alle som arbeider med det vi ser omkring oss, antar at jorda er flat. De ser altså bort fra jordas krumming i sine daglige gjøremål og barna er derfor i godt selskap. Men om vi skal forstå jorda sin plass i universet, må vi altså skifte målestokk. En viktig konsekvens av å skifte målestokk er da at alt vi ser omkring oss da blir så lite at vi ikke lenger kan "se" det. Når vi tegner jorda i den nye målestokken tegner vi en sirkel som da er så stor i forhold til hus og annet vi ser omkring oss og det blir da umulig å tegne hus i samme målestokk. Det å skifte målestokk kan sammenliknes med å slutte å se i et mikroskop.
Om vi bare påstår at jorda er rund, uten å hjelpe elevene med å forstå at det er snakk om ulik målestokk, kan være et "angrep" på elevenes sjølbilde. Elever er flinke til å tilpasse seg til "uforstandige" lærere, og dette skjer da vanligvis ved at de "husker det læreren sa". Målet i skolen er imidlertid ikke at elevene skal huske det læreren har sagt, men at de skal forstå naturen. Om det skal skje må de da få tillit til sin egen tenkning og få hjelp til å bruke den kognitive siden av personligheten.
"Umulige oppgave"
Her følger en beskrivelse av noen oppgavetyper som er blitt gitt til barn. Vurder, med bakgrunn i det som er sagt ovenfor, om problemet ligger hos barna eller i selve oppgavene.
En måte å finne barnas forestillinger om opp og ned er å be dem tegne røyk og banen til en stein som slippes. Figur 5 viser et par muligheter når det gjelder røyk fra et bål. Om barna ikke er forberedt på at det kan bo folk på "undersiden" av jorda kan det kanskje være litt utilbørlig å antyde et bål der. Enten vil da barna la være å tegne røyk der eller så vil de kanskje foreta en mer eller mindre gjennomtenkt tipping. Barn vil vanligvis være lojal overfor lærere og andre voksne i slike tilfeller. Om så barna blir forelagt problemstillinger som de i utgangspunktet ikke "forstår", kan resultatet bli mye forskjellig. Generelt bør man derfor ikke trekke for sterke konklusjoner utfra slike undersøkelser. Når det gjelder steinen som faller i figur 6, så finnes det også her to typiske svar som er vist til venstre. I begge tilfellene så har man en "umulig målestokk" fordi det ikke er mulig å se et bål eller en brønn samtidig som vi ser ei rund jord.
I det siste eksempelet antar man at noen har gravd et hull tvers gjennom jorda. Hva vil da skje med en stein som slippes ned i et slikt hull (figur 7)? Fasitsvaret er at den vil gå nesten tvers gjennom jorda før den snur, og etter mange turer fram og tilbake vil den slå seg til ro i jordas sentrum. Erfaring har vist at også voksne vil kan ha problemer med den siste oppgaven.
Klokker er et viktig instrument i dagens samfunn og i denne sammenhengen er det viktig at vi lærer barna å finn tid ved hjelp av klokker. Klokker brukes for å måle tid. I utgangspunktet er det sola sin posisjon på himmelen som bestemmer tiden, og klokker er da hjelpemidler til å finne tida når vi ikke ser sola eller når man trenger en mer nøyaktig tidsangivelse en det vanlig observasjon av sola kan gi oss. Siden sola går en runde (egentlig er det jorda som dreier) og kommer tilbake til utgangspunktet på ett døgn, så er døgn den tidsperioden som i praksis gir sammenhengen mellom naturen og klokkene våre. Et døgn er imidlertid en upraktisk lang tidsperiode i daglige situasjoner og derfor har man valgt å dele døgnet inn i 24 timer. Time er da en slags standardenhet i undervisningsopplegg hvor det er snakk om å forstå klokka. (Merk at man bruker sekund som standardenhet for tid i vitenskapelige sammenhenger, men i forbindelse med innlæring av klokka er det mer hensiktsmessig å konsentrere seg om timer.)
To
prinsipp for visning av tid.
I figuren til høyre vises to typer klokker
hvor de røde klokkene har en såkalt analog visning eller vinkelvisning,
mens de blå klokkene har en såkalt digital visning eller tallvisning.
Siden det er sola sin posisjon på himmelen (egentlig en vinkel) som bestemmer
tiden, så er det naturlig å bruke klokker som viste tiden ved hjelp av
vinkler. De første klokkene man laget viste da vinkler slik som de røde klokkene
gjør. Det er da vanlig å bruke tall i stedet for prikker i slike klokker, men
her har vi da valgt unngå tallene for å få fram prinsippet for slike klokker.
Når sola er på det høyeste omkring 12 midt på dagen vil da også lilleviseren
peke rett opp. Det er da kanskje det eneste direkte sammenhengen mellom slike
klokker og den sola som er utgangspunktet for tidsmålingen. Et hovedproblem er da
at de vanlige klokkene som angir tid som vinkler går dobbelt så fort som sola.
De vil med andre ord gå to runder i løpet av et døgn mens sola går en runde
og følgelig vil de da vise
"samme tid" to ganger hvert døgn. Dette kan skape forvirring
i en opplæringsituasjon.
Den andre metoden å vise tid er å bruke tall for timer og minutt slik som vist på de blå klokkene. Når man skal angi tider i skriftlig sammenheng er det vanligvis den metoden man bruker og når man likevel bruker tall, er det enklest å angi timene fra 0 til 24 for å unngå misforståelser. En lærer som skal lære barn å bruke klokka bør lære barna om sammenhengen mellom de to måtene å vise tid. I en opplæringsituasjon er det kanskje vinkelklokker hvor man bruker tall i stedet for prikker som er mest vanlig. Denne måten å angi tid er da også mest vanlig i muntlige sammenhenger. ("klokka er halv fire" osv), men her vil vi understreke at man ikke behersker dette temaet før man ser sammenhengen mellom denne måten og den måte tid angies i skriftlige medier slik som f.eks. TV-program.
Derfor vil vi her gi noen tips til hva man kan ha med i et undervisningsopplegg om vinkler. Problemet med vinkelbegrepet og endel andre grunnleggende begrep er kanskje at man bruker dem i ulike undervisningssituasjoner uten at man gir en grundig nok forklaring av hva det dreier seg om. Det kan resultere i frustrerte elever med begrenset forståelse for innholdet i undervisningen og kanskje visse negative følelser i forhold til fagstoffet siden de opplevde det som uforståelig.
Vinkelmålinger er grunnleggende i astronomien.
Derfor er det nyttig å se
litt nærmere på vinkelbegrepet her. På den ene siden er det nødvendig å vite hva vinkler er og hvordan vi bruker disse. På den andre siden er det nyttig å kjenne verdien til noen typiske vinkler for å ha en referanseramme når vi møter vinkelbegrepet i ulike sammenhenger. Når vi i figurer markerer en vinkel, blir dette vanligvis gjort ved å tegne en bue
(del av en sirkel). Bokstaven/symbolet v blir ofte brukt om vi vil henvise til denne i en tekst.
Vinkelbegrepet er vanligvis kjent
Vinkler er vanlig i mange sammenhenger, og i
skolen trenger man sannsynligvis ikke bruke mye tid på å definere selve begrepet. Det kan imidlertid være nyttig å nevne at en vinkel trenger to reelle eller tenkte linjer. Vinkelen er da mellom disse. Om vi i fotball snakker om skudd fra spiss vinkel tenker vi på vinkelen mellom ballens bane og dølinja gjennom begge målstengene. De enkleste vinkeltilfellene har vi om de to linjene som
utgjør vinkelbenene møtes i et punkt (skjærer hverandre). Dette er ikke et krav for at vi skal snakke om vinkel mellom to linjer. I noen tilfeller kan vi forlenge linjene for at de skal skjære hverandre, og i andre tilfeller kan det være nødvendig å parallellforskyve dem for at de skal skjære hverandre. Det vil i praksis si at vi flytter ei linje uten å forandre retningen på den. Vinklene vil da ikke bli endret. Eksempler på linjer som det er vanlig å parallellforskyve er loddlinja/vertikallinja, horisontallinja, og kompassretninger. Snor med lodd, vater og kompass er alle instrumenter til å parallellforskyve linjer eller retninger fra et sted til et annet.
Vi bruker vinkelbegrepet i ulike sammenhenger
I
en opplæringsituasjon er det nyttig å gi eksempel på bruk av vinkelbegrepet
i sammenhenger. Ved å trekke fram ulike situasjoner hvor man bruker
vinkelbegrepet vil barn få en mest mulig generell og nyttig vinkelforståelse. Man
kan f.eks. gi øvinger som består i å påvise vinkler i ulike
situasjoner, eller å forklare hvor vi finner oppgitte vinkler. Skal vi starte på 60-meteren, finnes det bestemte råd til hvordan vi bør stå for å komme raskt i gang. Denne startstillingen kan f.eks. beskrives ved å bruke vinkelbegrepet. Hvilke vinkler er
det snakk om i slike tilfeller og hvor store bør de være? Om vi i formingstimen får beskjed om å sage i en bestemt vinkel, er det her viktig å vite hvordan denne vinkelen skal beregnes ved hjelp av utdelt utstyr. I slike situasjoner får vi både øving i å forstå vinkelbegrepet og å bruke det i kommunikasjon. Målet bør være at elevene får til å bruke vinkelbegrepet i en ny situasjon på en fornuftig måte.
Kvantitativ vinkelforståelse
Vinkelbegrepet er en kvantitativ størrelse som trenger en enhet. Standardenheten for vinkler er grader
(°). Et problem med denne enheten er at den ikke utnytter desimalsystemet slik som f.eks. metersystemet. En grad er oppdelt i 60 bueminutt
(') som så i sin tur er oppdelt i 60 buesekund ("). Vinkler er derfor litt "tyngre" å jobbe med
enn meter, kg ol. Når vi har valgt grader (°
) som enhet, vil vinkelen "helt rundt" være 360°
. Det betyr at halve vegen rundt en sirkel blir 180°
og en fjerdedel av en sirkel blir 90°
. Fordi vinkler på 90°
er svært vanlig, har denne fått navnet rett vinkel. Siden klokka bruker vinkler for å vise tida, kan klokka brukes til å enkle vinkeloppgaver. Hva er f.eks. vinkelen mellom viserene når klokka er kvart over tolv? På en time vil f.eks. minuttviseren bevege seg 360°
mens timeviseren vil bevege seg 30°
. Om vi ikke klarer å beregne vinkler direkte, kan vi bruke transportør/gradskive
for å måle ulike vinkler. Når vi skal anslå små vinkler, som vi ofte arbeider med i astronomien, blir gradskiver for unøyaktige. I slike tilfeller kan det være aktuelt med andre hjelpemidler. Det mest nærliggende for de som ikke har avanserte måleinstrument, er å sammenlikne vinkler med andre kjente vinkler. På den måten kan vi anslå størrelsen på aktuelle vinkler.
To "vinkeltyper"
Vi er vel mest vant til vinkler hvor vi står utenfor og kan se både skjæringspunktet/toppunktet og de to linjene. I slike tilfeller er en transportør et godt hjelpemiddel. Vi kan f.eks. kalle denne vinkeltypen for vanlig vinkel. Om vi selv er plassert i skjæringspunktet mellom de to linjene, vil vinkelen mer bli et mål for størrelsen på et objekt. Dette tilsvarer det som ofte betegnes som synsvinkel. Når det f.eks. gjelder størrelsen på sola, kan vi enten
si at den har en diameter på 1,4 109m (moderne verdi) eller en vinkeldiameter på 1/2°
. Den første diameteren er absolutt, mens den andre diameteren (1/2°) er da
en relativ størrelse sett fra jorda. Den forteller oss altså hvor stor sola er sett fra jorda. Drar vi nærmere eller lenger fra sola, vil vinkeldiameteren endres mens diameteren målt i meter vil være uendret.
I en praktisk undervisningssituasjon er det nyttig å vite hvor de ulike himmellegemene befinner seg på ulike tidspunkt. Her vil vi vise hvordan vi kan finne retningen til himmellegemene til forskjellige tider. Himmellegemene står ikke stille på himmelen (fordi jorda dreier) og om vi i forbindelse med presentasjonen av disse himmellegemene ønsker at elevene skal se det vi snakker om, så må vi kunne si noe om hvor og når vi skal se etter himmellegemene. Retninger på himmelen kan entydig defineres ved hjelp av en vinkel som forteller om høyde over/under ekvatorplanet (breddegrad) og en øst/vest vinkel (lengdegrad) i forhold til en null-linje/median (tilsvarer Greenwich-linjen på jorda). I praksis har det vist seg at dette er uhensiktsmessig (for komplisert) i de fleste daglige situasjoner, og her vil vi derfor beskrive noen alternative måte å bestemme retningen til sol, måne og planeter.
Denne retningen er den enkleste fordi det er den som bestemmer døgn og årstidsvariasjoner og dessuten er sola synlig på dagtid når det ikke er skyet. Utgangspunktet er da en lokal horisont som man kan tegne slik som vist på figuren til høyre. Horisonten til høyre viser hva man ser fra lærerskolen i Volda i de 4 himmelretningene (Nord, Øst, Sør og Vest). Merk at vi her har tatt horisonten helt rundt (360°) og plassert den inn på et "flatt" ark. Erfaring med hvordan sola beveger seg over himmelen gjør at de fleste med relativ stor nøyaktighet kan peke i den retningen som sola er selv om det er skyet eller om det er natt. Om man ønsker å teste elevene ved å be dem peke der de tror sola er så er det et par ting man bør være oppmerksom på. Sola vil være i sør midt på dagen og i nord midt på natta og vest/øst midt mellom disse tidspunktene (kl 6 og 18). Dette gjelder hele den nordlige halvkula bortsett fra polpunktet. Sola går altså rundt oss med jevn fart og dette er da også grunnlaget for at vi kan lage solur.
Når det derimot gjelder solas høyde på himmelen, så er den litt mer komplisert. Ved vårjevndøgn og høstjevndøgn er natt og dag like lang over hele jorda (bortsett fra polpunktene) og det betyr da at sola er like lenge over horisonten som under horisonten. Det betyr videre at sola er like lavt under horisonten om natta som den var over horisonten på dagtid. Men det er da ikke like enkelt resten av året. Figurene til høyre viser hvordan vi kan finne poisisjonen til sola midt på dagen og midt på natta ved 4 tider på året. Tallene gjelder da for Volda som ligger på ca 62°N (28° fra nordpolen). Videre vet vi at sola er maksimalt 23° over ekvatorplanet ved sommersolverv og maksimalt 23° under ekvatorplanet ved vintersolverv.
Om vi f.eks. befinner oss i Nord Norge (mindre enn 23° fra nordpolen) vet vi at sola befinner seg over horisonten hele døgnet i en viss periode om sommeren (midnattsol). Tilsvarende vil sola befinne seg under horisonten hele døgenet en viss perioden om vinteren (mørketid). Avhengig av hvor vi befinner oss på jorda og avhengig av hva slags årstid det er så vil altså sola være høyere eller lavere på himmelen. Det kan være en nyttig øvelse å be elevene tenke seg hvor sola ville ha vært til forskjellige tider om de selv befant seg på forskjellige steder på jorda.
Hvis man er interessert i en mer nøyaktig angivelse av solas posisjon ved bestemte tider og steder, så inneholder Almanakk for Norge mye nyttig informasjon. De første sidene inneholder tabeller som viser når sola står opp, når den befinner seg i sør, og når den går ned alle dagene i løpet av et år i tre forskjellige byer i Norge (Oslo, Trondheim og Tromsø). For dem som bor i byene Skien, Kristiansand, Stavanger, Bergen, Kristiansund, Namsos, Bodø, Hammerfest og Vardø finnes det så mindre tabeller som viser soloppgang og solnedgang på noen utvalgte dager. For de som bor andre steder finnes det videre data og formler som viser hvordan man selv kan komme fram til data for andre byer og tettsteder i Norge. Disse opplysningene er da nyttige om man f.eks. trenger å vite hvor lenge det er lyst eller liknende, og uansett kan tabellene gi nyttig elevøving i å arbeide med tabellinformasjon.
Hvordan
sola bestemmer døgnvariasjonene
Døgnvariasjonene er forårsaket
av at jorda dreier rundt sin egen akse, en runde pr døgn. Vi har da dag
på den opplyste siden og natt på den andre siden. Figuren til høyre
viser at Norge befinner seg relativt langt nord (ca 60° nord for ekvator) og
det er da årsaken til at vi ikke vil se sola rett opp (90° fra horisonten) slik
man kan nær ekvator. Vi vil altså alltid se sola i en eller annen himmelretning (øst, vest sør eller nord).
Sola vil da f.eks. være synlig rett nord for de som bor nord for polarsirkelen
i visse tider av året.
Hvordan
sola bestemmer årstidsvariasjonene
Årstidsvariasjonene skyldes at jorda går i en bane rundt sola, en runde pr år.
Jordaksen (en tenkt linje gjennom nordpolen og sørpolen) vil da
alltid peke i en bestemt retning i rommet (mot polarstjerna), litt på
skrå i forhold til jordbaneplanet (ekliptikken) og det vil da forårsake
at den nordlige halvkulen vil vende mot sola i sommerhalvåret og
bort fra sola i vinterhalvåret.
I juni vender nordpolen mot sola og da vil sola lyse døgnet rundt nær nordpolen. Nær sørpolen vil det da være mørke hele døgnet. |
|
I desember vender nordpolen bort fra sola og da vil det være mørkt omkring nordpolen hele døgnet. På sørpolen vil sola da være oppe hele døgnet. |
Animasjonene under viser solas sin posisjon sett fra lærerskolen i Volda (62°N) ulike tider på døgnet ved ulike årstider(Plasser pekeren på figuren):
|
|
|
|
|
|
Hvis man skal kikke etter månen på klare dager er det visse grunnleggende
ting man bør vite.
1) Månen vil alltid befinne seg i
nærheten av ekliptikken (solbanen), maksimalt ca 5° fra ekliptikken. Vi må
altså kikke etter månen i det området hvor vi har sett sola
et halvt år tidligere. (Høyt på himmelen om vinteren, lavt på himmelen om sommeren)
2) Sett fra vår synsvinkel vil
månen gå rundt jorda samme veg som sola, men litt seinere enn sola.
Vi kan med andre ord si at månene saktere akterut og i løpet av
en måned (ca 29 døgn) vil sola ha tatt igjen månen med en
runde. En svart ring på en kalender betyr nymåne og det betyr
at månen og sola befinner seg nær hverandre på himmelen.
Vi vil da vanligvis ikke se månen, men bare sola om det da ikke er
solformørkelse (månen dekker for sola).
3) Ca en uke etter
nymåne vil månen være ca 90° etter sola og vi får
da en såkalt halvmåne. Denne er da synlig om kvelden der sola var
ca 6 timer tidligere.
4) Ca 2 uker etter nymåne har vi såkalt
fullmåne (hvit ring på en kalender) og månen befinner
seg da på motsatt side av jorda og vil være synlig hele natten (omtrent
der
sola var 12 timer tidligere)
5) Ca 3 uker etter nymåne har
man da igjen halvmåne, og månen vil da være der sola var 18
timer tidligere. Det vil si at månen er synlig om morgenen og er i sør
ca kl 6.
I løpet av en måned (29,5 døgn) vil månen gjennomløpe ulike månefaser. Når månen er mellom jorda og sola er den usynlig for oss som befinner oss på jorda siden sola ikke skinner på vår side og fordi månen befinner seg nær sola på himmelen. Etter som tiden går så vil månen sakte akterut i forhold til sola og fram til forskjellen mellom dem er en halv runde vil den belyste delen øke og fasen kalles ny. Når månen er på motsatt side av sola har vi fullmåne og i tida fram til månen igjen forsvinner nær sola kaller vi det avtakende måne og fasen er ne.
Måneformørkelse:
Månens baneplan danner en vinkel på 5°
i forhold til jordbaneplanet (ekliptikken). Måneformørkelser forekommer fra 0 til 3 ganger i året ved fullmåne når månen
samtidig er nær banenes skjæringspunkt (knutepunkt). Fordi sollyset sprees brytes/sprees
i jordatmosfæren vil måneoverflata bli svakt opplyst med et rødlig lys og skyggen blir heller ikke skarp. Jordskyggen i månens avstand har et tverrmål på nesten 3 ganger månediameteren.
På jorda bruker vi kart når vi skal finne fram til bestemte steder, og tilsvarende bruker man stjernekart når man skal finne fram til bestemte stjerner. Det er mulig fordi stjernene flytter seg svært lite i forhold til hverandre, men det forflytter seg derimot endel i forhold til jorda og derfor trenger vi å snu dette kartet rett i forhold til jorda. En stjernefinner vil da hjelpe oss med dette. Her vil vi da først nevne et annet problem som kan skape litt forvirring når det gjelder stjernekart. Problemet har sammenheng med at det er vanskelig å avbilde ting som tilsynelatende befinner seg på en kule over på et flatt ark. Den øverste figurene til høyre viser at vi til enhver tid vil se ca halve himmelen. I praksis vil vi se mer. I løpet av et år vil vi i Norge se stjerner fra polarstjerna som befinner seg lengst i nord (90°) og til og med stjerner som befinner seg ca 30 grader sør for himmelekvator. Den neste figuren viser da hvorfor dette er mulig.
Når vi så skal projeksere alle synlige stjerner inn på et flatt ark har vi valgt å legge inn noen ringer sammen med stjernene slik som vist til høyre. Disse linjene viser da gradetall og disse tallene er nyttige når vi skal tenke ut i hvilke retning vi må se for å finne bestemte stjerner utfra et stjernekart
Bildene nedenfor viser stjerner man vil se når man kikker mot nord forskjellige årstider. Hvis man plasserer pekeren på figurene vil stjernebildene Storebjørn/Karlsvogna og Kasiopeia samt Polarstjerna bli markert.
|
|
|
|
|
|
Disse figurene viser at stjernehimmelen "dreier" omkring Polarstjerna som følge av at jorda går rundt sola. I tillegg vil stjernene dreie rundt Polarstjerna i løpet av et døgn som følge av at jorda dreier om egen akse.
Bildene nedenfor viser noen eksempler på hva slags stjernebilder man kan se på sørhimmelen til forskjellige årstider. Når man fører pekeren over de ulike figurene vil de aktuelle stjernebildene bli markert.
 Finn: Kasiopeia, Andromeda, Pegasus |
|
|
|
|
Eventyr og sagn knyttet til stjernebilder
Kassiopeia var dronning ifølge gresk sagn. Andromeda, under kasiopeia, var prinsesse. Perseus kommer etter Andromeda. Ifølge sagnet hadde Kassiopeia en gang sagt at Andromeda var vakrere enn selveste himmeldronningen Hera. Hun ble da rasende og befalte at Andromeda skulle ofres til et havuhyre. Persus, som kom fra jakt, reddet da Andromeda i siste liten ved å drepe havuhyret med sverdet sitt. Etterpå giftet de seg og de fikk hele kongeriket.
Kusken står midt i melkevegen
Bjørnevokteren følger storebjørn.
Storebjørn Guden Zevs likte en nymfe godt og kona Hera ble sjalu og omgjorde den til en bjørn. For å beskytte bjørnen mot jegere tok Zevs den i halen og slengte den opp på himmelen. Derfor har Storebjørn lang hale selv om ikke jordiske bjørner har det. (Gresk sagn). Ifølge amerikanske indianere er håndtaket på vogna jegere som følger etter bjørnen.
Orion var en stor kriger. Han følges av Store hund. Selv følger han Tyren som da har Sjustjernene på ryggen.
Betlehemsstjernen
Den stjerna som Bibelen forteller at vismennene fra østen så da Jesus ble født kalles Betlehemsstjernen. Opp gjennom tidene har det vært mange ulike spekulasjoner omkring hva slags fenomen det var snakk om i dette tilfellet. Var det en stjerne, en supernova, en planet, en komet eller et overnaturlig lysfenomen som vitenskapen ikke kan beskrive. I skolen kan Betlehemsstjernen være utgangspunktet for et tverrfaglig prosjekt som sannsynligvis vil engasjere elevene, spesielt i forbindelse med jul. Her følger en kort presentasjon av den teorien som vel er mest sannsynlig. Vismennene fra østen var det vi i dag kaller astrologer, men i motsetning til astrologene i vår tid, så kan vi si at datidens astrologer også var vitenskapsmenn som var med å utvide den
naturvitenskapelige kunnskapen om det vi finner på himmelen. Her vil vi kalle vismennene for magere siden det er dette ordet som er brukt i grunnteksten i Bibelen. Hovedaktiviteten til magerene på denne tiden var å studere vandringen til sol, måne og planeter over himmelen, og de trodde da at det som hente på himmelen var en slags forutsigelse eller profeti om hva som skulle hende på jorda. Sannsynligvis trodde de ikke at selve stjernene og planetene påvirket
livetpå jorden direkte, men de tenkte da at den øverste Guden som styrte alt, brukte planetene som et medium for å kommunisere sin plan til menneskene. Magerne var da i praksis profeter som fikk penger for å fortelle mennesker hva de burde gjøre og ikke gjøre for å få en god framtid. I Babylon ble planeten Jupier betraktet som en kongestjerne som var knyttet sammen med den øverste Guden deres. Saturn (oversatt med Sakkut i Bibelen) var da en tilsvarende kongestjerne for jødene og dette var nok kjent i Babylon. Videre var ble også de ulike stjernebildene i dyrekretsen knyttet opp mot ulik ting. Stjernebildet fiskene ble blant annet knyttet til midtøsten eller den regionen hvor vi i dag finner Israel.
Beregninger utfra senere observasjoner av plantebevegelsene viser da at planetene Jupiter og Saturn møttes (var ganske nær hverandre sett fra jorda) i år 7 før vår tidsregning starter, og dessuten skjedde dette møtet i stjernebildet fiskene. Figuren over viser en rekonstruksjon av denne hendelsen. Her vil vi ikke gå inn på de ulike argumentene, men bare si at det er endel ting som tyder på at munken som først innførte vår tidsregning tok feil når han beregnet seg tilbake til når Jesus ble født. Ting fra den romerske historien antyder f.eks. at Jesus må ha blitt født før år -1. Det kan derfor tenkes at han ble født allerede i år 7 før vår tidsregning startet da den aktuelle samstillingen skjedde. Magerne som da observerte at stjernene for den øverste Guds stjerne kom sammen med jødestjerna i stjernebildet fiskene. Dette ble da tolket som et tegn på at en konge som noen forventet skulle ordne opp i politiske vanskelig forhold, skulle bli født i det jødiske området. Magernes motiv for å reise å tilbe den nye kongen som sannsynligvis var født var da kanskje å få en jobber som var bedre betalt enn de hadde i det gamle Babylon hvor storhetstiden var borte for lengst. Når himmellegemer kommer nær hverandre på himmelen kalles det konjunksjon. Beregninger viser da at det var hele 3 konjunksjoner mellom Jupiter og Saturn det aktuelle året (28/5 6/10 og 1/12) og det er da naturlig å tenke at magerne la ut på turen etter den første eller andre konjunksjonen og så fikk de se en senere konjunksjon da de var på vei inn i Betlehem. Om denne teorien er rett så betyr det i tilfelle at vi fortsatt kan se Betlehemsstjernene og det kan da også tenkes at det var Jupiter Prøysen så over huset til Jordmor Matja da han skrev den kjente julevisa.
Sitat fra boka: Betlehemstjernen -hva var det som hendte? av Konradi Ferrari D'occhieppo (BHH):
(Merk at boka bruker 'magere' der vanlige bibeloversettelser bruker 'vismenn' i Matteus 2)
(s41) Slik mente enda Johannes Kepler (1571-1630) at den nye stjernen som han selv og andre i 1604 hadde observert i stjernebildet Slangebæreren, skulle ha vært utløst av en forutgående samstilling mellom planeten Jupiter og Saturn. Da følte han seg berettiget til å anta at den tredoble samstillingen av disse to plantetene i året 7 f.kr. på samme måte hadde fremkalt en nova. Den skulle etter hans mening ha vært identisk med magernes stjerne.
(s47) Origenes (levde og virket i Aleksandra) anser det som en selvfølge at magerne kjenner Bileams profeti (4Mos.24,17: Jeg ser ham, men ikke nå, jeg skuer ham, men ikke nær. En stjerne stiger opp fra Jakob, en kongstav [mann] løfter seg fra Israel.), han som hørte hjemme i Pethor ved Eufrat (4Mos.22,5). Og derav følger at han holder det samme land, nemlig Mesopotamia, også for magernes hjemstavn, helt i samsvar med vår antakelse. Takket være Origenes' utførlige redgjørelse kan vi nå bestemt si at han bare etter sine egne overveielser - og ikke på grunn av eldre overleveringer - antar at Betlehemstjernen var en komet.
(s56) Til tross for alle advarsler fra profetene (Amos5,26: Og bar dere Sakkut, deres konge, og Kevan, deres guds stjerne, bildene som dere har laget.), var nemlig stjernetydingen utbredt også blant jødene, og der gikk Saturn under navnet Kevan (akkadisk Kaimanu) som Israels planethersker. Derfor skulle det ha vært mer nærliggende for forfatteren av den syriske oversettelsen å nevne stjernen Kevan som stod i et særlig forhold til det utvalgte folks frelse. Han brukte imidlertid ordet "kaukeba", egentlig et fellesnavn, som svarer til "kakkabu" på akkadisk. Men i den senbabylonske astronomi ble det utelukkende anvendt på en eneste planet: "kakkabu pisu", det vil si "hvitskinnende stjerne", som var det navnet Jupiter gikk under. Dette argumentet alene er kanskje ikke tilstrekkelig til å fastslå at magernes "stjerne" var Jupiter. Likevel finnes det en kjennsgjerning som gjør denne antakelsen enda mer sannsynlig: De siste babylonske astronomer var prester ved Marduks tempel, og der var Jupiter alltid ansett som deres høyeste gud, Marduks stjerne.
En alternativ oversettelse av Matteus 2: Da Jesus var født i Betlehem i Judea, i kong Herodes' dager, kom noen magere fra Østen til Jerusalem 2og sa: "Hvor er den fødte kongen av juderne?" Vi har nemlig sett hans stjerne i dens aftenoppgang, og vi er kommet for å hylde ham," 3Da kong Herodes hørte dette, ble han forvirret og hele Jerusalem med ham. 4Han kalte sammen alle yppersteprestene og folkets skriftlærde, og spurte dem ut om hvor den Salvede skulle fødes. 5De svarte ham: "I Betlehem i Judea, for slik står det skrevet hos profeten: 6Og du Betlehem [i] Juda Land, du er slett ikke den ringeste blant fyrstebyene [i] Juda, fra deg skal det nemlig utgå en Fyrste, han som skal styre mitt folk Israel." 7Deretter kalte Herodes i all hemmelighet magerne til seg og spurte dem nøye ut om tiden for tilsynekomsten av den [fremdeles synlige] stjernen. 8Ide han sendte dem til Betlehem sa han: "Gå [avsted], forhør dere omhyggelig om barnet, og så snart dere har funnet det, underrett meg [om det], slik at også jeg kan komme og hylde ham."9Etter at de hadde hørt på kongen, drog de avsted. Og se, den stjernen som de hadde sett i dens aftenoppgang, gikk foran [og viste dem vei], mens den [i frem- og tilbakegang] ble stående oppe [der] barnet var. 10Mens de betraktet stjernen, kjente de en overmåte stor glede. 11Da de trådte inn i huset, fikk de se guttebarnet med Maria, hans mor og de falt på kne og hyldet ham. Derette åpnet de sine skatter og bar frem gaver til ham: gull og røkelse og myrra. 12Men da de i drømme var blitt varslet om ikke å vende tilbake til Herodes, tok de en annen vei tilbake til sitt land.
Astronomi er noe mer enn en beskrivelse av ulike himmelfenomen. Astronomi er et læresystem hvor målet er å forstå de ulike sidene ved universet og derfor er forklaring en sentral del av astronomien. I grunnskolen er hovedmålet å gi en generell innføring i fagfeltet astronomi og dette innebærer da i hovedsak å gi en kort beskrivelse av de viktigste himmellegemene og litt om den innbyrdes plasseringen av disse. Det er vanlig å dele universet i to områder som vi her vil kalle solsystemet (det nærmeste) og stjernehimmelen (det fjerneste). I astronomisk sammenheng er det videre vanlig å "skille ut" rom og tid og betrakte det som et slags uavhengig rammeverk som vi kan plassere himmellegemene i.
Her følger så noen sentrale faktaopplysninger for dem som selv ønsker å observere det som er på himmelen. Et problem i dagens informasjonssamfunn er at man lett "drukner" i informasjon fordi de som har fremskaffet informasjonen ønsker å spre den til flest mulig. Målet for dette opplegget er egenaktivitet gjennom observasjon og problemløsing og da er det viktig at tekstene man bruker for å komme i gang ikke blir fylt opp av masse uviktig informasjon. Vi vil altså prioritere egenobservasjoner framfor et bokbasert eller internettbasert studium av ferdigproduserte tekster og fargerike bilder.
Noe er mer grunnleggende en andre ting. Her vil vi da vektlegge grunnleggende problemområder hvor det fortsatt er behov for observasjoner og forskning. Erfaringer har vist at det er vanskelig å skape interesse om man bare konsentrerer seg om ting som er 100% sikre og fastlagt for all framtid. De fleste opplever at det er mer interessant og givende å arbeide med spørsmål hvor det fortsatt er mulig å oppdage noe nytt. Nå trenges det avansert og dyrt utstyr for å studere universets ytre grenser, og mye tyder på at elevene ville miste interessen om vi forsøkte å fylle skoletimene med siste nytt fra Hubbels teleskop. Men erfaringer har vist at man ofte gjør nye og viktige oppdagelser i de nære omgivelsene med enkle metoder og rimelig utstyr, også innenfor astronomi. Hovedkriteriet er da at man har tålmodighet, evnen til å tenke selvstendig og forstår hva man driver med. Her vil vi da bare kort påstå at det fortsatt finnes mange problem i tilknytning til solsystemet som ikke har fått en endelig løsning. I dette kapitlet vil vi da vektlegge de observasjonene som ligger til grunn for vår viten om solsystemet samtidig som vi er tilbakeholdende med de opplysningene som hviler på mer eller mindre usikre antakelser. Målet er da at elever skal lære å skille mellom fakta og spekulasjoner gjennom de aktivitetene vi legger opp til her. De skal altså selv får oppleve de problemene som er knyttet til det å studere noe som vi ikke kan ta på med hendene.
Sola
Sola er det største legemet i solsystemet og alle planetene
inkludert jorda, går rundt sola. Soldiameteren svarer til en halv grad (30 buesekund) sett fra jorda. Ved hjelp av enkelt utstyr (prismekikkert og speil) kan man observere de såkalte solflekkene. Disse er områder på sola som er litt kaldere en resten av soloverflata. Siden lysutstrålingen avtar når temperaturen avtar så er solflekkene mørkere enn resten av solflata. Solflekkaktiviteten varierer i perioder på 11 år og når det er mange solflekker er det også mye elektromagnetiske forstyrrelser i ytre delene av atmosfæren vår. Solas plass på himmelen er utgangspunktet for døgnvariasjoner og årstisvariasjoner og sola har derfor betydd mye for menneskene i alle tider. Svært mange religiøse sermonier har vært knyttet opp mot sola og disse er da ofte gjennomført ved sommersolverv eller vintersolverv. Når månen komme midt mellom sola og jorda kaller vi det solformørkelse og ved total solformørkelse vil sola forsvinne totalt bak måne på et lite område av jorda. Omliggende områder vil da se en delvis/partiell solformørkelse.
Månen
Månen har bundet rotasjon, det vil si at den alltid vender samme side mot jorda.
Månen er årsak til flo og fjære og bestemmer hvor mørkt det blir om natten. Månens
diameter er ca 30% av jordas diameter og består av sletter og fjell men
ikke vann selv om det er snakk om ulike hav på månen. Månen
har ikke atmosfære.
Stjernene
De mange stjernene vi ser på nattehimmelen beveger seg svært lite i forhold til hverandre, og utfra det har man konkludert at disse stjernen befinner seg mye lenger unna enn sol, måne og planeter. Videre likner lyset fra stjernene på lyset fra sola. Derfor er det også vanlig å anta at stjernen er "soler" som befinner seg langt unna.
Om man skal samle seg kunnskap om stjernehimmelen er det et grunnleggende krav at man har et referansesystem som gjør at man i formidlingssammenheng kan være sikker på at man snakker om samme stjerne. Stjernebildene er grunnleggende i denne sammenhengen. Et stjernebilde er da i praksis en samling av stjerner som man har valgt å se i sammenheng fordi de står nær hverandre sett fra jorden. For å gjøre det lettere å huske stjernebildene, har man så knyttet dem opp mot ting vi kjenner her på jorda. Dyr har da vært et populært tema. Her følger først et par lister over navn på stjernebilder. Det første navnet er da det latinske navnet som er en internasjonal standard. Det andre navnet er da tilsvarende norsk navn. Dyrekretsen er da 12 stjernebilder som befinner seg i en storsirkel på himmelen langs den banen som sola følger sett fra jorda. Solbanen kalles da ekliptikken og på noen stjernekart er denne tegnet som en stiplet linje. De andre stjernebildene er da sortert alfabetisk og listen kan være nyttig om man f.eks. ønsker å vite det norske navnet som svarer til det latinske navnet vi vanligvis finner på stjernekart.
Dyrekretsen (Zodiaken) |
|
Andre stjernebilder |
|
Aries |
Væren |
Andromeda |
Andromeda |
Taurus |
Tyren |
Aquila |
Ørnen |
Gemini |
Tvillingene |
Auriga |
Kusken |
Cancer |
Krepsen |
Bootes |
(Bjørne)vokteren |
Leo |
Løven |
Canis Major |
Store Hund |
Virgo |
Jomfruen |
Canis Minor |
Lille Hund |
Libra |
Vekten |
Cassiopeia |
Kassiopeia |
|
Scorpio |
Skorpion |
Cepheus |
Kefeusen |
|
Sagittarius |
Skytten |
Cetus |
Hvalen |
|
Capricorn |
Steinbukken |
Cygnus |
Svanen |
|
Aquarius |
Vannmannen |
Eridanus |
Elven |
|
Pisces |
Fiskene |
Hercules |
Herkules |
|
|
|
Hydra |
Vannslangen |
|
|
|
Lynx |
Gaupen |
|
|
|
Lyra |
Lyren |
|
|
|
Ophiocus |
Slangebæreren |
|
|
|
Orion |
Orion |
|
|
|
Persus |
Persus |
|
|
|
Ursa Major |
Storebjørn/Karlsvogna |
|
|
|
Ursa Minor |
Lillebjørn |
Vår kunnskap om universet er basert på lys
Om vi ser bort fra noen månelandinger hvor man returnerte med noen steinprøver, så er vår kunnskap om universet hovedsakelig
basert på lys og annen stråling som himmellegemene sender til oss. Det er da to sider ved dette lyset som er viktig når vi skal bruke det til å finne ut noe om det som sender oss lyset. Den ene siden har med retning å gjøre. Lysstrålene som når oss fra universet har retninger og retning forteller da noe om hvor himmellegemene er og hvor store de er i utstrekning. Siden de fleste himmellegemene vi ser på himmelen er runde, så er vinkeldiameteren en viktig størrelse som karakteriserer himmellegemene. Vinkeldiameteren er da vinkelen mellom ytterkantene av himmellegemet sett fra jorda. Vårt menneskelige øye kan oppløse (skille fra hverandre) ting som han en vinkelavstand ned mot 0,5' (bueminutt) og det betyr da at vi ikke kan se detaljer som er mindre enn denne grensen.
Den andre siden har med lysmengde å gjøre. Himmellegemene sender oss mer eller mindre lys og innenfor astronomien bruker vi magnitude (lysstyrke, størrelsesklasse) som mål for hvor mye lys ulike himmellegemene sender ut. Magnitude 6 er da det svakeste som vi kan se uten kikkert og lysmengden øker da med minkende tall. Sola har f.eks. magnitude -26,8. Dette er da så mye lys at øynene blir skadet om vi ser direkte på sola.
Tabellen som følger viser noen grunnleggende data om de viktigste himmellegemene vi kan observere på himmelen. Planetene Uranus, Neptun og Pluto er ikke med siden det er vanskelig å observere dem med vanlig ustyr og de er derfor mindre aktuelle i en undervisningssammenheng hvor forståelse er viktigere enn pugging.
Observasjonsbaserte data om himmellegemene
|
|
Vinkeldiameter |
Magnitude |
Omløpstid[år] |
Avstand[AU] |
Sola |
½° =30' |
-27 |
1 |
1 |
Månen |
½° =30' |
-12 |
1/13 |
0,003 |
Venus |
1'=60" |
-4,4 |
0,6 |
1-0,7 (min) |
Jupiter |
50" |
-2,4 |
12 |
5-1 (min) |
Mars |
25" |
-2 |
1,9 |
1,5-1 (min) |
Saturn |
20" |
0 |
29 |
10-1 (min) |
|
|
Observert |
Observert |
Observert |
Beregnet |
Øyets grense for oppløsning: ½'=30"
Øyets lysstyrkegrense: Magnitude 6
Vinkeldiameteren forteller hvor store de ulike himmellegemene ser ut sett fra jorda. Sola og månen er da så store at vi ser dem som ei rund flate på himmelen, mens planetene stort sett vil fremstå som små punkt om vi ikke bruker kikkert. Siden grensen for øyets oppløsning er ca 30"(=0,5') vil vi altså ikke kunne sjeldne detaljer når gjenstander har vinkelstørrelse omkring 30". I tabellen ovenfor ser vi f.eks. at planeten Jupiter har en vinkeldiameter på 50" og i teorien skulle det bety at vi kunne se et mønster på denne om dette mønsteret var større enn 30", men da det ikke finnes slike store mønster på Jupiter vil vi da bare oppfatte den som "et litt stort punkt". Dette forteller da at vi trenger kikkert for å se noe interessant på de ulike planetene.
Magnituden forteller oss at alle de ovennevnte himmellegemene sender ut så mye lys at vi kan se dem uten kikkert om natten. Noen er da også synlig om dagen. Tidlig på morgenen og sent på ettermiddagen er det f.eks. mulig å se Månen og Venus selv å dagtid når sola er oppe. Grunnen til at vi ikke ser dem midt på dagen er at atmosfæren rundt jorda sprer så mye blått lys (fra sola) at dette lyset vil overdøve lyset fra disse. Merk ellers at det er mulig å se gjenstander som har mindre vinkeldiameter enn 0,5' hvis de bare har magnitude 6 eller lavere. Dette gjelder da f.eks. alle synlige stjerner.
Omløpstid Gjennom tidene har man observert hvordan sol, måne og planeter har forflyttet seg i forhold til stjernebakgrunnen og på bakgrunn av mange slike observasjoner og noen matematiske beregninger er man kommet fram til hvor lang tid de ulike himmellegemene bruker for å bevege seg en runde (360° ). Merk at månen beveger seg rundt jorda og alle planetene inkludert jorda beveger seg da rundt sola. Når vi i tabellen ovenfor antyder at sola beveger seg ei runde på et år, så er det fordi det ser slik ut fra en observatør på jorda. Grunnen til at vi har tatt med rundetidene ovenfor er da at de skal hjelpe oss med å forstå hvordan de ulike himmellegemene beveger seg på himmelen i tilknytning til praktiske observasjoner. Ellers er det verd å merke seg at de fleste sirkelbevegelser på himmelen går mot klokken om vi ser dem fra nord.
Avstand I motsetning til det som er nevnt så langt, hviler ovennevnte avstander på en antakelse om at lyset beveger seg tilnærmet rettlinjet i vår nære del av universet og at Keplers 3 lov / Newtons gravitasjonsformel er rett. Avstandstallene i tabellen ovenfor hører altså ikke med til det vi her kaller grunnleggende og sikker kunnskap. Vi har likevel disse dataene med for at vi relativt rasket skal få en følelse av hva slags avstander det er snakk om til de ulike himmellegemene. I tabellen ovenfor har vi da brukt AU (Astronomic Unit) som enhet og en AU er da middelavstanden mellom jorda og Sola. Tabellen viser ellers korteste og lengste avstand mellom jorda og de ulike himmellegemene. Ved å bruke to tall i tabellen ovenfor får vi da fram både avstand til sola og til jorda fra de ulike planetene.
Sola
Man antar at sola er det største legemet i solsystemet siden alle planetene går rundt sola.
Hvis vi antar at gravitasjonskraften mellom jorda og sola er F=GMm/d² og vet avstanden til sola kan vi beregne solmassen til 2× 1030kg (330 000 ganger jordas masse) og gjennomsnittstettheten til 1,4g/cm3 (0,26 ganger jordas tetthet)
På grunn av høye temperatur på sola, sender den ut store mengder energi i form av elektromagnetisk stråling (lys og varme). Utenfor jordas atmosfære er effekten 1,38kW/m² (ca 1kW/m² ved jordoverflata).
Om vi antar at avstanden til solas er 1,5 1011 m betyr det at den totale utstrålte effekten blir: P=1,38kW/m²*4π*(1,5 1011m)²=3,9 1026W
Det er vanlig å anta at det er kjernereaksjoner (H omdannes til He) som er årsaken til den enorme energiutviklingen, men denne teorien har endel svakheter som sjeldent nevnes.
Om vi antar at energien kommer av kjerneprosesser så kan vi bruke formelen og at formelen DE=D mc² gjelder, så finner vi at massetapet pr sekund blir: Dm=DE/c²=3,9 1026J/(3 108m/s)²=4,3 109kg
Om vi sprer de ulike frekvensene i strålingen fra sola gjennom et prisme eller et gitter får vi et såkalt solspekter. Vi kan da måle intensiteten til de ulike frekvensene. Vi kan så sammenlikne solspekteret med spekter fra andre strålingskilder her på jorda og på bakgrunn av dette kan vi da si noe om hvor høy temperaturen er på sola og hvilke stoff som finnes i soloverflata. Temperaturen på sola er ca 6000° C.
Hvis vi antar at Wiens lov: λtoppT=2,9× 10-3 gjelder på sola så kan vi beregne temperaturen T fordi vi i solspekteret ser hvilke bølgelengde som har maksimal strålingseffekt λtopp=490 × 10-9m
Soldiameteren svarer til en halv grad (30 buesekund) sett fra jorda. Ved hjelp av enkelt utstyr (prismekikkert og speil) kan man observere de såkalte solflekkene. Disse er områder på sola som er litt kaldere en resten av soloverflata. Siden lysutstrålingen avtar når temperaturen avtar så er solflekkene mørkere enn resten av solflata. Solflekkaktiviteten varierer i perioder på 11 år og når det er mange solflekker er det også mye elektromagnetiske forstyrrelser i ytre delene av atmosfæren vår.
Vi ser bare øvre delen av solatmosfæren og alle data om hva som er under overflata er basert på antakelser om at visse teoretiske lovmessigheter gjelder i solsystemet.
Solas plass på himmelen er utgangspunktet for døgnvariasjoner og årstisvariasjoner og sola har derfor betydd mye for menneskene i alle tider. Svært mange religiøse sermonier har vært knyttet opp mot sola og disse er da ofte gjennomført ved sommersolverv eller vintersolverv.
Solformørkelse
Når månen komme midt mellom sola og jorda kaller vi det solformørkelse og ved total solformørkelse vil sola forsvinne totalt bak måne på et lite område av jorda. Omliggende områder vil da se en delvis/partiell solformørkelse.
Månen
Månen har bundet rotasjon, det vil si at den alltid vender samme side mot jorda. Temperaturen på månen varierer mellom 130 til -150. Overflaten viser mange krater. Løsmassene er relativt lyse i høyland/fjellpartiene og mørkere på slettelandet (mare=hav). Det er ikke vann på månen og praktisk talt ikke atmosfære. Bergartene på månen er av samme type som man finner på jorda.
Basert på Newtons gravitasjonslov og målinger av måneavstanden har man beregnet at månens radius er 0,27 * jordradien. Månemassen er 0.012 * jordmassen og månetettheten er 0,61 * jordtettheten.
Månen er årsak til flo og fjære og bestemmer hvor mørkt det blir om natten. I løpet av en måned (29,5 døgn) vil månen gjennomløpe ulike faser. Når månen er mellom jorda og sola er den usynlig for oss som befinner oss på jorda siden sola ikke skinner på vår side og fordi månen befinner seg nær sola på himmelen. Etter som tiden går så vil månen sakte akterut i forhold til sola og fram til forskjellen mellom dem er en halv runde vil den belyste delen øke og fasen kalles ny. Når månen er på motsatt side av sola har vi fullmåne og i tida fram til månen igjen forsvinner nær sola kaller vi det avtakende måne og fasen er ne.
Ellers har man satt månens faser i sammenheng med psykiske lidelser siden de av og til kan ha varighet og maksimum som kan settes i sammenheng med månens faser. Månen er ellers knyttet til fruktbarhet (trekker på vann, menstruasjonssyklus), skjebne og død i ulike religiøse forestillinger.
Måneformørkelse:
Månens baneplan danner en vinkel på 5°
i forhold til jordbaneplanet (ekliptikken). Måneformørkelser forekommer fra 0 til 3 ganger i året ved fullmåne når månen
samtidig er nær banenes skjæringspunkt (knutepunkt). Fordi sollyset brytes i jordatmosfæren vil måneoverflata bli svakt opplyst med et rødlig lys og skyggen blir heller ikke skarp. Jordskyggen i månens avstand har et tverrmål på nesten 3 ganger månediameteren. Varigheten av den totale fasen for en sentral måneformørkelse er ca 1 time og 40 minutt.
Venus
Venus er det himmellegemet som gir mest lys etter sola og månen. Venus har faser slik som månen men vi må bruke kikkert for å se dem.
Maksimalvinkel fra solen er 48°
. Den kan derfor bare sees som aftenstjerne eller morgenstjerne opptil 3 timer etter/før soloppgang/solnedgang (ved ekvator). I oldtiden trodde man det var snakk om to stjerner (en morgenstjerne og en aftenstjerne) og de fikk derfor to navn. Maksimal størrelseklasse er -4,4 og det gjør at den også er synlig om dagen. Venus er omgitt av en tett atmosfære med sikt ca 2 km ved overflata. Trykket fra atmosfæren som består av 98% CO2 er ca 100 ganger så høyt som på jorda. Temperaturen ved overflaten er opptil 500°
C ved bakken. Den har retrograd rotasjonstid (roterer med klokken) med døgnlengde lik 117 jordøgn. Venus var navnet på en italiensk-romersk gudinne som ble identifisert med lykke.
Mars
Planeten har hvite polkallotter og overflaten er ellers dekket av rødlig stein og grus. Døgnlengden er ca 24 timer. Planeten ser ut som en stjerne med størreleklasse opp mot -2. Atmosfæretrykket er 1% av jordas og atmosfæren består av 95% CO2. Store støvstormer er observert (over 100km/h). Temperaturen kan komme noe over 0°
C på dagtid, men vanligvis er temperaturen mye lavere. Mars var i romersk mytologi en krigsgud og i mange ulike kulturere er denne rødlige planetene knyttet sammen med krig og ufred.
Jupiter
Jupiter er den nest sterkeste planeten med størrelseklasse opptil -2,4. Den er dekket av et tett skylag med amoniakk og iskrystaller øverst. Planeten er kjent for et skymønster med en rød flekk som stadig endrer seg. Planeten sender ut radiostråling og har et magnetisk felt slik som jorda og sola. Jupiter har 13 kjente måner og 4 av disse (Io, Europe, Ganymede og Callisto) som kan sees med vanlig kikkert ble oppdaget av Galilei i 1610. Det var Io som Rømer observerte da han i 1676 var den første som beregnet lyshastigheten. Jupiter er i de fleste eldre religioner blitt knyttet opp mot den øverste guden og han styrte da blant annet været.
Saturn
Den ytterste planeten som man kan se med vanlig kikkert. Selve overflaten er dekket av et tett skylag, men den er da mest kjent for sine ringer. Planetens lysstyrke kan bli -0,8 om ringene vises og 0,8 ellers. Saturn var en gammel italiensk gud knyttet til åkerbruk.
Merkur
Planeten som befinner seg nærmest sola. Merkurs største vinkelavstand fra sola er 28°
og kan sees uten kikkert nær horisonten i kort tid før soloppgang og etter solnedgang. Planeten mangler atmosfære og er dekket med krater slik som månen. Temperaturen varierer mellom 400 og -200 grader.
De himmellegemene som er nevnt så langt er de som var kjent før kikkerten ble oppdaget, og det er da disse som er mest aktuelle å nevne i skolesammenheng. Planeten Uranus ble oppdaget av William Herschel (1783-1822) i 1781 da han søkte etter dobbeltstjerner med teleksopet sitt. Neptun har magnitude omkring 8. Herschel var opprinnelig fra Tyskland, men på grunn av krig flykter han til England hvor han i starten livnærte seg som musiker. Da han til slutt ble organist i Bath fikk han så god økonomi at han kunne arbeide med astronomiinteressen sin. Siden han ikke hadde råd til å kjøpe teleskop, laget han sitt eget teleskop i samarbeid med en lokal håndverker. Da han oppdaget planeten ble han berømt. Han konsentrerte seg deretter om å observere stjernehimmelen og lage nye og større speilteleskop som han også solgte.
I 1846 oppdaget man så Uranus som følge av noen uregelmessigheter i Uranus sin bane som man antok kunne skyldes en enda fjernere planet. Uranus har også magnitude 8.
Pluto ble oppdaget i 1930 ved en sammenlikning av bilder tatt på forskjellig tidspunkt. Planeten fremkom da på disse bildene som en stjerne som forflyttet seg.
De mange stjernene vi ser på nattehimmelen beveger seg svært lite i forhold til hverandre, og utfra det har man konkludert at disse stjernen befinner seg mye lenger unna enn sol, måne og planeter. Videre likner lyset fra stjernene mer på lyset fra sola enn det reflekterte/spredte lyset fra månen og planetene. Derfor er det også vanlig å anta at stjernen er "soler" som befinner seg langt unna. I bøker finner man relativt detaljerte beskrivelser av avstander og størrelser og oppbygging av de ulike stjernene ofte ledsaget av detaljrike computerbilder. Her vil vi da kort si at mye av dette er spekulasjoner utfra visse antakelser og vi har derfor ikke noen garanti for at ikke nyere forskning vil gjøre at vi må revidere endel av det som står i vanlige astronomibøker. Her vil vi konsentrere oss om hva vi virkelig har observert, og da trekke fram noen konkrete observasjoner som kan være aktuelle å nevne i forbindelse med et undervisningsopplegg i astronomi.
Om man skal samle seg kunnskap om stjernehimmelen er det et grunnleggende krav at man har et referansesystem som gjør at man i formidlingssammenheng kan være sikker på at man snakker om samme stjerne. Stjernebildene er grunnleggende i denne sammenhengen. Et stjernebilde er da i praksis en samling av stjerner som man har valgt å se i sammenheng fordi de står nær hverandre sett fra jorden. For å gjøre det lettere å huske stjernebildene, har man så knyttet dem opp mot ting vi kjenner her på jorda. Dyr har da vært et populært tema. Her følger først et par lister over navn på stjernebilder. Det første navnet er da det latinske navnet som er en internasjonal standard. Det andre navnet er da tilsvarende norsk navn. Dyrekretsen er da 12 stjernebilder som befinner seg i en storsirkel på himmelen langs den banen som sola følger sett fra jorda. Solbanen kalles da ekliptikken og på noen stjernekart er denne tegnet som en stiplet linje. De andre stjernebildene er da sortert alfabetisk og listen kan være nyttig om man f.eks. ønsker å vite det norske navnet som svarer til det latinske navnet vi vanligvis finner på stjernekart.
Her er det ellers verd å merke seg at noen stjerner har fått egne navn. Alle de sterkeste stjernene i hvert stjernebilde har imidlertid fått et "fornavn" som står foran stjernebildenavnet som vi da kan betrakte som etternavn. Fornavnet er da en gresk bokstav. De greske bokstavene er da vanligvis valgt slik at den sterkeste stjernen har fornavnet α, den nest sterkeste stjernen i dette stjernebildet får da fornavnet b osv. Til venstre viser vi da fornavnene til stjernene i stjernebildet Karlsvogna som da ikke følger denne hovedregelen.
Andromedagalaksen er den mest kjente galaksen som da også er synlig uten kikkert under gode observasjonsforhold. En galakse inneholder da svært mange stjerner. Som navnet sier befinner Andromedagalaksen seg i stjernebildet Andromeda og den ser da ut som en lys tåke. På himmelen finnes det mange tåker som kan være galakser, stjernehoper eller andre tette ansamlinger av synlig stoff. Disse har da fått navn etter hvor franskmannen Charles Messier (1730-1817) plasserte dem i den katalogen han laget. Andromedagallaksen har da fått navnet M31 fordi den kom som nummer 31 i Messiers katalog.
Nå kan det være litt vanskelig å finne M31 på himmelen og her vil vi da nevne to mulige fremgangsmåter. Noen har foreslått å ta utgangspunkt i den såkalte Pegasus-firkanten som da består av 3 stjerner fra stjernebildet Pegasus og en fra stjernebildet Andromeda. Når man først har sett den aktuelle firkanten som da er et tilnærmet kvaderat med en relativt sterk stjerne i hvert hjørne, så er det relativt lett å finne den igjen. Erfaring har imidlertid vist at det er mange som har problemer med å få øye på den, og grunnen kan være at den er større enn forventet. Hvis man så tar utgangspunkt i stjerna som tilhører Andromeda og teller to nye stjerner innover langs hovedlinjen i Andromeda og så snur 90° mot høyre og teller to nye stjerner oppover mot Cassiopeia, så vil vi havne svært nær Andromedagallaksen. Se figur. En annen måte å finne gallaksen er å følge "hovedpila" i det karakteristiske stjernebildet Cassiopeia og bevege seg 15° i denne retningen (omtrent lengden til Cassiopeia). Andromedagallaksen har magnitude 4.
Sjustjernene (Pleiadene) er en kjent stjernehop som er synlig uten kikkert, og den er da en del av stjernebildet Taurus. Navnet er misvisende siden man vanligvis ser 6 eller kanskje 9 stjerner her avhengig av atmosfæriske forhold. Man er usikker på opprinnelsen til syvtallet som er brukt langt tilbake i tiden. Det er ellers lett å finne denne stjernehopen på himmelen siden den skiller seg relativt tydelig ut fra andre grupperinger av stjerner.
Krabbetåka (CEA)Den gjenstanden på stjernehimmelen som er mest omtalt i litteraturen er sannsynligvis krabbetåka (Crab nebula) som har fått navn M1. Denne befinner seg i stjernebildet Tyren (taurus) mellom endene på de to hornene (β og ζ), men nærmest det nederste hornet (ζ). Denne er da ikke synlig uten kikkert, siden den har magnitude 8. Det har da vist seg at denne tåken er rester etter en supenova (stjerneeksplosjon) som ble observert i 1054 av kinesere og andre. Den var da synlig også på dagtid da den var på det sterkeste. Om vi i dag fotograferer den med noen års mellomrom kan man fortsatt se at støvskyen utvider seg. Grunnen til den store interessen for denne tåka er da først og fremst kjernen i tåka som sender ut svært sterke radiostråler og annet og den kalles da en pulsar fordi det er en periodevis endring i utstrålt effekt. I dette tilfellet er perioden (tiden fra en topp til neste) 0,03 sekund og denne raske perioden er da vanskelig å forklare. På bakgrunn av slike observasjoner har man antatt at det finnes såkalte nøytronstjerner som har en enorm tetthet, men hittil har man ikke bevist eksistensen til slike spesielle stjerner ved direkte observasjoner, og det kan tenkes at strålingen fra krabbetåka og andre tilsvarende strålingskilder kan ha en annen årsak enn det man tror i dag.
Misar Det finnes relativt mange dobbeltstjerner på stjernehimmelen og den mest kjente av disse er Misar i stjernebildet Karlsvogna (ζ Ursa Major). Dette er den nest ytterste stjerna i håndtaket/halen. Med øynene kan vi se en stjerne 12' (bueminutt) fra stjerna men dette er da ikke en av dobbeltstjernene. De ekte dobbeltstjerna befinner seg 1'38" fra Misar og dette er så nær at vi må ha en kikkert for å kunne skille dem fra hverandre. I teorien skulle det være mulig å skille disse stjerne fra hverandre med en god kikkert (7x50 eller liknende), men det beste er å bruke et teleskop med stativ. Slike dobbeltstjerner kan ellers brukes for å teste kvaliteten i optikken til kikkert og teleskop. Ved hjelp av billig utstyr vil man sannsynligvis ikke kunne skille dem fra hverandre. En dobbeltstjerne er da to soler som er gravitasjonsmessig bundet til hverandre og de går da rundt hverandre.
Polarstjerna Når det gjelder enkeltstjerner så er det vel Polarstjerna (α Ursa Minor) som er mest kjent i vår del av verden. Denne er en relativt sterk stjerne (Magnitude omkring 2) som da befinner seg omkring 55' (buesekund) fra himmelens nordpol. Dette er så nær at det er vanlig å si at polarstjerna befinner seg i polpunktet og det er da mulig å orientere seg etter denne siden den da alltid vil stå i nord. Høyden til denne stjerna over horisonten vil da også si noe om hvilke breddegrad vi befinner oss på.
Sirius (α Cannis Major) er også kjent fordi den er den sterkeste stjernen på stjernehimmelen (Magnitude -1) og i Egypt og andre steder er denne brukt som et viktig hjelpemiddel til å finne tid på året da man f.eks. burde så eller liknende. Den er øyet til Store hund som da etterfølger Orion på himmelen. Den befinner seg da på den sørlige himmelhalvkulen, men den er likevel synlig i Norge.
Betelgeuse Den siste stjernen vi vil nevne her er Betelgeuse (α Orion) som er kjent for sin rødfarge. Den er da plassert der hvor de fleste plasserer hodet til Orion og magnituden varierer mellom 0,3 og 1,2. Den rødlige fargen tyder på at den ikke er sa varm som de mer hvite stjernene, og når den likevel sender ut så mye lys som den virkelig gjør, har man antatt at den er svært stor i volum. Ifølge offisielle tall er radius 6,8 AU(!). (AUs83) Det betyr at radius i stjerna er 6,8 ganger så stor som avstanden fra sola til jorda. Dette er for mange en ufattelig størrelse og noen mener da at slike tall tyder på at grunnleggende antakelser som ligger bak slike tall må være feil.
Det finnes også mange andre severdigheter på himmelen, men her har vi lagt vekt på et representativt utvalg, som da forhåpentligvis ikke vil skremme lærere eller elever i grunnskolen, men heller motivere dem for å kjøpe Astronomibøker og utstyr og så finne fram til andre severdigheter på egenhånd.
Hvordan finne retning til himmellegemer
I en praktisk undervisningssituasjon er det nyttig å vite hvor de ulike himmellegemene befinner seg på ulike tidspunkt. Her vil vi kort vise hvordan vi kan finne retningen til himmellegemene til forskjellige tider. Himmellegemene står ikke stille på himmelen og om vi i forbindelse med presentasjonen av disse himmellegemene ønsker at elevene skal se det vi snakker om, så må vi vite hvilke retning vi skal kikke. Retninger på himmelen kan entydig defineres ved hjelp av en vinkel som forteller om høyde over/under ekvatorplanet (breddegrad) og en øst/vest vinkel (lengdegrad) i forhold til en null-linje (tilsvarer Greenwich-linjen). I praksis har det vist seg at dette er uhensiktsmessig i de fleste daglige situasjoner, og her vil vi derfor beskrive noen alternative måte å bestemme retningen til sol, måne og planeter.
Retningen til månen
Det er vel de færreste i vår vestlige kultur som kan si noe om hvor månen befinner seg på et tilfeldig tidspunkt. I noen kulturer bruker man fortsatt månens bevegelser som grunnlag for kalenderen og de som bruker slike kalendere vil vel kunne si hvor månen befinner seg. I vår kultur vil nok endel fiskere og andre som har jobb som knytter dem til flo/fjære eller nattarbeid som er avhengig av mye eller lite månelys kunne si hvor månen befinner seg på et bestemt tidspunkt. Vi andre er da oftest avhengig av Almanakk for Norge eller faste spalter i aviser ol. som forteller oss om månens bevegelser. De første sidene i Almanakk for Norge forteller da når månen står opp, er i sør og går ned hver dag i hele året i de tre byene Oslo Trondheim og Tromsø. Hvis vi f.eks utfra disse tallene skal bestemme hvor månen befinner seg på et bestem tidspunkt, så er det enklest å ta utgangspunkt i når den var i sør den aktuelle dagen og så omgjøre tider til vinkler. I forhold til sola så sakter månen akterut, og i løpet av 30 dager ("en måned" = 29,531 døgn) har sola tatt månen igjen med en runde. Månen går altså rundt jorda i samme retning som sola og i tilnærmet samme bane som sola og en rundetid varer da ca 25 timer (24h
50min). Merk at månen går seinere over himmelen enn sola, men 25 timer er nesten 24 timer og derfor kan vi grovt si at også månen beveger seg 90°
i løpet av 6 timer. Hvis så noen spør om månens posisjon 6 timer etter at månen var i sør, så vet vi at den er i vest på dette tidspunktet fordi den forflytter seg ca 90°
pr 6,25 timer.
I Almenakk for Norge og andre kalendere finnes det da symboler for månefasene og disse kan da også brukes for å anslå hvor månen befinner seg. Når månesymbolet er svart (ikke måne fordi sola befinner seg bak månen), så er retningen til månen den samme som retningen til sola. Om vi så har et symbol med halv nymåne så vet vi at månen har saketet akterur med 90° og månen vil da befinne seg 90° grader bak eller øst for sola.
Om man ønsker å studere stjerner er det best å gjøre det når det ikke er måneskinn. Årsaken er at månelyset vil gjøre observasjonsforholdene dårligere. De beste forholdene for slike observasjoner har man omkring nymåne fordi månen da vil være nær sola og dermed under horisonten om natten. De verste forholdene har vi da ved fullmåne for da vil månene komme opp når sola går ned og omvendt. Når det er halvmåne vil månen i prinsippet være oppe halve natten og Almanakk for Norge eller litt logisk tenkning kan da hjelpe oss med å finne ut om det er om kvelden eller morgenen månen er oppe. De som prøver å forstå systemet i månefasene vil da relativt raskt merke seg at det er når månen er ny at vi ser den om kvelden og når månen er ne at vi ser den om morgenen.
For de som er henvist til å bevege seg utendørs om natten uten lys er da fullmånentiden bra. Selv om det er skyer vil det likevel sjeldent bli helt mørkt om natten når månen er oppe. Spesielt vinterstid hvor snø reflekterer lys, vil det være ganske lyst om natten. Merk at det ikke er hver fullmåne som gir lyse netter i mitre og nordlige strøk av Norge om vinteren. Årsaken er at månen kan være opptil 5° lavere enn sola og om sola er nær eller under horisonten, så betyr det at månen kan være under horisonten i lengere perioder opptil 5° sør for polarsirkelen.
Hvordan finne planetene?
Når vi skal finne planetene på himmelen så er hovedregelen den at vi vanligvis ser dem om natten og da omtrent i det området hvor vi ser sola og månen. Vi vil altså aldri se planeter hvis vi kikker nordover. På samme måten som sol og måne kommer opp i øst og går ned i vest så gjør også planetene det. I Almanakk for Norge finnes det da tabeller som forteller når de 4 mest kjente planetene (Venus, Mars, Jupiter og Saturn) kommer opp, står i sør og går ned på 4 steder i Norge (Oslo, Trondheim, Mo i Rana og Tromsø). Vi velger da den tabellen som gjelder nærmest der vi bor. Så velger vi den datoen som er nærmest vår dato, og vi kan da med letthet peke i den retningen som de ulike planetene befinner seg. Bakgrunnen er da at planetene går rund jorda i løpet av ca. 24 timer. Tilsvarende kan vi bruke tabellene for å bestemme navnet på en planet som vi observer på himmelen. Siden det er snakk om 4 planeter som vanligvis er synlig uten kikkert, så kan vi da vanligvis bruke en eliminasjonsmetode og utelukke de planetene som ifølge tabellen skulle befinne seg andre steder på det aktuelle tidspunktet. Om flere planeter befinner seg nær hverandre så er det også mulig å bruke lysstyrke for å skille mellom dem.
Som nevnt tidligere vil planeten Venus og Jupiter vanligvis være mer lyssterk enn stjernene og de er derfor lett å finne dem på himmelen. Planetene Mars og Saturn har derimot magnitude omtrent som de andre stjernene og det kan da være vanskelig å skille dem fra de mange stjernene vi også ser. Som en hjelp til å finne planetene blant stjernene på himmelen har Almanakk for Norge også med 5 stjernekart hvor planetene er tegnet inn som streker. I løpet av et år vil planetene forflytte seg mer eller mindre og denne forflytningen markeres da med streker med noen datomerker. Dessuten følger det med en liten tekst som beskriver hvor vi kan observere de ulike planetene i løpet av året. Denne metoden å lete etter stjerner innebærer at man kjenner stjernehimmelen og de viktigste stjernebildene og i den sammenhengen er det nyttig med en stjernefinner.
I astronomien opererer man ofte med verdier som varierer svært mye i størrelse. Når det f.eks. er snakk om avstander i universet får vi problemer med å forestille oss hvor store disse er. De flest har en ganske bra forestilling om hvor lang en meter eller millimeter er. Tilsvarende er de også flinke til å anslå hvor lenge ett sekund og en time varer. Men for mange vil avstander til månen eller avstanden mellom atomer i et stoff være "ufattelige". Det betyr igjen at det oppstår "kløfter" i kunnskapen som hindrer oss å se helheter og sammenhenger. I astronomien kan vi lage oss indre bilder eller modeller av universet for å bygge bru mellom de ulike størrelsesordenene som eksisterer. Disse modellene hjelper oss da med å bli fortrolig med de størrelsene vi opererer med. Modellene blir en slags "indre referanseramme" som vi kan sammenlikne oppgitte størrelser med. Før vi gir eksempler på avstander og tidsrom, skal vi kort se litt nærmere på hvordan tallsystemet vårt er oppbygd. Så skal vi vise ei tallinje som "når lengere" enn ei vanlig tallinje.
Vårt titall-system er oppbygd slik at når vi har telt til ti, begynner vi på en måte å telle på nytt, etter at vi har innført et nytt siffer i en ny posisjon. Når vi så har telt opp 10 tiere (100), markere vi dette ved å innføre enda et nytt siffer osv. Hvis vi så lar disse tallene representere en bestemt lengde (her millimeter), får vi ei tallinje som er vist nedenfor.
Denne øverste tallinje har den fordelen at vi ser størrelseforholdet mellom to tall direkte. Disse tilsvarer lengdeforholdet fra null til de aktuelle tallene. Vi ser for eksempel at en tier er ti ganger så stor (lang) som en ener. Hovedbegrensningen med denne metoden for å sammenlikne ulike størrelser, er at de lengdene som skal sammenliknes må være relativt like. Vi kan for eksempel ikke sammenlikne avstanden til sola og avstanden til nærmeste stjerne på ei slik tall-linje.
I astronomien har vi løst dette problemet ved å innføre ei logaritmisk tallinje. For å forstå slike tallinjer, kan vi tenke oss at vi velger ut alle lengder på den forrige tallinjen hvor vi måtte utvide med en ny posisjon eller tierpotens (1, 10, 100 osv). Vi avsetter så disse punktene langs den nye tallinja med lik avstand mellom. Se figuren.
Det er klart at avstander langs denne tallinja ikke gir et sant bilde av avstander. Vi vet derimot at hver avstand på tallinja er 10 ganger så lang som den som ligger et "steg" til venstre. En avstand blir da 100 ganger så lang som den som ligger to "steg" til venstre osv. Vi har her antatt at tallinja representerer avstander. Denne nye tallinja kan også representere tidsrom og annet. Det kreves nok litt trening for å fullt ut kunne nyttiggjøre seg av en slik logaritmisk tallinje.
Studer de logaritmiske tallinjene nedenfor. Merk spesielt hvordan de ulike lengder og tidsrom er plassert på tallinja når de ligger mellom tierpotensene. Et steg opp innebærer å multiplisere med 10, mens et halvt steg opp tilsvarer da en multiplikasjon med ca. 3. En måte å tenke på en logaritmisk tallinje, er å tenke at tallene langs tallinjen representerer henholdsvis antall plasser kommaet må flyttes bakover eller framover. Dette gjelder bare i de tilfellene hvor 10 er grunntallet i logaritmen slik som her.
Eksempel
Så vil vi presentere en måte å bruke den logaritmiske tallinjen for å danne seg et rett bilde av ulike
størrelseforhold. Poenget med størrelsesmodeller er at vi forstørrer/forminsker alt til avstander eller tidsrom som vi lett kan forestille oss. Det er f.eks. relativt lett for folk flest å forestille seg avstander mellom 100 m og 1 mm eller tidsrom mellom noen år og ett sekund. Her vil vi så lage oss en størrelsesmodell som viser størrelseforholdet mellom sola, jorda og avstanden mellom dem. Vi tar da utgangspunkt i den minste verdien, som er jordas diameter. Vi tenker oss så at jorda er 1,3 millimeter i diameter i modellen
vår. Vi kan tegne denne jorda på papir eller bruke plastilin og lage ei kule med denne diameteren. I den aktuelle modellen modellen vil 1 millimeter svare til 107 meter. I samme modellen blir da solas diameter lik 14 cm. Dette tallet fremkommer da som et resulatat av at det er ca. 2 steg mellom jorda og sola på den logaritmiske tallinjen. Tilsvarende må vi legge jorda og sola 15 meter fra hverandre for at størrelseforholdene skal bli korrekt. Det er da to steg videre på tallinja fra solas diameter til solas avstand. Slike størrelsmodeller kan være nyttige for å gi oss et rett perspektiv også i andre sammenhenger. Man kan da spørre hvor stor en bakterie er og det er da mulig å sammelikne denne med f.eks. tykkelsen til et papirark.
Kan vi forstå hvor stor jorda er?
Eventyret om prinsessa på erten forteller om ekstrem følsomhet for ujevnheter i madrasser. I praksis er det umulig å kjenne ei ert gjennom så mange madrasser som det var brukt i eventyret. Et annet uttrykk man bruker om spesielt følsomme personer er at de kan "kjenne jordkrummingen" om de tar av seg skoene. Dette er selvfølgelig også en umulighet, men her vil vi heved at det kan være nyttig å bruke jordkrummingen for at vi skal kunne danne oss et bilde eller forestilling om hvor stor jorda er. Siden vi beveger oss i en verden som måles i meter og kilometer har vi også en forestilling om hvor store disse lengdene er. Her ønsker vi da å få en forestilling om hvor stor jorda er i forhold til det vi ser omkring oss til daglig. Om vi f.eks. tenker oss at innsjøer og fjorder har en krumming som svarer til jordkrummingen så kan vi uttrykke denne krunningen som en oppbuling på midtet som da har en viss høyde i forhold til en rett linje mellom endepunktene. Om vi f.eks. har en ferjestrekning på ca
4 km i nærheten (Volda-Folkestad), så kan vi med en kalkulator lett beregne hvor høyt ferja er på midten i forhold til en rett linje mellom de to ferjeleiene.
Finne jordas "utbuling" ved hjelp av kalkulator: Generelt vet vi at forholdstallet mellom delsirkel og helsirkel oppgitt i grader[°
] og lengde[m] er det samme:
delsirkel / helsirkel:
v / 360 {grader} = d / 2pr
= 2000m / 13000000m·p {meter}
Vi finner så vinkelen v ved følgende formel: v
= 360·2000/13000000·p
Cosinus til vinkelen v er definert som cos(v)
= x/r = x/7500000
Om vi snur på formelen får vi: x=cos(v)·7500000
Vi kan da finne høyden:
h = 7500000-x = 7500000-cos(v)·7500000 = 0.36m
(Tips: Regn ut siste leddet først og snu fortegnet på dette før du legger til 7500000)
Teoretisk vil altså fergen være 36 cm over en rett linje mellom de to fergeleiene når den er midt på fjorden. (Om ferjestrekningen hadde vært 10km ville høyden bli ca 2 meter.) Dette eksemplet viser at det er mulig å danne seg et bilde av hvor stor jordkrummingen er og dette kan da hjelpe oss med å forstå hvor stor jorda er. I praksis vil berggrunnen omkring innsjøer og fjorder påvirke tyngdekraften så mye at vi ikke kan regne med at ovennevnte tall gjelder i det konkrete tilfellet, men tallet gir oss altså en forestilling om hvor stor jorda er.
En annen måte å danne seg en forestilling om størrelsen på jorda er å tegne jorda på tavla med diameter f.eks. 1,3 meter. Målestokken blir da 1:10000000. Om vi så tenker på en konkret avstand som er 1mil=10km, så svarer den til en avstand på 1mm på den aktuelle modellen. En virkelig avstand på 10 mil svarer da til en avstand på 1cm på modellen. Slik kan vi illustrere andre kjente avstander som elevene virkelig har reist, og dette vil forhåpentligvis gi elevene en viss forståelse for hvor stor jorda er.
I lærebøker i astronomi er det vanligvis størrelser og avstander til himmellegemene som oppgies. Disse er i prinsippet faste verdier, men det er mulig å tenke seg en endring i disse verdiene som følge av at vi må revidere gamle metoder og antakelser som er brukt som grunnlag for å tallene. I de fleste tabeller er størrelser og avstander oppgitt i m, km eller AU (Astronomic Unit) eller lysår. Her vil vi da bare si at vi ikke bør betrakte disse verdiene som "evige sannheter".
