Energi og teknologi

28.1.04 Erling Skaar

Bakgrunn (eget dokument)
Virkningsgrad
Oppvarming og varmekapasitet
Litt om energiforsyning i praksis 
Diverse energiaktiviteter 

Virkningsgrad

Virkningsgrad eller effektivitet - hva er det?

Når energi omdannes fra en energiform (E_inn) til en annen energiform (E_ut) så er det vanligvis fordi vi ønsker energiformen E_ut. Problemet i denne sammenhengen er at det vanligvis vil være et tap i den aktuelle energiomdanningsprosessen. Vi ønsker da at dette tapet skal være minst mulig. I praksis har det vist seg at slike tap er karakteristiske for de ulike energiomdanningene og om vi definerer virkningsgrad som forholdet mellom E_ut og E_inn  så får vi et uttrykk som kan hjelpe oss med å finne energiverdier i ulike sammenhenger.

Formelen ovenfor er definisjonen av virkningsgrad (eller effektivitet som noen kaller det) og den er da en likning med tre størrelser. Om vi kjenner to av dem kan vi da enkelt finne den tredje slik følgende tre likninger viser:

Vg=E_ut/E_inn        E_ut=Vg·E_inn        E_inn=E_ut/Vg

Eksempler på typiske virkningsgrader

Eksempler på virkningsgrad
En bil er et fremkomstmiddel hvor en forflytning eller mekanisk energi er målet. Når vi kjører bil, vil ca. 20% av energien i bensinen bli overført til drivhjulene. Resten vil gå over til varme. Selv om vi bruker litt av denne varmen i varmeapparatet, regner vi denne varmeenergien som energitap. Vi sier da at bilmotoren har en virkningsgrad på 0,2 eller 20%.

Av den energien vi mennesker får tilført i maten klarer vi også å utnytte ca 20% til fysisk arbeid. Hva som ellers går med til tankearbeid og annet stoffskifte er vanskelig å beregne. Vanligvis regnes varmeutviklingen i en prosess som energitap. I menneskekroppen er kroppsvarmen en nødvendig bieffekt av forbrenningen i kroppen, og det kan derfor diskuteres om varmen som utvikles skal regnes som energitap.

Når det gjelder elektriske ovner som er konstruert for å gi varme, har vi en virkningsgrad på 100%. Det betyr altså at all tilført energi kommer ut igjen som ønsket energiform, nemlig varme. Når det derimot gjelder ovner som forbrenner ved eller olje, regner vi med en virkningsgrad på 60-80% . Grunnen er at varmen som forsvinner opp gjennom pipa må regnes som energitap.

Eksempler på oppgaver:

1 Hvor mye varme får vi fra en vedkubbe på 1kg når vi brenner den i en vedovn med virkningsgrad 0,6:

Energi i vedkubben: E_inn = 1800kJ/100g·1kg = 18000kJ
Varme fra vedkubben:   E_ut = Vg·E_inn  = 0,6·18000kJ = 11000kJ  
(= 3kWh)

2 Hva er virkningsgraden til et solcellepanel med areal 1,5m² om vi antar at effekten i sollyset er 1kW/m² og at vi måler U=7,5V og I=3,4A på utgangen:

Effekten inn: P_inn = 1kW/m²·1,5m² = 1,5kW
Effekten ut: P_ut = U·I = 7,5V·3,4A = 26W
Virkningsgrad i solcellepanelet:
Vg=E_ut/E_inn = 26W/1,5kW = 0,017 = 1,7%

3 Hvor mye ekstra energi trenger vi å spise om vi skal bevege oss opp en høydeforskjell på 100m (Om vi antar en masse på 75kg blir E_ut = mgh = 75·9,8·100J=74kJ) når vi antar at virkningsgraden er 0,2:

Ekstra matenergi:  
E_inn = E_ut/Vg = 74kJ/0,2 = 370kJ
  (En sukkerbit inneholder ca 40kJ)

4 Hvor mye vann vil renne i havet som følge av at vi lar en 60W pære brenne i en time? Anta vannmagasin på 100m og virkningsgrad i kraftverket på 90%.

Forbruk av strøm: E=Pt=60W·3600s=220kJ
Forbruk av potensiell energi: E_inn=E_ut/Vg=220kJ/0.9=240kJ
Mengde vann:  m=E_p/gh=240kJ/(9,8m/s²·100m)=240kg=240l

Noen typiske virkningsgrader.

Hovedsaklig fra Ole Anker Oksbjerg: Vindmøller i skolen, Læreveiledning. 1988

Varmepumpe og kjøleskap

Er det fysisk mulig med en virkningsgrad høyere enn 1 (100%)
Siden energi ikke kan skapes, er det ikke mulig å få ut mer energi av en prosess enn det vi putter inn. Forklaringen på hvorfor kjøleskap og varmepumpe likevel har en virkningsgrad over 1 er da følgende: Vi regner bare tilført strøm som tilført energi (E_inn). Hensikten med et kjøleskap er å omplassere varme fra innsiden til utsiden (gjøre det kalt inni kjøleskapet). Det er da mulig å tenke seg at mengden av slik omplassert varmeenergi (E_ut) kan overstige den tilførte elektriske energien. Når det gjelder varmepumper som brukes til oppvarming, regner vi også her bare med elektrisk energi til pumpen som E_inn. Den energien som hentes fra varmereservoaret (uteluft, sjøen eller bakken) regnes altså ikke med på inputsiden siden den er "gratis". Dette betyr at det ikke skapes ny energi i disse tilfellene hvor virkningsgraden er større enn 1. Vi har derimot valgt å definere  E_inn og E_ut på en litt spesiell måte i disse tilfellene.  

Varme som går ut av et vindu og inn i et kjøleskap er OK...Men hvordan er det mulig å overføre varme fra et kaldt kjøleskap til et varmt kjøkken?
(Blir kjøkkenet kaldt eller varmt om vi setter opp kjøleskapdøra?)

Kjøleskap/varmepumpe
I skolesammenheng er det forventet at man forklarer hva som skjer i ulike sammenhenger. Det er f.eks. vanlig å observere at varme naturlig vil overføres fra et varmt sted (eks: en varm ovn) til et kaldt sted (omgivelsene).  Dette er da en grunnleggende lovmessighet i naturen som blant annet er beskrevet i termofysikkens 2. hovedsetning. En forklaring i denne sammenhengen vil vanligvis innebære at man konstaterer at det er naturlig at varme alltid vil gå fra et sted med høy temperatur til et sted med lavere temperatur. Det motsatte er da unaturlig og det vil da ikke skje i naturen. Dette er noe som de fleste vet og det er sjeldent at noen foreslår at vi kan sette opp et vindu for å slippe inn varme utenfra når det i utgangspunktet er varmere inne enn ute. 

Når så denne lærdommen er fordøyd, kan det i neste omgang tenkes at elevene får høre om kjøleskap eller varmepumpe som da begge er innretninger som overføre varme fra et kalt sted til et varmt sted - altså det motsatte av hva naturloven ovenfor sier. Hvordan kan vi så forklare dette tilsynelatende paradokset for elevene? Her vil vi gi en generell beskrivelse av virkemåten til kjøleskapet. Innledningsvis vil vi da her bare konstatere at naturloven som er nevnt ovenfor gjelder i alle delkomponentene i et kjøleskap, men siden et kjøleskap er satt sammen av ulike komponenter, så kan den totale virkningen bli at man får overført varme fra et kaldt sted til et varmere sted. Varmepumpen virker etter samme prinsippet og det kan da være en passende øving å selv forklarer varmepumpens virkemåte.

Figuren til venstre viser ei prinsippskisse av et kjøleskap. Inne i rørsystemet finnes et kjølemedium. Kjølemediet blir sirkulert gjennom rørsystemet. Pumpe og ventil sørger for at trykket blir ulikt i fordamper og kondensator.
Til venstre i fordamperen vil trykket være lite (1 bar), og her vil da eventuell væske fordampe så lenge temperaturen i kjøleskapet er over kokepunktet ved dette trykket. Til denne fordampingen trekkes det da ut varme fra kjøleskapet. Den dampen som dannes blir så pumpet over til kondenserings-området til høyre hvor trykket er så stort at kokepunktet blir over den aktuelle temperaturen i dette området (værelsestemperatur). Dette medfører da at gassen vil kondenseres, og dette vil da avgi varme til omgivelsene. Ventilen vil da slippe væske sakte tilbake til fordamperen. Dette stoffet er valgt slik at det har kokepunkt i det aktuelle temperaturområdet. Nedenfor vises et par eksempler på stoff som kan brukes som kjølemedium i kjøleskap:

Relativt mye av den energien vi forbruker går med til oppvarming, og i mange sammenhenger er det mulig å beregne hvor mye energi som går med i slike tilfeller. Det trenges energi for å varme opp både luft,  vann og andre stoff, men i praksis er det oppvarming av vann som trenger mest energi. Det er derfor også i dette tilfellet at det er lettest å beregne hvor mye energi som går med.  

Oppvarming av vann

Relativt mye av den energien vi bruker går med til oppvarming av vann og her vil vi se nærmere på hvordan vi kan beregne energiforbruket i slike sammenhenger. Nøkkelen i denne sammenhengen er Varmekapasiteten for vann som er c=4,2 kJ/kgK . Dette betyr da i praksis at det trenges 4,2 kJ for å varme opp 1 kg vann 1 grad. Merk at vi fritt kan velge om vi vil bruke Celcius (°C) eller Kelvin (K) når det er snakk om temperaturforskjeller. Her har vi valgt å bruke K siden den er enklest å skrive og dessuten er dette den internasjonale standardbenevningen for temperatur. Når vi skal regne med varmekapasitet for vann (c) så kan man enten bruke formelen:

 E=c·m·DT

eller så kan man bruke benevningen på en aktiv måte. Her som tidligere er det da snakk om å finne en størrelse når man kjenner to (tre) andre størrelser. Merk at tegnet D (delta) betyr at det er snakk om en forskjell mellom to temperaturer og ikke en absolutt temperatur.

Eksempler på bruk av varmekapasitet for vann:

1 I en tid hvor badestamper er populære vil vi da finne ut hvor mye  vann vi kan varme opp fra 5°C til 40°C for 10kr om vi antar at strømmen koster 0,5kr/kWh. Vi må da snu på formelen ovenfor for å finne massen (som da lett kan omgjøres til liter eller m³) men først må vi finne ut hvor mye energi det er snakk om:

Energibehov: E = 10kr / 0,5kr/kWh = 20kWh = 20kW·3600s = 72 000 kJ
Mengden vann: m = E /c·DT = 72 000kJ / (4,2kJ/kgK·35K) = 490 kg = 0,49 m³

Merk at kWh ikke er standardbenevning og derfor gjør vi først energimengden om til kJ: 1kWh=1kW·3600s=3600kJ. For den som ikke ønsker å pugge formler vil vi her bare nevne at formelen kan utledes av benevningen til varmekapasiteten(kJ/kgK). Den enkleste måten å løse denne typen oppgaver på er da å først skrive det vi ønsker å finne (m) på venstre siden av et likhetstegn og så på andre siden føre opp varmekapasiteten for vann (4,2kJ/kgK) under eller over en brøkstrek slik at benevningen for masse (kg) havner på rett plass (over brøkstreken). I dette tilfellet må da varmekapasiteten plasseres under brøkstreken. Andre opplysninger som trenges for å forkorte vekk "overflødige benevninger" (her kJ og K) plasseres da slik at disse forkortes bort og formelen ovenfor er da i praksis utledet uten at man trengte å huske formelen.

2 Hva koster det å dusje? Nå er det mange måter å dusje på og her antar vi en energiøkonomisk versjon. Vi antar et vannforbruk på 30 l (fant tallet ved å måle dusjetiden (3 minutt) og vannstrøm på 10 l/min (det tok 1 minutt for å fylle en 10 l bøtte). Her antar vi videre at oppvarmingen var på 35K (målte 40°C i dusjen og 5°C i kaldtvannskran som hadde stått på en stund) Antar så en strømpris på 50øre/kWh:

Energiforbruk: E = 4,2kJ/kgK·30kg·35K = 4400kJ = 1,2kWh
Pris for dusjen: 50øre/kWh * 1,2kWh = 60 øre

 3 Finn virkningsgrad til en kokeplate (Demo). 1l vann, 1500W, 9min, 16-100°C:

Elektrisk energi: E_inn=Pt=1500W·9min=810kJ=225Wh
Varmeenergi i vannet: E_ut=4,2kJ/kgK·1kg·84K=350kJ
Virkningsgrad: Vg=E_ut/E_inn=350kJ/810kJ=0,43=43% 

9 Litt om energiforsyning i praksis

Modeller av strømforsyning

Generelt kan vi si at elektriske energi overføres fra en strømkilde til en belastning . Figuren over vises ulike eksempler på strømkilder og belastninger som man kan bruke i skolesammenheng. Batterier, solcelle (solcellepanel om flere celler er koblet sammen) og elektromotorer som dreies runt vil alle gi likestrøm. Likestrøm betyr at den elektriske strømmen bare går en veg gjennom ledningene som forbinder strømkilde og belastning. En vanlig sykkeldynamo vil på den andre siden gi vekselstrøm. Vekselstrøm vil si at retningen til strømmen i ledningene som forbinder strømkilden og belastningen vil veksle. Strømmen vil da skifte retning mange ganger i sekundet. Merk at en elektromotor trenger likestrøm for å dreie på normal måte. En lysdiode som får tilført vekselstrøm vil bare lyse når strømmen går en veg, og når den får tilført vekselstrøm vil den blinke. Men vekslingen vil i mange tilfeller gå så fort at det for oss ser ut som om lysdioden lyser jevnt.

Bildene viser eksempler på utstyr man kan bruke i forbindelse med at elever lager modeller av strømforsyning.  

Om man ønsker å omforme vekselstrøm til likestrøm trenger man en likeretter som består av 4 dioder som er koblet slik som bildet av fire dioder viser. En diode er en liten elektronikkomponent som bare slipper strøm gjennom i en retning. En lysdiode gjør da det samme, men den tåler da ikke så mye strøm og i tillegg vil den da lyse når det går strøm gjennom den.

Eksempel på strømforbruk i en vanlig husholdning

Oppgave: Finn daglig elektrisk energiforbruk i en husholdning ved å lese av måleren hver dag i 14 dager. Lag en tabell som viser energiforbruket og noter også ned hva energien har kostet i kroner det døgnet det var størst og minst energiforbruk. Finn selv en energipris pr kWh som er mest mulig oppdatert.

Kommentar: Forbrukstopper har tilknytning til bruk av vaskemaskin og komfyr. Videre er det brukt vedfyring i kalde periode og det er derfor ikke noen klar sammenheng mellom strømforbruk og utetemperatur (temperaturoversikten er ikke med her). En pris på 0,52kr/kWh er brukt i tabellen ovenfor.

Oppgave: Prøv og finn energiforbruket til en oppvask med vaskemaskin eller oppvaskmaskin ved å sjekke måleren ved start og stopp og så sammenlikne dette energiforbruket med en tilsvarende lang periode (etter at vaskingen var ferdig). Denne målemetoden forstyrres av termostater i varmtvannsbeholder og annen oppvarming og for å få mest mulig sikker verdi må man koble ut alle termostater mens målingen pågår og selvfølgelig også unngå å endre på strømforbruket på andre måter.

Ved måling av energiforbruk ved klesvask fann eg følgjande:
Kl.   Målarstand
17.00: 7790
                       > ingen vask
18.30: 7794
                       >vask - kulørt 60° u. forvask
20.00: 7801

Merforbruk ved bruk av vaskemaskin: E=(7801-7794)-(7794-7790)kWh=3kWh 
Kostnad pr vaskemaskin: 0,60kr/kWh·3kWh=1,82kr

Kommentar: Tallene er usikre av ulike årsaker, men prinsippet er ok.

10 Diverse energiaktiviteter

Hvordan finne kjemisk energi i mat?

Oppgave: Hvor mye energi er det i en sukkerbit og hvor lang tid tar det å forbrenne denne for et menneske som sitter i ro?

Utstyr: Skålvekt m/loddsett, sukkerbit

Løsningsforslag: Veide sukkerbit med skålvekt og fant m=2,36g
Energi i sukker ifølge tabell (energi 1 s.   ): 1700kJ/100g
Energiinnhold i sukkerbit: E=1700kJ/100g·2,36g=40kJ
Energiforbruk ved å sitte i stol ifølge tabell(energihefte 2s24):10 kJ/min
Tid for forbrennining av sukkerbit i en stol: t=P/E=40kJ / 10kJ/min=4min

Hvordan finne strøm utfra varmekapasitet?

Oppgave: Anta at virkningsgraden i en vannkoker som består av en glødetråd og et telysbeger med vann er 1 (100%). Det vil si at all tilført energi går med til å varme opp vann. Finn strømmen gjennom vannkokeren i forsøket.

Utstyr: Strømkilde, ledninger, voltmeter, glødetråd, telysbeger, termometer, klokke

Forsøkstekst: Ha ca 12 ml kaldt vann i et tomt telysbeger og mål temperaturen. Kobl en motstandstråd til strømkilden på arbeidsbordet slik figuren viser. NB unngå å berøre motstandstråden fordi den blir varm. Start med å koble inn en relativt lang bit av tråden mellom klemmene (ca 5 cm) og gjør så biten mellom de to klemmene gradvis kortere slik at tråden gløder i luft. Kobl også til et voltmeter slik figuren viser (spenningen uten belastning er ca 5V). Hold så tråden ned i vannet i 2 minutter og mål spenning under forsøket og temperaturen i vannet etter forsøket. Fyll ut tabellen under:
 

Mengde vann [g]:
Starttemperatur: [°C]:
Spenning under oppvarmingen [V]:
Temperatur etter oppvarming på 2 min [°C]:

Løsningsforslag: Når vi varmet 12g vann i 2 min med motstandstråd som varmeelement steg temperaturen i vannet 18°C=18K. Når virkningsgrad  er 100% får vi:
Elektrisk energi=Tilført energi til vannet: E=4,2kJ/kgK·12g·18K=907J
Elektrisk effekt: P=E/t=907J/2min=7,6W
Vi målet spenningen under oppvarmingen med multimeter: U=3,6V
Strømmen under oppvarmingan: I=P/U=7,6W/3,6V=2,1A

Finn varme-effekten til stearinlys.

Anslå hvor mange kWh vi får som varme om vi brenner opp 24 kakelys (en pakke).

Utstyr: Kakelys, fyrstikker, millilitermål, skålvekt m/lodd mm
Energiinnholdet i stearien er ca 3800kJ/100g .
Merk: Hver gruppe får maksimalt brenne opp ett stearinlys! Planlegg derfor forsøket slik at man får flest mulig nødvendige opplysninger ut av samme forsøket.

Løsningsforslag
Stearinlyset brant 1cm på 3 min => Hele (6cm) er da borte på 18min.
200 mg stearin gikk med for å varme opp 10ml fra 20-100° C (3 min)
Effekten i stearinlyset: P_inn = E/t = 200mg*3800kJ/100g / 3*60s = 42W
Energimengde fra 24 lys: E = Pt = 24 * 42W * 18/60h = 0,3kWh

Finn virkningsgraden om vi koker vann i telysbeger med varme fra telys

Oppgave Hvor stor er virkningsgraden når vi bruker et telys for å varme opp vann (fra kjemisk energi i telyset til varmeenergi i vannet). Lag en grafisk figur (med piler) som illustrerer denne energiomdanningen med rett proporsjoner.

Utstyr: Telys, telysbeger m/trådstativ, termometer, (fyrstikker,) (motstandstråd,) (multimeter,) (krokodilleklemmer,) klokke (på veggen), millilitermål (ved vasken) og vann.

Forsøkstekst: Ha ca 12 ml kaldt vann i et tomt telysbeger med 'stativhull' og plasser begeret i et 'trådstativ' i passende høyde slik at et telys kan skyves inn under vannbegeret. Se figur. Mål så temperaturen i vannet før og etter et brennende telysbeger har stått under vannbegeret i 2 minutter. Fyll ut tabellen under:
 

Mengde vann [g]
Starttemperatur: [°C]:
Temperatur etter oppvarming på 2 min [°C]:

Løsningsforslag: Når vi varmet 12ml (=12g) vann i 2 minutter ved help av telyset fant vi at temperaturen økte fra 22°C til 41°C som svarer til en temperaturforskjell DT=41°C-22°C=19°C=19K
Varmekapasiteten for vann er 4,2kJ/kgK ifølge tabeller (energihefte 2s9)
Energi ut av energiomdanningen(økt energi i vannet): E_ut=4,2kJ/kgK·12g·19K=958J
Energi inn i prosessen:E_inn=Pt=23W·2min=2760J
Virkningsgrad i telysvarmingen av vann: Vg=E_ut/E_inn=958J/2760J=0,35

Er det mulig å koke vann med telys?

Utstyr: Skålvekt m/lodd, et telys, et telysbeger m/stativ, termometer, fyrstikker, klokke

1 Finn massen til et brukt telys så nøyaktig som mulig
Startmasse: m_start=______

2 Beregn energiinnholdet i telyset. (Energiinnhold i stearin er ca 3800kJ/100g. Metallet i telyset har masse ca 1,1g)
Telysets startenergi: E_start=

3 Bruk telyset til å varme opp 12 g vann i et telysbeger. Mål starttemperatur og videre hver halve minutt inntil temperaturhevingen stopper. Fyll inn i tabellen øverst:

4 Ta bort telyset. Mål starttemperatur og videre hvert halve minutt. Fyll inn i nederst i tabellen.

5 Finn en verdi for massetapet/omdanningsfart til et brennende telys (g/min).
m_slutt=______ t=________ (må måle sluttmasse og brennetid)
Omdanningsfarten=

6 Beregn hvor lang tid tar det før det aktuelle telyset er utbrent.
Fortsatt brennetid: t=

7 Beregn effekten i telyset.
Telysets effekt: P=

8 Bruk rutepapir (utdelt) og lag følgende kurver:
a) Energiinhold i stearinlyset som funksjon av tiden (t=0 til beregnet brennetid)
b) Effekten i stearinlyset som funksjon av tiden (t=0 til beregnet brennetid)
c) Temperaturen i vannet som funksjon av tiden (fra start oppvarming til slutt avkjøling)

9 Temperaturen i vannet er proporsjonal med energimengden i vannet. Bruk begrepet effekt og forklar hvorfor kurven i c) er bratt noen steder og slak andre steder.

Sammenlikne telys og rødsprit til vannkoking

Utstyr: Et telys, et telysbeger m/stativ, termometer, rødsprit, fyrstikker, klokke, millilitermål.

Nyttig bakgrunn:
Ifølge telysinpakningen vil et telys brenne i ca 4 timer. Stearinen veier ca 13g og energiinnholdet er ca 3800kJ/100g. Dette gir følgende effekt:

Rødsprit har et energiinhold på 2600kJ/100g og om man f.eks. tar 1g ~1ml rødsprit i et telysbeger og måler tiden som det bruker for å brenne opp kan man tilsvarende finne effekten til rødspritbrenneren.

For å forstå forskjellen på oppvarming av vann med telys og rødsprit kan man prøve å koke opp 10ml vann, først med telys, og så med rødsprit. og fylle inn i tabellen nedenfor. Om man ikke når koketemperatur med telys avsluttes forsøket når temperaturen har stabilisert seg.  Hold termometeret nedi vannet under hele oppvarmingen og noter klokkeslett for når temperaturen passerer de angitte verdiene. Noter også ned totaltiden for hvor lenge rødspriten brant

a) Finn effekten til rødspritbrenneren P_rødsprit=
b) Forklar hvorfor det er vanskelig å koke vann i kokeapperat med lav effekt.
c) Gjennomsnittlig virkningsgrad ved rødspritoppkoket.
d) Anslå til hvor mye rødsprit som trenges for å koke opp 1 l vann (samme starttemperatur)

Anslå effekt, energimengde og prisen fra et batteri til ei pære

Mål effekten når ei pære kobles til et batteri.
Anslå den totale energimengden og pris pr kWh om man antar
    ¹⁾at batteriet vil gi samme effekt i 5 timer
    ²⁾at effekten avtar lineært mot null effekt etter 5 timer.
Anslå med bakgrunn i en batteripris (eks 20kr) hva prisen blir pr kwh.
Utstyr: Batteri, pære, ledninger og multimeter

Løsningsforslag 1:
Målte 4V og 180mA i strømkretsen. Effekt:P=UI=4V*180mA=0,72W
Energi om denne effekten ble levert i 5h: E=Pt=3,6Wh
Energi om effekten avtok jevnt i 5 h: E=3,6W/2=1,8Wh
Antar at et batteri koster 20 kr.
Pris pr kWh: 20kr/0,0018kWh=11000kr

Teting av effekt i ulike pærer

Oppgave: Bruk to multimeter og finn effekten når et 4,5V batteri kobles til en pære på 50mA og en pære på 0,3A.

Løsningsforslag: Målt:
50mA-pære: 4,5V  45mA
300mA-pære: 4,0V 220mA

Vi kan da regne ut effekt:
Strøm-effekt (50mA-pære) P=UI=4,5V·45mA=200mW
Strøm-effekt (300mA-pære) P=UI=4,0V·220mA=880mW

Hvis vi så antar en virkningsgrad på 0,04 (4%) i begge pærene og bruker formelen Vg=E_ut/E_inn får vi effekten i lyset:
Lys-effekt (50mA-pære) P_ut=Vg·P_inn=0,04·200mW=8mW
Lys-effekt (300mA-pære) P_ut=Vg·P_inn=0,04·880mW=35mW

Modell av strømforsyning 1

Oppgave: Lag en modell hvor en sykkeldynamo lager strøm som likerettes med likeretterdioder og tilføres en likestrømsmotor. Bruk en dobbel lysdiode til å påvise hvor det er likestrøm og vekselstrøm. Tegn skjema.

Utstyr: sykkeldynamo ledninger, likestrømsmotor, lysdioder, likeretterdioder

Løsningsforslag: Figuren viser likeretting av vekselstrøm fra dymamo til likestrøm i elektromotor. De doble lysdiodene viser hvor vi har likestrøm og vekselstrøm. Her har vi ellers vist noen andre mulige komponenter man kan koble på som strømkilde eller belastning.

  Modeller av elektrisitetsforsyning 2

Utstyr: Sykkeldynamo m/linjal, lysdioder, lyspære, likerettingsdioder, likestrømsmotor, binderssikring m/stålull, 6 ledninger.

1 Tilfør kinetisk energi til en dynamo v.h.a. "felemetoden" (se figur) og kobl til kyspære, lysdiode og likestrømsmotor, en av gangen. Noter hva som skjer i de tre tilfellene.

2 Dynamoen leverer vekselstrøm. Det vil si at strømretningen veksler mellom å gå den ene og den andre veien. Likestrømsmotoren trenger likestrøm som da betyr at strømmen hele tiden går samme vei gjennom ledningene. En diode slipper strøm gjennom kun en vei og 4 fire slike kan da brukes for å gjøre vekselstrøm om til likestrøm (likeretting). Kobl likeretterdiodene mellom dynamoen og lysdiodene, lyspæra og likestrømsmotoren - en av gangen. Tegn figur og forklar hva som skjer i de tre tilfellene.

3 Hent så elektrisk strøm fra pulten (3V vekselstrøm). Vis at dynamoen kan omdanne elektrisk energi (vekselstrøm) til kinetisk energi (må hjelpe den i gang ved å vri litt på den) og at likestrømsmotoren kan omdanne elektrisk energi (likestrøm) til kinetisk energi.

4 Hensikten med en sikring er å bryte strømmen om det går mer strøm enn det utstyret tåler. Lag sikringer ved å feste en eller flere stålulltråder mellom bindersene slik figuren under viser. Lag så en kortslutning for å se hva som skjer når sikringen går.

5 Lag en sikring som tåler strømmen som likestrømsmotoren bruker (må sannsynligvis bruke 2 tråder). Når vi belaster en likestrømsmotor vil den bruke mer strøm og om sikringen er tilpasset motoren vil den da ryke når vi stopper motoren med fingrene.

Teste solcelle

Oppgave: Finn ut hvordan effekten fra en solcelle varierer med belastiningen. Finn energioverføringen (effekten) som solcellepanelet gir til de ulike komponentene samt ved kortslutning. Lag også en grafisk fremstilling som viser overført effekt som funksjon av belastningen. La x-aksen vise strøm (stor strøm betyr stor belastning) og la y-aksen vise overført effekt. Kommenter kurven.

Forsøkstekst: Lag en kobling hvor et solcellepanel med 4 solceller er plassert i sollys eller ved en OH, leverer strømmen. Kobl så til følgende belastninger: De to pærene, en elektromotor, en motstand på 10W og en motstandstråd (kromnikkel 0,2mm) med lengde ca 1cm og 10cm. Motstandene svarer til panelovner med ulike verdier siden motstander omdanner elektrisk energi til varme. Fyll ut tabellen under. Kortslutning får man når man kobler de to ledningene fra solcellepanelet sammen utenom belastningene som er nevnt her.
 

Tilkoblet 4 solceller	Målt spenning [V]	Målt strøm[mA]
50mA pære:
250mA el. 300mA pære:
Elektromotor
Motstand 10W
Motstandstråd ca 10cm:
Motstandstråd ca 1cm:
Kortslutning

Løsningsforslag: Målte strøm og spenning med to multimeter og fant:
Effekt fra 4 solceller i lys fra OH til
elektromotor:            P=UI=1,0V·10mA=10mW
50mA lyspære:         P=UI=0,8V·15mA=12mW
300mA lyspære:        P=UI=0,4V·30mA=12mW
motstand på 10W:      P=UI=0,3V·35mA=10mW
10 cm motstandstråd: P=UI=0,2V·40mA=8mW
1 cm motstandstråd:   P=UI=0,1V·45mA=4,5mW
kortslutning:               P=UI=0V·50mA=0mW
Her er svarene sortert for å understreke hovedprinsippet som går ut på at liten belastning (lite strøm) og mye belastning (mye strøm) vil medføre at overført effekt blir redusert. Se kurve)

Energiverk i bekken (Vannhjul)

En stor del av den elektriske energien vi forbruker i Norge er såkalt vannkraft, og et energiverk i bekken vil da være en modell av et vannkraftverk. Om skolen ikke har en bekk i nærheten, er det mulig å bruke vann fra springen. Når det gjelder å produsere egen elektrisk energi, er det endel tekniske problem som må løses, og det er et mål at elevene selv kan være med på å utforme detaljene i energiverket. I denne modellen vil vi bruke en vanlig sykkeldynamo som gir ca. 6 V vekselspenning. En kassettspiller trenger likestrøm og følgelig må vi likerette vekselstrømmen.

Vannhjul og utveksling
Når vi i utgangspunktet velger å kjøpe eller låne en sykkeldynamo, så har det sammenheng med at vi ikke klarer å lage en generator med tilsvarende effekt. Dessuten har de sykkeldynamoene som vi kjøper på sportsbutikken et fjærsystem som gjør at det er forholdsvis lett å kople dem til et hjemmelaget vannhjul. Problemet vårt blir da å lage en praktisk og enkel innretning som medfører at bevegelsen til vannet i bekken kan omgjøres til raske omdreininger for sykkeldynamoen. De som har eksperimentert med en sykkeldynamo, vet kanskje at den trenger en forholdsvis rask omdreining for å gi tilstrekkelig strøm. Det betyr at dynamoen helst bør dreie fortere enn vannet strømmer gjennom vannhjulet. Det kan vi oppnå om vi bruker reimer og hjul med ulike størrelser, eller lar det lille hjulet på dynamoen ligge an mot ytterkanten av et stort hjul. Et reimsystem blir vel komplisert å lage. Derfor anbefaler vi her at dynamoen berører et større hjul. Vårt forslag er at vi sager ut en sirkel av kryssfiner eller liknende som tåler fuktighet. Selve størrelsen på dette hjulet kan diskuteres med elevene. I de prototypene vi har laget, har vi brukt en diameter på 40 til 50 cm. Dette er et slags kompromiss mellom hurtig omdreining for dynamoen og stabilitet i vannhjulet. Meningen er altså at dynamoen skal ligge an mot ytterkanten av finerplata, og for å få stillegående gange og god friksjon kan det være lurt å trekke en bit av en gummislange utenpå dynamohjulet.

Akse og stativ
Alt som skal dreie trenger en akse. Denne aksen må igjen ha en foring som den kan dreie i. Det beste er vel et kulelager som i et sykkelhjul. Hvis det er mulig å fremskaffe et sykkelnav, er det mulig å feste denne plata som skal dreie til aksen i hjulet. Selve navet hvor eikene var festet, skal da festes til et eller annet stativ. Et alternativ er å finne ei jernstang som passer nøyaktig inn i en rørbit. Diameteren av jernstanga kan være fra 6 til 10 mm. Selve rørbiten festes da til et stativ ved f.eks. å slå den inn i et trangt hull. Jernstanga kan ha en lengde på 10-20 cm og skal gjenges opp i ene enden så langt at to muttere, to skiver samt kryssfinerplata får plass. Bruk gjerne grease eller vaselin som smøring mellom akse og foring.

Skovler og rørsystem
Nå er det vann som skal dra hjulet vårt rundt, og derfor trenges det skovler som skal festes til kryssfinerplata med skruer. Plastrørbiter som er delt i to, representerer en enkel og rimelig løsning. Nå finnes det ulike dimensjoner, og avhengig om vi har en bekk med stort fall og lite vann, eller en med lite fall og mye vann, bør både størrelse, antall og plassering av skovlene diskuteres med elevene. Om det er vanskelig å skaffe en rørbit, vil vel også metallplater eller plastflasker som er delt i to, gjøre nytte. Siden det er viktig for stabiliteten av vannhjulet at rørbitene er jevnt fordelt, foreslår vi 6 eller 12 skovler. Dette er fordi det er relativt lett å dele en sirkel opp i 6 og derfor også i 12. Selve stativet som vannhjulet skal festes til, kan enklest være en trestokk som slåes ned i grunnen så den står stødig. Dynamoen festes da direkte til enden av denne stokken som da skal stikke like langt opp som vannhjulet. Videre trenger vi et rør eller ei vannrenne som skal lede vannet fram til vannhjulet. Det er mulig å snekre ei renne, men plastrør er nok å foretrekke. I tillegg til rørleggere bruker også f.eks. televerket slike plastrør på 6 m som de legger kabler i.

Likeretting fra vekselstrøm til likestrøm
Etter at vi har fått energiverket i gang, er neste oppgave å føre strømmen et sted hvor det er praktisk å bruke den. Televerket skifter stadig ut telefonkabler, og i den forbindelsen blir det kastet endel gamle kabler. Siden den energien som blir produsert i kraftverket vårt er liten, er slike ledninger greie å overføre strømmen gjennom. Ligger bekken i nærheten av skolen, er det ikke noe i vegen for å føre strømmen inn i skolen. Her er det imidlertid viktig å være klar over at det blir et spenningsfall når ledningene blir lange, og følgelig bør vi vel bruke energien i nærheten av der den produseres. Den strømmen som er produsert, kan brukes direkte til lyspærer, men ikke til å drive kassettspiller. Grunnen er at dynamoen gir vekselstrøm, mens en kassettspiller krever likestrøm. Nå er det mulig å kjøpe små dioder eller likerettere som f.eks. er beregnet til en strømstyrke på opp til 1A. Disse kan ofte kjøpes fra elektronikkforhandlerer. For å likerette strømmen fra dynamoen trenges fire slike dioder og de koples slik figuren til høyre viser.

Samkjøring
Om en klasse har laget flere energiverk, kan det bli aktuelt å samkjøre strømmen fra disse, på et felles nett. E-verket samkjører vekselspenning, fordi de har spesielle metoder for å sikre at alle energiverkene leverer spenningen i presis samme takt eller fase. Om vi skal samkjøre energien fra flere energiverk, må strømmen likerettes før den koples inn på samkjøringsnettet. Samkjøring vil da si å kople pluss til pluss og minus til minus. For å unngå feil, kan det være hensiktsmessig å la likestrøm gå gjennom røde og svarte ledninger, hvor de røde representerer +.

Effekt og virkningsgrad
Om vi lar dynamoen dreie uten at vi kopler til noe som trekker strøm, vil det ikke gå energi gjennom ledningene. Dynamoen lager elektriske spenninger, men det vil ikke overføres energi gjennom ledningene. Når vi derimot belaster energiverket vårt med ei lyspære eller kassettspiller, vil det gå elektrisk strøm, og energi overføres. Nå er vi kanskje interessert i å finne effekt og virkningsgrad for energiverket vårt. I vårt tilfelle kan vi finne effekten ved å gange strøm og spenning med hverandre. (P=U*I). Bruk av multimeter er vist et annet sted i heftet. Merk ellers at vi kanskje må koble til mer en pære til anlegget for å finne elektrisitetsverkets maksimale effekt. Virkningsgrad er forholdet mellom energi ut (E_ut) og inn (E_inn). For å finne et tall for E_inn, må vi finne massen(m) av vannet som strømmer gjennom røret pr. sekund. Dette kan f.eks. skje ved å måle tida for hvor lang tid det tar å fylle ei ti liters bøtte. Videre må vi måle fallhøyden (h), og så bruker vi formlene E_p=mgh og P=E/t. E_ut får vi av formelen: P=VI.

Elektrisk energi fra springen?

Et praktisk forsøk med peltonturbinmodell ved HVO:
Vi brukte peltonturbinen, sykkeldynamoen og diodelikeretter og prøvde med ulike belastninger (pærer i serie og parallelt). Effekten ble størst med en belastningsmotstand på ca. R=U/I=5V/130mA=38W (seriekoblet to pærer).

Til sammenlikning fortalte de på Tussa kraft at de hadde en tilsvarende virkningsgrad på ca. 86%. Jeg er usikker på hvorfor vi får så små verdier, men jeg har på følelsen at det finnes et ideelt trykk for en slik turbin og en ideell belastning fra generatoren som vi nok ikke har truffet i vårt tilfelle.

Energi fra vind (Vindmølle)

Det finnes endel energi i vinden og denne kan også utnyttes til å skaffe oss strøm. Her vil vi kort hente noen tips fra et dansk elevhefte beregnet til bruk i grunnskolen: "Fra vind til elektrisitet" av Ole Anker Oksbjerg. Foruten ulike praktiske tips til aktiviteter inneholder heftet også litt teori om hvordan vi kan få mest energi ut av vinden. Generelt finnes det to typer vindmøller. Den ene typen er de såkalte motstandsmøllene som består av flere flate skråstilte flater. Når vinden treffer disse flatene fra en skrå vinkel, vil vinden bøyes av, og resultatet av at vinden bøyes vil bli en kraft på vingen i motsatt retning. Denne typen vindmøller krever lite vind for å gå rundt. Disse har vært vanlig i tidligere tider (Eks vindmøllene i Nederland). Det er imidlertid begrenset hvor mye effekt vi får ut av slike vindmøller, og derfor er de mindre vanlige i dag. Den andre typen vindmøller kalles oppdriftsmøller. Navnet er kanskje litt misvisende siden det ikke er ønskelig med oppdrift på ei vindmølle. Derimot er det snakk om oppdrift på en flyvinge. Disse kalles likevel oppdriftsmøller fordi de utnytter samme prinsippet som en flyvinge. Prinsippet er rett og slett at lufttrykket avtar jo fortere luften strømmer forbi vingen. Til venstre vises et tverrsnitt av en flyvinge. Det som kjennetegner denne er at den er rund på oversiden. Når luften strømmer forbi denne vingen, vil den presses litt sammen på oversiden slik linjene som visere luftstrømmen antyder. Det betyr igjen at luften vil strømme fortere her og totalt sett vil lufttrykket mot vingen bli mindre på oversiden enn andre steder på vingen. Oppdriftsprinsippet virker ikke før det er relativt høye hastigheter på luftstrømmen. Når så vindmøllevingene har fått en viss hastighet ved hjelp av motstandsprinsippet, vil oppdriftsprinsippet overta. Luftstrømmen omkring vingen vil da se ut som på figuren til venstre. Her ser vi at vinden blir mest sammenpresset framme på vingen, og derfor blir lufttrykket lavest her. Dette vil da trekke vingene rundt, og generelt er det mulig å få mye mer energi ut av ei slik vindmølle enn ei vindmølle som er basert på motstandsprinsippet. Ei oppdriftsmølle vil først begynne å gå ved en vindhastighet på omkring 5 m/s (lett bris), men den bør gjerne ha en vindhastighet på omkring 10 m/s (frisk bris) for å fungere godt.

Vindmølle av plastrør
Nå er det vanlig at vindmøller som brukes i energiproduksjon, leverer strøm. Siden det er forholdsvis lett å demonstrere denne energiproduksjonen ved hjelp av små modeller, vil vi her kort beskrive hvordan vi i skolen kan lage ei vindmølle (oppdriftsmølle) som f.eks. kan yte nok energi til å drive en kassettspiller. Utstyrskrav er en sykkeldynamo og en bit på 60 cm av et 75 mm plastrør. Denne rørtypen brukes ofte som nedløpsrør fra tak. Hvis strømmen fra sykkeldynamoen skal likerettes, trenges dioder, og om vindmølla selv skal innrette seg etter vinden, må den ha et haleror av f.eks. aluminium. Dessuten trenges diverse andre småting som det vanligvis er lett å fremskaffe. Kjernen i dette energiverket er selve vindmølla som skal omdanne vindenergi til bevegelsesenergi. I det ovennevnte heftet finnes et forslag til hvordan vindmølla skal utformes som vi gjengir her. Utgangspunktet for å lage vindmølla er en plastrørbit på 60 cm som er delt i to på langs. Denne rørbiten skjæres så til slik at formen blir som vist til venstre. En anbefalt fremgangsmåte er å kopiere den forminskete malen over på en transparent, og så tegne denne over på en pappmal som har rett målestokk (lengde 60 cm) v.h.a. en overhead. Siden det er viktig at vingene er symmetriske bør transparenten snues og eventuelle justeringer foretas før pappmalen klippes ut. Pappmalen plasseres så inni den halve rørbiten og et omriss tegnes på rørbiten. Her er det viktig at de rette sidene av vingene går parallelt med rørets lengderetning. Så skjæres rørbiten ut, og kantene slipes, Den rette kanten skal være spiss mens den andre krumme kanten skal være avrundet. Den rette siden skal være spiss, og den andre kanden som treffer luften når vingene dreier skal avrundes. Når dette er gjort, plasseres vindmølla på ei nål eller liknende for å finne tyngdepunktet. Her bores det så et hull med diameter 5mm. Skru gjerne først av hjulet på dynamoen, og sjekk at aksen her har en diameter på 5 mm. Vindmølla skal videre festes direkte på dynamoen med mutter og skive foran og bak. Avhengig av dynamotype kan det i visse tilfeller være aktuelt å dele det hjulet som var på dynamoen og bruke den bakre delen. Så bruker vi skruen og ei skive på framsiden. Se figur. Haleroret kan festes direkte til dynamobeslaget samtidig som dynamoen festes til f.eks. et kosteskaft. Se figur. De elektriske ledningene fra dynamoen festes til beslaget og til strømuttaket på dynamoen. Merk at vindmølla må være balansert, og om den vibrerer vel mye når den går rundt, er det nødvendig å file for å få vingene i balanse. For å slippe å holde vindmølla, kan den plasseres løst ned i et hull eller et rør på en slik måte at den kan vri seg etter vindretningen. Vær forsiktig så du ikke kommer bort i vingene når vindmøllen går rundt.  

Effekt og virkningsgrad
Strømmen som vindmøllen leverer kan så føres via ledninger til et sted hvor denne kan brukes i lyspærer eller liknende. Merk at vekselstrømmen fra dynamoen må omdannes til likestrøm slik som forklart tidligere om strømmen skal brukes til kassettspiller eller likestrømsmotorer. Her som ellers kan det være interessant å finne virkningsgraden for vindmølla vår. Tidligere har vi nevnt at effekten vi får ut er produktet av strøm og spenning når vi belaster anlegget. Den effekten som tilføres vindmølla i form av vind kan beregnes ved hjelp av formelen E=½mv² Her tenker vi oss at vi først vil finne massen til den luften som passerer "vindmøllesirkelen" på 1 sekund. Massetettheten til luft er ifølge en tabell ca. 1,3 kg/m³. Massen blir da:

m = 1,3 kg/m³ * V = 1,3kg/m³ * 2p*(0,3m)²*v*1s = 0,74kgs/m*v

Merk at massen er avhengig av vindfarten. Jo høyere vindfart, jo mer luft vil passere forbi vindmøllen. Hvis vi så setter den massen vi fant her inn i energilikninga får vi:

E = ½mv² = 0,37*v³ J

Siden dette er energien på 1 sekund, vil effekttallet bli det samme:

P = E/t = 0,37*v³ W

I de to siste formlene skal vi bare sette inn måltallet for vindfarten oppgitt i m/s (ikke enheten/benevningen). Nå koster en vindmåler litt, men utfra en vindskala som beskriver virkningen av vind med ulik styrke skulle det være mulig å anslå vindhastigheten. Om vi f.eks. anslår vinden til å være laber bris så tilsvarer dette ifølge vindskalaen en vindhastighet på ca. 9 m/s. Setter vi dette inn i likninga ovenfor får vi:

P = 0,37*9³ J = 270 W

En sykkeldynamo vil maksimalt levere ca 3W og det er derfor klart at vi får en liten virkningsgrad i vårt tilfelle. Ifølge litteratur er det mulig å ha en virkningsgrad på omkring 0,4 i et vindkraftverk. Vår modell vil vi aldri gi noe tilsvarende, men siden vinden er gratis og lett tilgjengelig de fleste stedene, er det ikke virkningsgraden som er det viktigste i denne sammenhengen.

Andre vindmøller
I lærerveiledningen til det danske heftet beskrives en litt større vindmølle som er laget av et litt større plastrør og en likestrømsmotor fra varmeapparatet i en bil. Denne kan da levere en effekt på omkring 100W. Denne kan da monteres mer permanent og levere energi til ulike mindre elektriske innretninger på skolen. Ellers er det mulig å kjøp en tilsvarende vindmølle fra et engelsk firma for en pris omkring kr 5000.

Energiverk fra lys (Solceller)

En annen fornybar energikilde er sollyset. I det følgende vil vi kort gi noen praktiske tips til hva som er mulig å gjøre på skolen med solceller. I forhold til de to andre energiverkene som er nevnt ovenfor, vil nok den energien som kommer fra sola koste mer for skolen. Årsaken er at solceller som omdanner lys til elektrisk energi, koster litt. I skolen er det f.eks aktuelt å kjøpe inn små celler som f.eks. leverer 0,45V og 700mA. Disse kan da koples sammen da vi normalt trenger større spenninger. Nå er det mulig å kjøpe enkeltceller av den typen som er vist til høyre, men det er også mulig å kjøpe hele solcellepanel som er beregnet til å koble til et 12V batteri. Det siste er nok rimeligst. I forbindelse med demonstrasjon av solceller er det vanlig å ha elektromotorer som fungerer med lave spenninger. Både lyspærer og annet elektrisk utstyr krever større spenninger for å virke.

Seriekobling av små solceller
Hvis vi ønsker å demonstrere mer enn at lys kan omdannes til bevegelse i en solcellemotor, har vi behov for flere solceller. I det følgende går vi ut fra at skolen har minst 10 solceller av den ovennevnte typen som er lett å kople sammen. Hvis vi kopler 10 solceller i serie, får vi da i teorien 4,5 V og 700mA som tilsvarer en effekt på vel 3W maksimalt. Den sammenkoblingen vi snakker om her, kalles seriekopling og innebærer at + koples til -. Resultatet blir at vi får en ledig kobling i hver ende, en plusspol og en minuspol. I praksis vil nok effekten bli mindre enn beregnet ovenfor, men forsøk har vist at dette er nok til å drive en enkel kassettspiller. Tanken er da at elevene skal få være med på å bygge opp et lite solcellepanel som da kan levere strøm til enkle ting i klasserommet. Generelt er et slikt lite anlegg mer robust og mer fleksibelt enn de større solcelleanleggene som kan kjøpes ferdig for hytter ol. for noen tusen kroner. Et slikt solcelleanlegg vil levere likestrøm, og denne kan brukes direkte til å drive motorer eller lyspærer. Videre er det vel også mulig å få tak i oppladbare batterier som kan opplades ved hjelp av solenergi. Prinsippet her er at spenningen fra solcellene skal være litt høyere enn den spenningen som står på batteriet. Videre skal + koples til + og - til -. Noen batterier kan bli ødelagt ved overlading, og derfor er det viktig å følge brukerveiledningen til batteriene.

Strømmen (I) er et mål for hvor mye vi belaster strømforsyningen

Sammenhengen mellom spenning, strøm og effekt
Som nevnt er elektrisk effekt lik spenning ganger strøm. (P=UI). Et naturlig spørsmål i mange sammenhenger er da når vi får mest effekt. Er det f.eks. når strømmen er størst? Når vi kjøper elektrisk strøm fra e-verket, sørger e-verkene for at spenningen er fast på ca. 220V. Når vi da f.eks. skrur på panelovner, endrer vi effektforbruket eller strømmen. Spenningen vil altså ikke endres. Til høyre har vi vist en strøm-spenning-karakteristikk for det som er koplet til lysnettet. Strøm og effekt vil altså være proporsjonale størrelser når spenningen er fast. På grunn av sikringer kan ikke strømmen overstige 10 A på en vanlig elektrisk kurs, og følgelig vil ikke effekten overstige 2200W. En tenkt energiomformingsprosess hvor effekten var fast, vil gi en strøm-spenning-karakteristikk som er vist til høyre. Formelen blir I=P/U hvor P er en konstant. Denne karakteristikken viser sammenhengen mellom strøm og spenning når det er begrenset effekt til rådighet.

Spenningen på et batteri er ikke fast
Om vi derimot ser på strøm-spenning-karakteristikken for et batteri, kan den se ut som vist til høyre. Om vi tenker på et batteri på 4,5V, vet vi at det kan ha en litt høyere spenning når det nesten ikke belastes (=strømmen er liten). Jo større strømstyrker vi trekker ut av batteriet, jo større er effekttapet og jo kortere varer batteriet. Samtidig taper vi spenning, men spenningstapet oppveier ikke økningen i strømmen slik som på forrige kurve. Det som kjennetegner et batteri på 4,5 V er da at det har en spenning på 4,5 V under "normal" belastning. Ved stor belastning vil polspenningen bli mindre.

Om å få mest mulig effekt ut av ei solcelle
Til slutt vil vi se på strøm-spenningskarakteristikken for ei solcelle. En slik karakteristikk er vist til høyre. Her vil vi da prøve å trekke noen konklusjoner utfra denne. Siden det ikke er noen vits i å spare på den energien vi trekker ut av ei solcelle, på samme måten som det kan være nyttig å spare på strømmen i et batteri, er vi derfor først og fremst interessert i å finne ut hva vi må gjøre for å få mest mulig effekt ut av solcella. Utfra formelen P=UI og formen på kurva, er det kanskje opplagt at vi får mest effekt ut av cella hvis vi belaster den slik at spenningen er "midt på treet". Hvis vi belaster den mye, vil spenningen falle raskt og produktet av strøm og spenning vil tilsvarende falle. Hvis vi belaster den mindre, vil vi få høy spenning men lite strøm. Fordi strømmen er så liten i dette tilfellet, vil effekten bli mindre.

Hva betyr så dette i praksis? Det er det som koples til solcella som bestemmer om vi belaster ei solcelle på en riktig måte. Hvis vi kopler til noe som forbruker mye strøm vil spenningen falle, og vi får ikke så mye effekt ut av solcella. Om tilkoplet utstyr ikke bruker så mye strøm som solcella kan gi, får vi også mindre effekt ut av solcella enn det vi kunne fått. I slike tilfeller kan vi øke belastningen ved å kople flere ting til solcella. Om vi ønsker et tall for effekt og virkningsgrad, finner vi det utfra formlene nedenfor. Merk at vi regner at sollyset har en effekt på 1kW pr m². Har vi f.eks. solceller med et areal på 1 dm², vil sollyset som treffer denne ha en effekt på 10W.

Effekt P = UI
Virkningsgrad = P_ut/P_inn

Energi fra større solceller og vindmøller

Ved HVO har vi lenge hatt en solcelle på 100W og ei vindmølle på 50W på taket og strømmen fra disse er da ført inn til et styrepanel hvor vi kan fordele energien på et batteri og andre belastninger som er vist på figuren. Den hvite boksen midt på panelet er da en kontrollboks som blant annet har til hensikt å hindre at batteriet blir overladet. På grunn av nybygg er dette anlegget nå koblet ned.

Bruk av energiverket på taket
Om vinteren er strømproduksjonen fra solcella mindre enn om sommeren. Dette skyldes blant annet kortere dag og mer skyer. Vindmølla leverer mest energi i perioder med mye stormer. Denne har imidlertid fått en dårlig plassering (turbulent luft bak hovedbygget) og derfor gir den nok ikke et riktig bilde av hva det er mulig å få ut av vinden her i Volda. Ved å gjøre flere avlesninger av strøm og spenning på tavla i trappoppgangen og føre disse inn i en tabell kan vi beregne den totale energiproduksjonen i løpet av det aktuelle tidsrommet. Figuren viser koblingsskjemaet for styrepanelet. Til vanlig bør bryter 2, 4 og 8 være tilkoblet.

Litt mer om solcelledelen
Bryter 2 kopler solcella til batteriet og denne skal til vanlig stå tilkoblet. Merk at det hvite styrepanelet har innebygget en mekanisme som kobler ut oppladingen av batteriet når dette er fullt oppladet. Dette forlenger batteriets levetid. Dette kan bety at amperemeteret viser 0 strøm selv om det er sol og bryter 2 er tilkoblet. Hvis vi kobler til en eller flere belastninger via bryter 3 og andre lenger til høgre, vil styrepanelet tro at batteriet trenger lading og vil da kunne måle hvor mye energi solcella leverer. Merk ellers at batteriet alltid skal være tilkoblet for å hindre overspenning. Overspenning kan ødelegge tilkoblet utstyr. Ulyd fra styrepanelet vil varsle når det er fare for overspenning.
Litt mer om vindmølledelen
Vindmølla kan også koples til batteriet via bryter 1. Siden det er sjelden at vindmølla går så fort at den leverer 12V som er grensen for å lade batteriet, kan bryteren til venstre være avslått til vanlig. Når bryter 4 er påslått vil utenheten få strøm fra vindmøllen. Merk at bryter 3 da bør være avslått for at ikke strøm fra batteriet skal "forstyrre" strømmen fra vindmølla. Merk at det i kretsen fra vindmølla er tilkoblet et overspenningsvern som kutter spenningen om den blir for høy. Dette skjer bare ved ekstremt sterk vind. Derfor vil sannsynligvis ikke dette overspenningsvernet forstyrre målingene våre. En diode hindrer ellers at strøm overføres fra solcelle/batteri-delen til vindmølledelen.

Oppgave: Finn energimengden som solcella på taket leverer i løpet av en dag.
Les av på amperemeter og voltmeter i trappeoppgangen som er koblet til solcella flere ganger i løpet av en dag som gruppa selv velger. Vedlegg dato og en kort værrapport.
NB: Merk at styringspanelet innholder en automatisk bryter som bryter strømmen om batteriet er oppladet. Om ampermeteret viser 0 når det burde vist en annen verdi, så kan man koble inn en av lyspærene for å få den automatiske bryteren til å koble seg på.
Tips: Gjør f.eks. målinger hver time og regn ut effekten fra hver måling som så settes inn i et tid-effekt-diagram. Trekk så en sannsynlig kurve mellom målepunktene og anslå energimengden ved å tegne en firkant som har like stort areal som det som finnes under kurva.
Merk: Oppgaven bør gjøres en solskinnsdag

En løsning:(14.10.97):

Kurven viser anslått effekt og firkanten har areal som svarer til arealet under kurven.
Energimengden som solcella har levert: E=Pt=55W*4,5h=250Wh

Energi fra trimsykkel / energisykkel

Å "oppleve" energi ved å lage den elektriske energien selv
I skoleverket er det mange som kjemper om elevenes oppmerksomhet. De som får elevene til å oppleve noe vil ofte få mest oppmerksomhet. I undervisningsvideoer brukes f.eks. mange ikke-faglige effekter for å skape oppmerksomhet. Fysikk er et praktisk fag. Derfor burde det være mulig å presentere fysikk på en måte som gjør at elevene ser og føler noe, og ikke bare leser om det i ei bok eller ser det på video. Dette er utgangspunktet for flere av de praktiske hjelpemidlene vi har utviklet ved VLH. "Hands on" er et slagord i de mange science-sentrene som har kommet til ulike steder i verden. En forskjell på et slikt science-senter og den norske skolehverdagen, har med penger å gjøre. Derfor har vi ved VLH brukt rimelig og tildels "gratis" utstyr for å lage nyttige hjelpemidler til fysikkundervisningen. I det følgende vil vi kort beskrive energisykkelen vår. Selve idéen om å lage egen energi er gammel, og det finnes tilsvarende sykler andre steder. Vår energisykkel er kanskje spesiell med hensyn på den enkle og rimelige utførelsen. Målet har vært å utvikle en enkel modell hvor delene er rimelig i innkjøp. Videre skal det være mulig for lærerne ved vanlige grunnskoler å bygge sykkelen.

En teknisk beskrivelse
Hovedkomponenten er en vanlig sykkel (DBS). Fra denne har vi plukket bort unødvendige deler og flyttet bakhjulet fram. Hensikten med dette var at setet skulle komme så lavt at det var enkelt å stige opp på sykkelen. Dette medførte at vi måtte forlenge kjeden med noen løkker og låse styringen med litt sveising (eller et hull og en bolt). Videre måtte vi ha en støtte mellom hjulbolten framme og rammen. Her brukte vi et rør som ble flatklemt i ene enden. Den flate enden fikk så et hull som ble tredd inn på hjulaksen. Den andre enden støttet seg da på treklossen under pedalene. Sykkelen ble så festet til en trebjelke med en bolt bakerst og et metallband foran. Bjelken ble videre balansert av en tverrbjelke som figuren viser. Dette synes å være en relativ stabil konstruksjon. Setet og sykkelstyret kan så tilpasses slik at det blir behagelig å sitte på sykkelen å trø. Merk at sykkelen hadde fortbremse, og denne vil virke her.

For å få et sted å feste brytere og viserinstrument laget vi et panelbord av ei aluminiumsplate og festet den ved hjelp av festemutteren til sykkelstyret. Vi festet videre to vanlige sykkedynamoer på gaffelen foran. Merk at disse ble isolert fra rammen med skinnbiter. Dette var nødvendig fordi vi her ønsket å omforme vekselstrøm til likestrøm Bildynamoen har vi festet til øvre deler av gaffelen ved hjelp av to flate metallprofiler som vi har bøyd til på forhånd slik figuren viser. Den korte bolten sikrer festet til rammen og den lange bolten skal da gjennom dynamofestet. En rørbit med passende lengde trees da utenpå den lange bolten for å plasserer dynamoen rett i forhold til hjulet. .Merk at vi har plukket vekk den viften som vanligvis finnes ved siden av reimskiven på en bildynamo. Bildynamoen kan da dreie fritt om opphengingsbolten. Det viste seg at det ble tilstrekkelig friksjon mot dekket når dynamoen ligger ned mot dekket med sin egen vekt. Om vi så vil kople ut bildynamoen, løftes den bare opp og støttes inn mot sykkelrammen.

En elektrisk beskrivelse
Nå kan vi bruke strømmen fra dynamoene på ulike måter. Vi valgte å la en av sykkeldynamoene levere strøm til en kasettspiller som var festet til sykkelen. Denne kunne da gi musikk til arbeidet. Samtidig viser denne elektriske koplingen hovedprinsippet for energioverføring på en enkel måte. Figuren viser skjematisk hvordan vi har koplet ledningene og omformet vekselstrømmen fra dynamoen til likestrøm til kasettspilleren. Nå kan de aktuelle sykkeldynamoene levere relativ høy spenning om brukeren av sykkelen trør fort. Det anbefales å ordne med sikring mot overspenning om det dreier seg om en dyr kasettspiller. Den gamle kasettspilleren vi har brukt, har tålt alle hastigheter.

Målet med energisykkelen var at vi skulle få dannet litt større effekt enn det en sykkeldynamo kan gi. Derfor måtte vi bruke en bildynamo. Foreløpig har vi fått ut vel 100W av denne, men dette tallet burde vel kunne økes om vi får tid til å eksperimentere mer med sykkelen. Merk at en bildynamo trenger strøm for å levere strøm. Den ene sykkeldynamoen har derfor som hensikt å levere litt likestrøm som kan "dra igang" bildynamoen. Når så bildynamoen har begynt å levere strøm har vi ordnet med en tilbakekobling, foreløpig via en variabel motstand, slik at bildynamoen kan få mer tilført strøm enn det sykkeldynamoen kan gi. Prinsippet for dette er vist til høyre. Foreløpig sender vi strømmen til noen hovedlyspærer fra bil som vi har fått fra bensinstasjoner. Nærlyset er utbrent. Ei slik pære er på 60W og det er mulig å "sprenge" en slik pære med energisykkelen. Derfor er flere pærer koplet parallelt. Merk ellers at vi måler effekten med et ampermeter og et voltmeter. Teknisk sett er det enklest og billigst. Sett fra en pedagogisk synsvinkel kan det vel være nyttig at elevene må gange to tall med hverandre for å finne effekten. Vi har kjøpt to viserinstrument uten skala som vi selv har koplet til passende shunt/motstand og så har vi tegnet skalaen selv. Et alternativ er å kjøpe et ferdig ampermeter og voltmeter. Problemet her var at det var vanskelig å finne slike med de rette intervallene.  

Oppgaveeksempel: Hva er en "sykkelkraft"?
En hestekraft er på 735 W. Dette tallet forteller da hva vi regner med en hest maksimalt kan yte i mekanisk arbeid over litt tid. Her vil vi prøve å finne et tall for hvor mye mekanisk energi et menneske kan levere til pedalene på en sykkel. Ved HVO har vi en sykkel som har tilkoplet en bildynamo som teoretisk kan levere over hundre watt. Oppgaven er å finne et effekttall for hva vi kan produsere over et lengere tidsrom ved å trø på en sykkel. Sykkelen inneholder muligheter til å legge inn ulike belastninger samt amperemeter og voltmeter. Anslå et effekttall utfra gjennomsnitten over noen få minutter.

Testing av sykkeldynamo som strømkilde til kassettspiller.
En sykkeldynamo kan brukes i ulike sammenhenger. I skolen kan det være aktuelt å låne en sykkel og midlertidig flytte dynamoen til bakhjulet. Merk at vekselstrømmen fra dynamoen må likerettes før den sendes inn i en kassettspiller. Ved VLH har vi en "trimsykkel" med ferdig tilkoblet kassettspiller som kan brukes i dette forsøket. Bruk et multimeter for å måle effekten når kassettspiller er tilkoplet. Finn ut hvor mye effekt kassettspilleren minimalt trenger for å virke noenlunde bra. Hva er omdreiingstallet på dynamoen da? Merk at forholdstallet mellom en omdreining av pedalene og dynamoens omdreiingstall kan beregnes under lav hastighet.

Energi i lys

Undersøke soloppvarming av vann
Vi vet at sollys kan varme opp vann. Her vil vi prøve å finne ut noe om hvor store temperaturendringer det er snakk om på en dag. Ved hjelp av en kopp/bolle med vann som er plassert i sola og et termometer kan vi relativt lett beregne hvor mye energi vi kan få overført fra sollys til vann. Når vi gjør et slikt forsøk, er det lett å ta tida og å lese av temperaturen i starten og slutten av forsøket. Skal det så være mulig å bruke det vi har funnet til å si noe om hvor mye sola kan varme opp et svømmebaseng eller et vann, trenger vi å vite areal og dybde. Om forsøket gjøres på en tid hvor sola står lavt på himmelen, kan vi bruke et speil for å føre lyset mest mulig normalt ned i bollen/koppen. Gjør gjerne forsøket med både blankt og mørkt vann (kaffe el.). Utgangstemperaturen for vannet bør være mest mulig lik temperaturen i luften omkring når eksperimentet starter for at varmeoverføringen til/fra luften skal bli minst mulig.

Hvordan stemmer så de tallene vi får med teoretiske verdier som baserer seg på at sollyset inneholder 1kW pr m²? Anslå, utfra egne verdier, maks temperaturøkning på en dag når vannet har en dybde på 30 cm og når vannet har en dybde på 2 m. Merk at sola forflytter seg over himmelen. Det er vanskelig å regne nøyaktig på hvor mye sol som treffer ei horisontal flate, og derfor kan vi tenke oss at sola stod stille rett opp i en kortere tid enn den i virkeligheten vandrer over himmelen. Anslå så hvor lenge sola som står rett opp, må lyse for at innstrålingen skal tilsvare det vi i virkeligheten får på en dag.

Testing av solcelle
Ei solcelle omdanner lys til elektrisk strøm. Her vil vi teste effekten i ei solcelle som vi har kjøpt fra et postordrefirma for ca 600 kr. Oppgitte tekniske spesifikasjoner for solcella er: 12V, 500mA, 9W.
En dag det er sol kan man så måle maksimal effekt fra solcella. Solcella skal til vanlig oppbevares på innsiden av vinduet. Når den testes, skal den festet med vedlagt festeutstyr på utsiden og vries slik at effekten blir maksimal. Kopl så til ulike belastinger, til solcella og lag en kurve for både spenning, strøm og effekt under hverandre slik at tilhørende punkter kommer under hverandre. Beskriv også været, og vedlegg dato og klokkeslett. Når gruppa er ferdig skal alle ledninger frakobles slik at også neste gruppe får øve seg i å koble ledningene rett.

Generelt er det klart utfra effektformelen (P=VI) at effekten går mot null både når strømmen går mot null og når spenningen går mot null. Strømmen blir null når vi "kopler fra" og spenningen går mot null hvis vi kopler til for mye eller når vi "kortslutter" polene fra solcella. Kortslutning vil si en resistans på 0 i kretsen og frakopling vil si en resistans på ¥ (uendelig). Den maksimale effekten må altså ligge et sted mellom disse to ytterpunktene.
Figuren ovenfor viser hvordan vi kan kople noen lyspærer til solcella sammen med et amperemeter og et voltmeter. Ved å skru inn en eller flere celler kan vi variere belastningen av solcella. Noter ned strøm og spenning når ulike pærer lyser i en tabell. Regn så ut effekten i alle tilfellene. Diskuter hvorfor solcella ikke vil "sprenge" ei pære som er beregnet på 3-4,5V når solcella selv leverer opptil 18V. Diskuter også hvorfor det er pærene som er beregnet på størst spenning som lyser mest. Om vi kopler de samme pærene til et 4,5V batteri vil lysstyrkeforholdet være omvendt. Test dette. Finn arealet av solcella. Anta 1kW pr m² i sollyset og anslå virkningsgraden for solcella.

Finne virkningsgraden til en OverHead?
Bruk OH som er merket fysikkauditorium og som finnes på rommet mellom fysikkauditoriet og kjemirommet.
Tips: Effekten til pæra er oppgitt på utsiden av OH'n Anslå lyseffekten ved å sammenlikne med sollys som da har en effekt omkring 1kW/m². La OH'n lyse mot sola og finn posisjonen hvor krittbiten er like mye belyst fra hver side. Finn så arealet av lyset fra OH'n i denne avstanden.
NB: Oppgaven må gjøres en solskinnsdag.

Løsmingsforslag: Rettet overheaden mot sola og fant lik lysintensitet på begge sidene av krittbit i en avstand på ca 15 cm fra speilen.
Arealet av lysfeltet fra overheaden var her: A_OH=0,15m*0,15m=0,023m²
Effekten i lyset fra overheaden: P_ut=1kW/m²*0,0225m²=23W
Elektrisk effekt til overhead: 650W
Virkningsgrad til overhead: Vg=P_ut/P_inn=23W/650W=0,04

Finne virkningsgrad og energi fra de små solcellene
Antar at effekten av cellene er proposjonal med arealet og sjekket ikke flere serier. Brukte en serie på 6 celler som gav en "tomgangsspenning" på 2,3 V. Arealet av disse tilsvarte ca 1 dm². Prøvde med to typer pærer og fant at den pæra med minst motstand (beregnet på minst spenning) trakk størst effekt ut av solcellene. Denne pæra hadde en indre resistans på ca. 14W (R=U/I=1,8V/125mA). Om resistansen blir for stor eller for liten vil henholdsvis strøm og spenning bli for lav og effekten (P=UI) som er produktet av disse vil da synke i begge tilfellene. Pæra lyste svakt når den var tilkoplet.
Måleresultat: Strøm: 125mA Spenning: 1,8V Effekt: P=UI=1,8V*0,125A=0,23W
Vi vet at effekten pr m² er ca. 1000W i sollyset. Det betyr 10W pr dm². Siden vi fikk 0,23W ut av 1 dm² solcelle er virkningsgraden 0,23/10=2,3%