^2000 EM1 EM2 EM3 EM4 Aktiviteter Oppgaver  00UV  01UV 02UV  03UV 04UV 05UV

Elektrisitet og magnetisme 4:

Elektromagnetiske vekselvirkninger

Erling Skaar (19.1.01)

Innhold:

Innledning om elektromagnetisme
Fakta om elektromagnetisme
Forklaringer v.h.a. elektromagnetisme
Litt kvantitativt om elektromagnetisme
Oppgaver
Gamle eksamensoppgaver
Løsningsforslag

 

 

 

 

Innledning om elektromagnetisme

Historien bak elektromagnetismen?

Mange regner Mikael Faraday (1791-1867) som den største vitenskapsmannen som har levd. I motsetning til mange andre vitenskapsmenn som kanskje er mer kjent, så var resultatene hans basert på eksperiment som han utviklet selv, og når han manglet nyttige begrep så utviklet han også disse. Han gav oss f.eks. begrepene elektrode, elektrolytt, ion, felt og mange andre. Han oppdaget videre mange av de grunnleggende prinsippene innenfor kjemi og fysikk. Mest kjent er kanskje oppdagelsen av induksjonen som er grunnleggende innenfor elektromagnetismen.

For om mulig å øke leserens motivasjon og selvtillit i møte med elektromagnetismen så vil vi her gi en kort presentasjon av Faraday. Han vokste opp i en fattig familie og hadde minimalt med skolegang. Han fikk arbeid hos en bokbinder og der leste han endel bøker på si. Han var videre med i et mindre frikirkelig miljø hvor han selv var aktiv og ble en såkalt eldstebror(leder). I vitenskapelig sammenheng er det viktig å ikke gi opp. Egenskaper som det å tro på at det nytter og utholdenhet hadde nok Faraday fått i det kristne miljøet. Det fortelles blant annet at Faraday var en trofast kirkegjenger og møtte på alle gudstjenestene bortsett fra en. Dette medførte at en fra menigheten drog hjem til ham for å forhøre ham om årsaken til fraværet. Da Faraday svarte at han hadde vært i teselskap, ble det sannsynligvis forberedt en irettesettelse. Men etterhvert kom det da fram at Faraday var invitert til et teselskap hos dronning Victoria hvor han ble æret for sin vitenskapelige innsats og dette ble sannsynligvis akseptert som gyldig fraværsgrunn.

Faraday tilhørte et lite kirkesamfunn utenfor den store anglikanske kirken. Som vitenskapsmann var har også en slags "outsider". Han manglet formell utdanning og matematikkunskaper, men likevel viste det seg at han fikk rett i mange tilfeller hvor han kom i konflikt med den etablerte matematikkbaserte vitenskapen. Han følte seg altså ikke forpliktet til å bruke de begrepene og metodene som flertallet brukte. Han våget å sette spørsmålstegn ved etablerte sannheter og stolte da mer på egne observasjoner enn på autoritetene. Konklusjonen så langt er da at hvis hovedpersonen bak elektromagnetismen manglet formell kompetanse innenfor fysikk og matematikk, så er det grunn for optimisme blant vanlige folk i møte med dette emnet. Elektromagnetismen er kanskje ikke så vanskelig som noen tror.

I dette heftet har vi vektlagt fysiske beskrivelser og nedtonet matematikken, nettopp slik Faraday gjorde. Målet med denne innføringen i elektromagnetismen er å peke på noen grunnprinsipp som kan brukes når vi skal forklare ulike elektromagnetiske fenomen til elever i grunnskolen. Generelt kan vi tenke på elektromagnetismen som et fellesnavn på alle de tilfellene hvor det skjer en vekselvirkning mellom elektrisitet og magnetisme. Elektromotor, høytaler, monitor, ringeklokke, generator, transformator, mobiltelefon, radio, radar, og mye mer er basert på en slik vekselvirkning og om vi skal forklare virkemåten til disse trenger vi å forstå prinsippene i elektromagnetismen.

To ulike pendelforklaringer
Når vi forklarer ulike fenomen, bruker vi alltid noen grunnleggende begrep. Her vil vi først gi et eksempel på hvordan ulike grunnbegrep kan brukes for å forklare samme fenomen. Vi ønsker da å få fram at ulike grunnbegrepene vil ha ulike fortrinn og ulemper. Når vi senere skal forklare elektromagnetismen bør vi da velge de grunnbegrepene som gir best forståelse.

En pendel er f.eks. en stein som henger i ei snor. Om vi trekker steinen ut fra likevektsposisjonen og slipper den vil den begynne å pendle fram og tilbake. Hvordan forklarer vi så disse pendelsvingningene. Nå er det selvfølgelig mulig å si at en pendel er noe som pendler fram og tilbake. Tilsvarende kan vi si at en elektromotor er noe som dreier rundt når den blir tilført strøm. Her vil vi understreke at det er forskjell på å kunne beskrive et fenomen og kunne forklare et fenomen. Det som er nevnt her er en beskrivelse, men vi er her på jakt etter en forklaring. En forståelse er da basert på en forklaring og ikke en beskrivelse.

Forklaring 1
Når vi trekker pendelen ut til siden kjenner vi at det er en kraft som trekker den tilbake mot likevekt. Når pendelen så er sluppet og er tilbake i likevektsposisjonen ser vi at pendelen har en fart og pendelen vil da fortette ut til motsatt side. I ytterpunktene har pendelen da bare kraft og ikke fart, mens i likevektspunktet har pendelen bare fart og ikke kraft (i horisontal retning). Utfra denne observasjonen kan vi da si at vi har en veksling mellom kraft og fart. Siden både kraften og farten har en retning, så kan vi videre si at disse veksler mellom positive og negative verdier slik kurvene til venstre illustrere. Vi har da valgt å si at positiv retning er til høyre. Vi har altså en veksling mellom to ulike størrelser, som i første omgang kanskje synes å være forholdsvis ulike. Men om vi prøver å stoppe steinen i fart vil vi kjenne at det også er snakk om krefter i dette tilfellet. Jo mer fart, jo større krefter trenges for å stoppe steinen. Det at steiner og andre ting motsetter seg å bli stoppet (og startet) kalles treghet og her vil vi da kalle farten for en "treghetskraft".

Her vil vi understreke at vi har en veksling mellom to ting som begge har noe med krefter å gjøre. Innenfor elektromagnetismen vil vi finne en tilsvarende veksling mellom elektriske og magnetiske krefter og i det tilfelle kan det da være nyttig å tenke på en pendel. Kraften i pendeleksempelet svarer da til elektrisiteten og farten svarer til magnetismen. I pendeleksempelet er det da primært snakk om fart, men som nevnt kan vi tenke på farten som en slags "treghetskraft". I elektromagnetismen er det først og fremst snakk om magnetiske krefter, men som vi har sett tidligere i heftet, oppstår disse bare i forbindelse med bevegelser av ladninger. Det er derfor ting som tyder på at magnetisme og treghet er to sider av samme sak. Som en oppsummering så langt vil vi her si at vi i denne første forklaringen brukte kraftbegrepet som et grunnleggende begrep for å forklare pendelen.

Forklaring 2
Hva slags andre begrep er det da mulig å bruke når vi skal forklare pendelen? I den senere tid er det blitt mer og mer vanlig å bruke energi som et grunnleggende begrep. I leksikon og andre steder kan vi lese at det i prinsippet finnes to typer energi, det er da potensiell energi (Ep) og kinetisk energi (Ek). Om vi bruker disse grunnleggende energiformene, kan vi si at pendelen i ytterpunktene har bare potensiell energi, men at den i likevektspunktet har bare kinetiske energi (når den er i fart). En fordel med å bruke energi i stedet for kraft når vi skal forklare pendelen har sammenheng med at energi ikke er en vektor slik som fart og kraft. Vi slipper da å ta hensyn til retningen i rommet og videre unngår vi negative verdier og totalbildet blir mye enklere. En annen fordel med å bruke energibegrepet er at energien er en størrelse som er bevart i mange sammenhenger. Hvis man ser på kurvene for de to energiformene til venstre er det slik at om vi summerer de to kurvene vil vi få en rett linje som da svarer til energisummen. Energisummen er med andre ord konstant over tid. Dette representerer store forenklinger når man skal beskrive pendelen matematisk, men det kan også betyr at det er enklere å forstå hva som egentlig skjer i en pendel. Forutsetningen er imidlertid at man klarer å danne seg et indre bilde av hva som egentlig ligger bak potensiell og kinetisk energi.

Ifølge em-modellen er potensiell energi knyttet til det elektriske feltet og det er da snakk om en ubalanse i E-feltet. Her kan vi tenke på det som en fortetning eller øking av E-felt. Tilsvarende er da kinetisk energi en fortetning eller øking av magnetfelt (M-felt). Når pendelen er i ytterpunktet er det en viss ubalanse i omliggende E-felt og det vil da føre til at det oppstår en kraft. Når så pendelen er kommet til likevektstillingen er det blitt balanse i E-feltet, men nå har det da blitt dannet et M-felt som da fortsetter å skyve på pendelen. M-feltet er altså noe som skapes i området omkring ting som beveger seg og magnetfeltet vil da følge det som beveger seg (til vanlig kalt treghet). Når det f.eks. kreves mye energi for å starte eller stoppe en tung pendelen, så skyldes det at vi må skape eller fjerne et magnetfelt. E-feltet og M-feltet kan da tegnes med to typer skravering. Totalbildet blir da at skraveringen er like sterk langs hele pendelbanen, men i starten er det bare den ene typen og i likevektspunktet er det bare den andre typen.

Nå er det kanskje litt uvanlig å tenke på energi som noe som ligger i feltet omkring en gjenstand, men hvorfor ikke? Hovedfordelen med denne forklaringen er da at den kan forklare lys og annen elektromagnetisk stråling som åpenbart inneholder energi og som heller ikke er avhengig av at det er noe stoff (atomer) i nærheten. Hvis energien ligger i feltet omkring ladningene, så er det mulig å tenke seg at feltet "løsrive seg" fra atomene. Om man alternativt velgere å si at energien er noe som er i gjenstander eller partikler, så må man innføre noen forvirrende partikler kalt fotoner, gravitoner ol for å forklare hvorfor gjenstander kan påvirke hverandre gjennom tomt rom eller vakuum. Det er dette man gjør i vanlige lærebøker i fysikk, men det er mye som tyder på at denne forklaringsmodellen forvirrer mer enn den oppklarer når det gjelder å forstå elektromagnetismen.

Elektromagnetisme i vanlige fysikkbøker
I denne innledningen om elektromagnetismen vil vi også gi en kort presentasjon av hvordan elektromagnetismen ofte presenteres i universitetsammenheng. Hensikten er da ikke å utvide pensum, men å hjelpe leseren til å se sammenhengen med den presentasjonsmåten vi bruker her og den presentasjonsmåten som vanligvis brukes i tradisjonell litteratur. Generelt kan vi da si at vi her legger vekt på å forklare elektromagnetismen fysisk forståelig måte, og testen som viser om vi har nådd målet er da om leseren har forstått naturen. I andre sammenhenger er mer opptatt av å beskrive elektromagnetismen på en matematisk måte, og testen som viser om man har lykkes, er ofte om de matematiske beskrivelsene man arbeider med stemmer med Maxwells likninger. Maxwells likninger er da 4 matematiske likninger som beskriver grunnlaget for elektromagnetismen og her vil vi da understreke at alle er enige om at de er rett, men det er da måten de brukes på som kan diskuteres.

Av og til kan vi i fysikkmiljøer se en lapp med følgende tekst:

De fire "symbollinjene" er da Maxwells fire likninger og teksten illustrerer da hvordan mange fysikere tenker. Tenkemåten kan sammenfattes i følgende setning: Lys og andre elektromagnetiske fenomen har sitt grunnlag i matematiske beskrivelser. Man er på en måte fornøyd når man har beskrevet et naturfenomen matematisk. Disse fysikerne vil da ofte være negative til forsøk på å forstå hva de elektriske og magnetiske feltene som er omtalt ovenfor egentlig er og de vil da også ofte avvise slike fysiske beskrivelser som vi vektlegger i dette heftet som "krykker" (som brukes av de som ikke har lært å gå) eller "handwaving" (som en siste utvei når det verbale ikke fungerer).

James Clerk Maxwell (1831-1879) var en venn av Faraday selv om han var 40 år yngre. De samarbeidet da om utviklingen av elektromagnetismen. I motsetning til Faraday, så hadde Maxwell god skolebakgrunn og han utviklet da en matematikk som beskrev det Faraday hadde forsket seg fram til. Hans store triumf var da at han via matematiske metoder klarte å beregne lyshastigheten utfra elektromagnetiske data. Det ble da oppfattet som det endelige beviset for at lys var et elektromagnetisk fenomen. Men det ble også oppfattet som et sterkt argument for at Maxwells matematiske måte å arbeide med fysikk var rett.

Praktisk eller teoretisk fysikk?
I dag kan vi si at Faraday og Maxwell representerer hver sin retning innenfor moderne forskning. Faradays hverdag bestod av fysiske forsøk og en systematisk behandling av den nye innsikten som forsøkene gav. I dag kan vi si at det er ingeniører og teknologer i større internasjonale firma som har overtatt denne praktiske delen av fysikken. På den andre siden var Maxwells hverdag preget av å orientere seg om hva som var skjedd i fysisk forskning på ulike områder og hovedaktiviteten hans var da å utvikle matematiske modeller i samsvar med det som var observert. I dag er det denne formen for fysikk som preger fysikkmiljøene i offentlige universiteter og høyskoler. Her vil vi ikke diskutere hva som er mest nyttig for samfunnet, men bare konkludere med at elektromagnetismen ikke bare er matematiske likninger selv om det er noen i universitetsmiljøene som synes å mene det. Erfaringer har vel vist at det er de som er opptatt av å forstå den fysiske naturen og konstruere nye fysiske hjelpemidler som har bidradd mest til utviklingen.

Et mål for matematikken er å systamatisere ting og lage enklest mulige modeller. I motsetning til endel nyere matematiske modeller (kvantemodellen og relativitetsteorien), så kan man vel si at Maxwell lyktes i forhold til denne målsettingen. Før vi forlater Maxwells likninger vil vi derfor kort beskrive fysisk hva de handler om. Målet er da at leseren skal sitte igjen med det inntrykket at elektromagnetismen kanskje er enkel i bunn og grunn.

Maxwells første ligning kalles også Gauss lov. En enkel fysisk beskrivelse av innholdet i denne er da at alle elektriske feltlinjer ender i en ladning.
Maxwells andre ligning kalles av og til Gauss lov for magnetisme. Denne sier da at magnetiske feltlinjer ikke ender i noe punkt. De er altså alltid sirkulære. En annen måte å formulere dette på er å si at det ikke finnes magnetiske monopoler.
Maxwells tredje ligning kalles også Faradays lov. Denne forteller da at det vil oppstå et elektrisk felt om det skjer endringer i det magnetiske feltet (induksjon). Minustegnet i likningen forteller da at dette feltet som oppstår har en slik retning at den vil motvirke den opprinnelige endringen.
Maxwells fjerde likning er også kalt Ampere-Maxwells lov. Denne forteller da hva som forårsaker magnetfelt. Magnetfelt er proporsjonal med en eventuell elektrisk strøm I og en eventuell forandringen av et elektrisk felt ( ΔE ).

Fakta om elektromagnetisme

Fra elektrisitet til magnetisme
Tidligere i disse heftene har vi nevnt Ampères hypotese: "alle magnetfelt skyldes elektriske strømmer". Denne inngår da som første ledd i maxwells 4. ligning. Om vi forenkler og tenker kvalitativt kan vi uttrykke denne hypotesen slik:

Maxwells 4. ligning inneholder også et andre ledd som sier at forandring av E-felt også vil bidra til magnetfeltet. Vi kan da omskrive hele Maxwells 4. likning til følgende uttrykk:

Selv om dette er en enkel sammenheng, så er det likevel ønskelig å forenkle den ytterligere slik at det blir lettere å huske og forstå dette grunnleggende prinsippet i elektromagnetismen. Er det med andre ord noen sammenheng mellom strøm og forandring av E-feltet som kan forenkle uttrykket ovenfor? Tidligere har vi nevnt at strøm oppstår som følge av at et elektrisk felt skyver/drar på elektroner. Videre vet vi at elektronforflytning vil endre det omliggende elektriske feltet og her vil vi da si at strøm i praksis innebærer en forflytning av elektriske felt. Om vi velger et totalperspektiv hvor vi inkluderer strømkilden så kan vi da forenkle Maxwells 4. ligning til:

Dette er da en generell formulering av det dansken Hans Christian Ørsted oppdaget i 1819 da han så at en strømførende ledning påvirket en kompassnål. Denne generelle formuleringen inkluderer da også Ampère sin hypotese som kom litt seinere. Dette var da også grunnlaget for elektromagnetene som ble utviklet som en følge av disse oppdagelsene.

Induksjon - fra magnetisme til elektrisitet
I 1819 var Faraday 28 år det er ikke så vanskelig å forestille seg at muligheten til å lage magnetiske felt ved hjelp av strøm var et viktig grunnlag for mange nye forsøk og eksperimenter. Til høyre har vi vist en skisse av det forsøksoppsettet som gjorde at Faraday oppdaget induksjonen. I venstre side av figuren har vi da i praksis bare en elektromagnet, men det spesielle med kjernen i denne elektromagneten er da at den er sirkulær. Det revolusjonerende nye er da at Faraday har en ekstra spole inn på samme magnetkjernen og det var da i en slik ekstra spole at han oppdaget strøm når bryteren ble slått av og på. Det er relativt enkelt å demonstrere dette forsøket i et klasserom. Det trenges bare en vanlig strømkrets med batteri og bryter som også har tilkoplet en spole. Dette kan vi kalle primærkretsen. Videre har vi en sekundærkrets som består av en spole og en strømmåler (galvanometer). Når vi kopler bryteren til og fra vil magnetfeltet i jernringen øke og minke. Dette er ikke så overraskende i forhold til det man kjente fra før. Det at det tar litt tid før strøm og magnetfeltet bygges opp og bygges ned er vel heller ikke så overraskende. Om vi f.eks. tenker at det er energi i magnetfeltet, så er det naturlig å tenke at det trenges litt tid for å overføre energi fra batteriet til magnetfeltet. Det overraskende i denne sammenhengen skjer da i den andre strømkretsen som består av en spole og et galvanometer. Galvanometer er et slags amperemeter med høy følsomhet slik at det kan oppdage relativt små strømmer.

En løsning, men på hvilke problem?
Sannsynligvis ble Faraday overrasket første gang han observerte strøm i en krets uten batteri, og det er da i tilfelle et positivt tegn. Noen blir ikke overrasket over noe, og det kan da være et tegn på manglende kunnskap eller forståelse for det som omgir oss. Som en liten parentes vil jeg kort nevne et minne fra egen tid som elev. Da jeg fikk dette demonstrert husker jeg at læreren antydet at det var overraskende at det ble strøm i sekundærspolen. Jeg skjønte imidlertid ikke hva som var så overraskende med dette forsøket. Forsøksoppsettet ovenfor er jo "bare en transformator", og vi vet jo at "det overføres strøm gjennom en transformator". I dag ser jeg at reaksjonen min i dette tilfellet var et resultat av at jeg ikke hadde lært den forutgående leksa godt nok. Følgende sitat fra en fysikkbok understreker det samme: "These results are quit remarkable in view of the fact that a current is set up in the circuit even though there are no batteries in the circuit!" (PSE s.876)

 

Det er da Maxwells 3. ligning som handler om dette induksjonsprinsippet og her vil vi da kort presentere det jeg vil kalle en forenkled kvalitativ utgave:

Induksjon betyr da rett og slett at en forandring i magnetfelt vil lage et E-felt som så i neste omgang kan gi oss strøm. Den strømmen vi får fra elektrisitetsverkene er da produsert i generatorer ved hjelp av induksjon.

Elektromagnetisme overfører energi
Om vi tenker på E-felt og M-felt som noe som inneholder energi, så kan vi forklare Maxwells 3. og 4. likning som ett uttrykk for energibevaring.

Hvis E-feltet på en eller annen måte økes eller reduseres, så vil det skje en tilsvarende minskning eller økning av M-feltet (og omvendt). For at totalenergien skal være bevart så må altså en del minske om en annen del øker (eller omvendt). Dette forklarer da også den tregheten vi finner i elektromagnetiske fenomen. Det tar tid å bygge opp og å redusere elektriske og magnetiske felt, og det har da sammenheng med at energioverføringer alltid tar tid. Hvis en energioverføring ikke brukte tid (t=0) ville det bety en uendelig stor effekt (P=Energi/t) i den aktuelle energioverføringen, og det er "unaturlig".

Når det er snakk om energioverføring så er det naturlig å spørre om hva som styrer denne eller hva som bestemmer retningen til overføringen. Her vil vi tenke på en transformator som da består av to spoler og en felles jernkjerne. Når det oppstår elektrisk strøm i primærspolen så skyldes dette et elektrisk felt og vi tenker oss derfor at vi starter med elektrisk energi. Denne elektriske energien blir da overført til et magnetfelt inni jernkjernen. Når strømmen er maksimal er også den magnetiske energien maksimal. Hva skjer så i neste omgang med denne magnetiske energien? Om det ikke er noe koblet til sekundærspolen vil energien tilbakesendes via primærspolen og totalresultatet blir da at transformatoren ikke tar imot energi. Riktig nok vil det være et lite energiforbruk i alle transformatorer, men en god transformator vil da sende tilbake hoveddelen av energien den mottar om det ikke er koblet noe til sekundærspolen. Vi har da en situasjon som likner på pendelen som er nevnt foran.

Men så kobler vi til en belastning (ei lyspære el.) til sekundærspolen og da vil vi oppleve at transformatoren mottar energi via primærspolen og sender denne ut igjen via sekundærspolen. Hovedkonklusjonen så langt er da at energi kan "gå to veier" i slike tilfeller. Elektromagnetisk energi kan altså komme tilbake eller så kan den forsvinne over i noe annet.

 

"Løse" elektriske og magnetiske felt
Ei senderantenne er i prinsippet det samme som transformatoren som er beskrevet her, men primærspolen er da erstattet med en rett leder og alt det andre er fjernet. Vi tilfører da en vekselstrøm til antenna. Når strømmen er maksimal vil det være et magnetfelt omkring antenna som da har fått energi fra et elektrisk felt inni senderen. I tilfellet med transformatoren ovenfor så vil energoverføringen avta jo mindre belastning man har på sekundærspolen og når man så i antennetilfellet har tatt bort alle gjenstander som kan motta den aktuelle energien, så skulle man tro at all energi ble returnert. Men dette er ikke tilfelle. Selv om antenna befinner seg i et totalt vakuum hvor nærmeste atom befinner seg kilometervis unna, så vil man likevel oppleve at noe energi forsvinner bort som såkalte elektromagnetiske bølger. Ifølge vanlig fornuft er det vanskelig å tenke seg "energi i ingenting" og det løser vel heller ikke de fornuftsmessige problemene om man sier at energien frigjøres fra antenna i form av små mystiske partikler som kalles fotoner eller noe liknende. Noen vil si at en slik modell skaper flere problem enn den løser. Ifølge em-modellen vil det være E-felt (eter) omkring antenna også ute i universet. Magnetfeltet omkring antenne vil da overføre litt energi til dette ved å lage en liten "forskyvning i feltlinjer". Denne forskyvningen kan måles som et E-felt som så i sin tur føre til et nytt magnetfelt som så lager en ny forskyvning i E-felt og det er da dette som kalles en elektromagnetisk bølge. Merk at magnetfeltet ikke er et eget felt, men et uttrykk for den energien som ligger i selve forflytningen eller bevegelsene av E-felt.

Om vi i stedet for å tenke energi, tenker felt og krefter så vil de elektromagnetiske feltene fremstå som sirkulære E-felt og sirkulære M-felt som har løsrevet seg fra ladningene som skapte dem. Når det gjelder E-feltsirklene er de ikke "alt som er" men en sum av underliggende E-felt (eteren). Når det derimot gjelder det sirkulære magnetfeltet kan vi si at de er alt som er. Magnetismen er dreiing eller bevegelse av eteren, og når det ikke er noen bevegelse er det heller ikke noe magnetfelt.

 

 

Ladninger kan utveksler energi via elektromagnetiske bølger
Energioverføring mellom to ladninger kan enten skje direkte ved at E-feltet fra det ene gjør at det andre forflytter seg. Når noe klarer å flytte noe annet har det da skjedd en energioverføring. Denne energioverføringen forutsetter da at de to ladningene befinner seg nær hverandre. En alternativ måte å overføre energi er da at energien overføres via ett eller mange magnetfelt. Et E-felt kan medføre at en ladning beveger seg. En slik bevegelse vil alltid følges av et magnetfelt. Et magnetfelt på sin side vil så skape et E-felt som da kan få andre ladninger til å bevege seg. I dette siste tilfellet kan vi tenke oss at det skjer mange energioverføringer mellom elektriske og magnetisk energi mellom de to ladningene og denne energioverføringen kan derfor skje over svært store avstander. Det er det vi kaller elektromagnetisk stråling og denne oppstår da som følge av at elektroner beveger seg eller vibrerer. Når den så treffer andre elektroner så vil bølgene gjøre at disse beveger seg eller vibrerer.

Vi vil komme tilbake til elektromagnetisk stråling i atomheftet og bølgeheftet. Her vil vi bare si at det som er nevnt her gjelder lys, varmestråling og alle typer for radiobølger ol. Det som starter det hele er da en ladning som vibrerer eller oscillerer. En slik oscillasjon innebærer at ladningen akselereres og det skapes da et elektrisk felt som endrer seg over tid. Dette feltet vil så lage et magnetfelt som i videre lager et elektrisk felt osv. Totalt sett vil den oscillerende ladningen sende ut energi og dette kalles emisjon. Vi får med andre ord en veksling mellom elektrisk og magnetisk energi som sprer seg gjennom eteren bort fra den opprinnelige oscillerende ladningen. En slik elektromagnetisk bølge får altså med seg litt energi og i prinsippet kan den fortsette i det uendelige uten å miste energien. Alternativet er at den treffer på en ladning som så vil begynne å vibrere som følge av bølgens varierende elektriske feltet. Vi får da en overføring av energi fra bølgen til elektronet og dette kalles da absorpsjon.

 

Oppdagingen av elektromagnetiske bølger
Det var tyskeren Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) som først påviste elektromagnetiske bølger i 1887. Ved hjelp av en coil (transformator) laget han en lokal gnist i en senderen. Kjennetegnet på en coil er at den gir høye spenninger ut, noe som i sin tur kan gi store gnister. Spalten hvor vi får gnisten vil da samle opp mange ladninger før gnisten kommer. Selve gnisten blir da en stor strøm som varer en svært kort tid. En gnist er med andre ord mange elektroner som akselereres svært raskt. Dette var da senderen for de elektromagnetiske bølgene. Mottakeren var da rett og slett en annen smal spalte hvor det oppstod en indusert gnist. Formen på det som var rundt spalten kunne være forskjellig. Et fellestrekk var imidlertid at mottakeren bestod av en ledere som fikk en relativ stor strøm som følge av utladningen i en strømkrets et stykke unna. Hertz klarte å påvise gnist i mottakeren flere meter fra senderen. Det var da umulig å tenke seg at de magnetiske kreftene som oppstod rundt senderkretsen i seg selv kunne indusere en gnist så langt fra senderen. Forklaringen på dette kunne da bare være elektromagnetiske bølger som beveget seg bort fra senderen med en svært høy hastighet.

I dag vet vi at alt fra gammastråling via lys og varmestråling til radiobølger er slike elektromagnetiske bølger som beveger seg med lysets hastighet. Det som skiller disse er da bølgelengden (λ) eller frekvensen (f) som har fått benevning Hz (Hertz). Skjemaet til høyre er en oversikt over ulike elektromagnetiske bølger med tilhørende frekvenser.

  

 

 

 

Forklaringer v.h.a. elektromagnetisme

Elektrisitet og magnetisme er to grunnleggende naturfenomen som vi enten kan beskrive som krefter eller som energier. Generelt er det vel mest hensiktsmessig å beskrive elektromagnetiske bølger og tilhørende fenomen som energifenomen. Andre nærvirkende elektromangetiske fenomen er det da ofte med hensiktsmessig å beskrive ved hjelp av kraftbegrepet. Når vi her skal forklare virkemåten til forskjellig utstyr, så vil vi prøve å gruppere det i forhold til om det er induksjon (DM Þ E) eller elektromagnet (DE Þ M) som er de sentrale prinsippet.

Demonstrasjon av induksjon
Induksjon er det som motvirker endring i magnetfelt og det fremstår da som et E-felt som genererer en strøm som motvirker endringen (en slags treghet). Som vi har sett tidligere demonstrerte Faraday induksjon ved hjelp av en transformator og en bryter. En annen måte å demonstrere induksjon er å kopler et galvanometer til en spole og fører en fast magnet inn og ut av spolen. Dette er et vanlig demonstrasjonsforsøk i skolen. Vi får altså elektrisk strøm utfra at vi beveger en magnet i forhold til en spole.

 

 

 

 

 

 

Generator/dynamo
Når man beveger magneter i nærheten av spoler vil det induseres strøm i spolene. Dette er induksjonsprinsippet og en generator/dynamo er da en teknisk innretning som utnytter dette prinsippet best mulig. En generator/dynamo omdanner kinetisk energi (bevegelse) til elektrisk energi. Forskjellen på en dynamo og en generator er da hovedsaklig at en generator er større en dynamo. Figuren til høyre viser prinsippet for en enkel sykkeldynamo hvor det er en magnet som beveger seg og spolen leverer da vekselstrøm. Det finnes også dynamoer som leverer likestrøm (eks bildynamo), og det skjer da ved at vekselstrøm i spoler blir omdannet til likestrøm f.eks. ved hjelp av stifter som snur strømmen på rette tidspunkt.

Transformator
I en transformator vil endring i strømmen i primærspolen endre magnetfeltet i jernkjernen og denne endringen vil så i sin tur indusere strøm i sekundærspolen. Det overføres med andre ord energi fra primærspolen til sekundærspolen. En transformator brukes til å øke/minske strøm/spenning mens effekten er tilnærmet bevart. En transformator består av en sirkulær kjerne av et paramagnetisk stoff (ofte jern) og to spoler. I primærspolen vil energi i vekselstrømmen overføres til et magnetfelt i jernkjernen. Hvis vi ikke har flere spoler vil vi ha et minimalt energitap siden energien i magnetfeltet bare blir "reflektert" tilbake til primærkretsen. Om vi så har en sekundærspole som er koplet til en eller annen belastning, vil vi oppleve at energi overføres fra primærspolen til sekundærspolen via jernkjernen. Hvis vi har ulik antall vindinger i primærspolen og sekundærspolen, vil vi kunne øke eller minske spenningen. Merk at effekten ut og inn av en transformator er tilnærmet lik. Det betyr at om spenningen øker så vil strømmen minke og omvendt (P=VI).

I energiforsyningen bruker man vanligvis vekselspenning og en viktig årsak til det er at da kan man bruke transformatorer til å transformere spenningen opp og ned. Transformatoren virker bare på vekselstrøm. Når elektrisitetsverkene skal sende strøm over lange avstander gjennom ledninger er energitapet mindre jo høyere spenningen er fordi strømmen blir tilsvarende mindre. Energitapet øker når strømmen øker. Det er derfor el-verkene har et høyspenningsnett mellom de ulike tettstedene. Vekselspenning kan også brukes direkte til lyspærer og større motorer, ofte på en mer effektiv måte enn likestrøm.

Virkemåten til en elektromagnet
I skolen er det viktig å forklare virkemåten for elevene på en slik måte at de slipper å "avlære" ting seinere. Tilsynelatende er elektromagneten det enkleste elektromagnetiske utstyret man kan tenke seg, og det er ikke noen grunn til å gjøre ting mer komplisert enn de er. I forbindelse med elektromagneter kan det likevel dukke opp noen problematiske spørsmål og derfor vil vi her advare mot noen uheldige svar. Den enkleste elektromagneten vi kan tenke oss er en strømspole med luft inni. Er det mange vindinger (fler enn det man kan vinde selv v.h.a. telefonledninger) kan vi påvise magnetiske krefter nær en slik spole. Som nevnt tidligere kan begrepene nordpol og sørpol skape problemer og det kan man få demonstrert i dette tilfelle. For det første er nordpolen og sørpolen til en elektromagnet steder i rommet hvor det ikke er noe som lager de magnetiske kreftene og det er da litt rart. Dernest vil en liten magnet tilsynelatende peke feil veg om vi plasserer den inni spolen. (Tilsynelatende vil nord tiltrekkes nord og sør vil tiltrekkes sør.) Disse problemene unngår man om man sier at magnetisme er krefter som virker mellom ladninger som beveger seg eller mellom strømsløyfer. Nå er det videre vanlig at elektromotorer har en jernkjerne. Hensikten med dette er å gjøre magnetfeltet sterkere og dette kan vi da lett demonstrere ved å putte en jernkjerne inn i en strømførende spole. Noen synes kanskje dette er litt rart siden strømmen som lager magnetfeltet er den samme før og etter vi puttet jernkjernen inn. Hvordan forklarer vi så dette. Forklaringen ligger i at jern er ferromagnetisk, og i det ligger det at det består av mange små vridbare domener (små magnetområder) som snues slik at de virker samme vegen. Det ekstra magnetfeltet har da sin årsak i jernet og ikke i strømspolen. Det betyr videre at energien som trengtes for å bygge opp dette ekstra magnetfeltet kom fra strømspolen og derfor vil det være en viss treghet når vi kobler til og fra strømmen. Ved frakobling får man ofte en gnist som da er energi som stammer fra den ekstra tilførte energien. Generelt kan vi øke de magnetiske kreftene i en elektromagnet ved å øke antall vindinger i spolen, øke strømmen i spolen og å fylle den med en jernkjerne. Figuren til venstre viser en elektromagnet og formen på det resulterende feltet (B) er også vist på figuren. Elektromagneter kan brukes i brytere, låser og ventiler for å fjernstyre ting og de kan også brukes for å sortere ut jern fra annet "søppel".

Virkemåte til elektromotoren
Når det går strøm i en spole oppstår magnetiske krefter som kan dreie en magnet. Hvis man så sørger for å snu strømmen i spolen (vanligvis ved hjelp av såkalte børster) når sørpol og nordpol er kommet sammen, vil motoren fortsette å dreie så lenge strøm tilføres. En elektromotor omdanner da elektrisk energi til kinetisk energi (bevegelse). Nå er det forholdsvis krevende å lage en elektromotor side det er endel ting som må klaffe. Om vi derimot vil beskrive virkemåten til en elektromotor er ikke det så vanskelig. Enklest kan vi si at det er magnetiske krefter som drar den rundt, og det er da slik at en nordpol tiltrekkes av en sørpol og fraskyves av en nordpol. Hvis vi vil gå litt mer i detalj, så må vi si at minst en magnet må være en elektromagnet. Det er fordi det er mulig å skifte poler på en elektromagnet. Prinsippet er da at når en nordpol f.eks. har nådd fram til en sørpol, vil det hele stoppe opp om vi ikke da skifter strømretning slik at det blir en fraskyving som fører dreiingen videre. Den magnetiske kraften er da en følge av den elektriske strømmen som tilføres. Her kan det være verd å merke seg at en elektromotor "går på" strøm, men det er magnetiske krefter som får den til å dreie. Til sammenlikning kan vi si at en bensinmotor "går på" bensin, men det er varme (eller tilhørende trykk) som får den til å gå rundt.

Virkemåten til ei ringeklokke
Vanlige ringeklokker og bilhorn inneholder en elektromagnet og en bryter. Virkemåten er da kort fortalt at tilført strøm gjør at elektromagneten trekker til seg noe som i neste omgang gjør at strømmen brytes, og dermed slippes det hele tilbake til utgangspunktet. Dette vil så i sin tur føre til at strømmen kobles inn igjen og de bevegelsene som oppstår kan da medføre slag mot ei bjelle eller at en membran går fort ut og inn og lager lyd.

Virkemåten til ulike strømkilder
Her følger ei liste over ulike strømkilder og beslektet utstyr. Strømkildene kan da levere mer eller mindre strøm, og det er da viktigst å kunne beskrive hva som skjer utad slik som vi har gjort her. Men det hender også at det er noen som ønsker å forstå hvorfor vi får strøm fra disse strømkildene. Her vil vi ikke ta tid til å forklare virkemåten til de enkelte strømkildene, men det er da mulig å gjøre det på en relativt enkel måte ved hjelp av em-modellen. I tradisjonelle fysikk- og kjemibøker kan man av og til få en beskrivelse av hva som finnes inni disse strømkildene, men det er svært vanskelig å finne forklaringer. Det kan da ha sammenheng med at de tradisjonelle modellene som brukes når man skal forklare elektromagnetiske fenomen ikke er så gode som de burde vært.

Solcelle - elektromagnetisk stråling gir elektrisk spenning(~ 0,5V). Solceller omdanner lys til elektrisk energi.

Termoelement - temperaturforskjell i to kontaktpunkt mellom ulike metaller gir strøm som f.eks. brukes til temperaturmåling. Temperaturforskjell (varmeenergi) omdannes her til elektrisk energi.

Peltierelement er i prinsippet det samme, men her tilføres strøm og man får ulike temperaturer som resultat. (Brukes f.eks. i kjølebokser som kan tilknyttes bilbatteri)

Batteri/galvanisk element - Felles for disse er at de omdanner kjemisk energi til elektrisk energi. Det er vanskelig å finne forklaringer på hva slags krefter som driver elektronstrømmen i tradisjonell litteratur.

 

Litt kvantitativt om elektromagnetisme

Energi i elektrisk utstyr
Nå vi bruker utstyr som er nevnt ovenfor så er det snakk om å overføre energi og i denne sammenhengen er effekt en viktig størrelse. Den viktigste verdien som karakteriserer en elektromotor er da den maksimale energien den kan overføre og den er da ofte oppgitt i W. Generelt forteller da den oppgitte verdien hvor mye elektrisk energi motoren forbruker. Den energien vi får ut av motoren i form av bevegelse er da litt mindre fordi det alltid vil være et tap. Alt elektrisk utstyr forbruker energi og derfor er effekten en viktig størrelse som ofte er skrevet på selve utstyret. Når det gjelder transformatoren, så er målet med denne å videreføre elektrisk energi og energitapet kan vi derfor regne tilnærmet lik 0. Det betyr da at Pinn = Put og vi kan da bruke formelen P=VI for å finne forholdet mellom strømmen i primærspolen og sekundærspolen. Spenningen i en spole er da proporsjonal med antall vindinger.

Elektromagnetisk forurensning
Alt elektromagnetisk utstyr omgir seg med elektriske og magnetiske felt, og dette er ofte en uønsket effekt. Det er f.eks. vist at slike felt kan påvirke oss mennesker på en uheldig måte og derfor er det viktig å kunne måle slike felt. Disse feltene kan da i prinsippet deles opp i stasjonære og varierende felt. De stasjonære feltene er sannsynligvis ikke skadelige og derfor har de fått liten oppmerksomhet. Vi vet at jorda omgir seg med et stasjonært magnetisk felt og dette har da en styrke på ca 0,06mT ved jordoverflata. Tilsvarende vil vi også finne elektriske felt ved jordoverflata. En normalverdi utendørs for dette feltet er 100V/m men kan da stige til over 1000V/m i tordenvær (LEFs47). I og med at det er spenninger i størrelsorden 10000V i en TV kan det også oppstå relativt sterke elektriske felt innendørs.

Det er da de variable elektromagnetiske feltene som har fått mest oppmerksomhet og disse finner vi i nærheten av elektriske ledninger, radiosendere mobiltelefoner, datamaskiner oa. Det er da snakk om ulike frekvenser i de ulike tilfellene og her vil vi ikke gå inn på hvilke frekvenser som er mest skadelige for oss mennesker. Vi vil derimot nevne noen eksempler på verdier som er målt slik at man har noe å sammenlikne med om man får oppgitt en isolert verdi. Tallene nedenfor gjelder da ulik frekvenser og det er derfor viktig å være klar over at det ikke nødvendigvis er der man har høyest tall at det er størst fare for skadevirkninger på mennesker.

Magnetisk feltstyrke:
Fra kraftforsyningsanlegg (50Hz): Opptil 20 mT
Fra gulv med varmekabler (50Hz): Opptil 20mT
Fra dataskjermer: Opptil 0,4mT
Normalverdi i norske hjem (50Hz) 0,01-0,05 mT

Hvordan kan vi måle elektriske felt?
Generelt er det nyttig å vite litt om hvordan man måler elektriske og magnetiske felt selv om vi ikke vil gjøre det i praksis. Når vi måler spenning ved hjelp av et voltmeter, så tappe vi spenningskilden for litt strøm. Dette er ok så lenge strømbelastningen er liten i forholdt til det som kan leveres av strøm. Om vi f.eks. vil finne feltstyrken mellom batteripolene på et 4,5V batteri når disse har en innbyrdes avstand på 1cm, så kan vi koble til et voltmeter og dette viser da sannsynligvis 4,5V. Feltstyrken blir da E=4,5V/1cm=450V/m. Så langt er det få problemer. Generelt er det imidlertid slik at elektriske felt bli større jo større resistansen er. I luft er resistansen høy og det er vanligvis også i luften vi ønsker å måle feltstyrken (spenningsforskjell pr lengdemeter: V/m). Problemet i denne sammenhengen er da at hvis vi prøver å koble et voltmeter til "luft", så vil det ha mye mindre resistans enn luften og det vil derfor fjerne den spenningen vi ønsket å måle. Et prinsipp som kan minske forstyrrelsen fra måleinstrumentet er da å lader opp en kondensator gjennom to ledninger. Når så kondensatoren er oppladet, lades den ut via en kjempestor motstand og medgått tid vil da stå i forhold til den spenningen man hadde på kondensatoren i utgangspunktet. Konklusjonen så langt er da bare at det er vanskelig å gjøre nøyaktige målinger av statiske feltstyrker. Det er da lettere å finne feltstyrken til dynamiske E-felt siden man kan bruke ulike indirekte metoder her.

Hvordan måler vi magnetisk felt?
Som nevnt ovenfor kan magnetiske felt være statiske og dynamiske. Når det gjelder de statiske magnetiske feltene kan vi få et inntrykk av hvor sterke disse er ved å observere utslaget på ei kompassnål. Hvis vi ønsker en tallverdi for magnetfeltet, så brukes ofte en såkalt magnetfeltmåler. Disse er ofte basert på den såkalte hall-effekten. Den ble oppdaget i 1879 av Edwin Hall. En strømleder som går gjennom et magnetfelt vil få en skjev fordeling av ladningene fordi elektronene vil trekkes sidelengs av magnetfeltet. Jo sterkere magnetfelt, jo sterkere skjevfordeling. Denne skjevfordelingen kan i sin tur måles ved hjelp av et voltmeter og dermed kan vi si noe om magnetfeltet. En slik måler kan brukes både til statiske og variable magnetfelt.

 

Oppgaver

1.6 (12.94) a) Forklar kondensatorens virkemåte og nevn bruksmåter. b) Hva kjennetegner et dielektrisk stoff og hvordan virker det?

3.1 (12.94) Forklar virkemåten til en elektromotor på en måte som en ungdomskoleelev kan forstå. Lag figur.

3.2 Forklar virkemåten til en transformator. Lag figur.

3.3 (12.94) Hva er elektromagnetiske bølger? Hvordan oppstår de? Gi eksempler på ulike slike bølger.

3.4 (31.03.95) Forklar virkemåten til ringeklokka som er vist på figuren.

3.6 (31.03.95) Forklar begrepet induksjon og nevn eksempler hvor vi utnytter induksjon i elektrisk utstyr.

3.7 (5.12.95) Nevn ulike kilder til magnetisk krefter. Hva er mekanismen som skaper disse kreftene?

3.8 (5.12.95) Tegn og forklar hvordan vi enkelt kan vise den prinsipielle virkemåten til en generator eller dynamo.

3.10 Forklar begrepet induksjon og gi eksempler hvor vi har induksjon.

3.11 Tegn og forklar hvordan vi enkelt kan vise den prinsipielle virkemåten til en elektromotor som drives av likestrøm.

3.12 Hva er en elektromagnetisk bølge og hva slags mekanismer skaper elektromagnetiske bølger.

3.13 Nevn ulike årsaker som gir elektrisk strøm.

Løsningsforslag
1.6 (12.94)
a) Kondensatoren består av to nærliggende metallplater da får motsatte ladninger når den lades opp. De to ladningene trekker på hverandre og derfor kan en kondensator lagre ganske store ladningsmengder(energier) som så kan slippes ut igjen som strøm om man kobler den til en strømkrets. En kondensator kan lagre mindre strømmengder, og kan også brukes for å dempe støy og slippe gjennom vekselstrøm mens likestrlm hindres. b) Et dielektrisk medium mellom platene i en kondensator vil øke lagringskapasieteten til kondensatoren fordi det består av dipoler som er med å lagre energien.
3.3 Når ladninger akselereres/vibrerer vil noe energi frigjøres som elektromagnetiske bølger. Disse er pulserende elektriske og magnetiske felt som beveger seg i vakuum/eteren og når de treffer ladninger kan de avgi energien og forårsake at elektronene begynner å vibrere. Både radiobølger, mikrobølger, IR-stråling, lys, UV-stråling og røngtenstråling er elektromagnetisek bølger og det som skiller disse er ulik frekvens.
Svareksempler: 'Bølgene måles i Hertz'
'Elektromagnetiske bølger oppstår i en elektromagnet; som kan være en jernbit (f.ex. en spiker) som er spunnet med en ledning, og som når det går strøm gjennom ledningen blir midlertidig magnetisert til strømmen slåes av'
'Elektromagnetiske bølger har med induksjon av straum å gjere. Har du en spole som er kopla i serie med eit ampermeter vil vi få utslag når en stikk en magnet ned i spolen.
'Elektromagnetiske bølger har måleenhet Herz etter han som oppdaget dem først. De er bølger som svinger jevnt. De oppstår ved induksjon, der endring i magnenetfelt eller elfelt skaper bølger. (vekselstrøm)'
3.7 Svareksempler:
"En dynamo lager egentlig magnetiske krefter som kommer ut i form av strøm. I en dynamo dreier det en akse, som drives av sykkelhjulet, med en magnet nederst. På hver sin side av magneten er det en spole med en jernkjerne. Når magneten dreier vil de ulike polene (N-S) tiltrekkes. Det gjør at det skapes magnetiske felt i jernkjernen som spolen fanger opp, og avgir som strøm. En transformator skaper også negative krefter. Da primærspolen gjør ukjernen magnetisk, vil sekundærspolen fange opp de magnetiske feltene som spenning. Kilden er en spenningsforskyvning."
"En nordpol og en sørpol tiltrekkes av hverandre og det oppstår magnetiske krefter... Ladninger som ligger nærmest i ro, med bare en liten jevn bevegelse i en retning (statisk elektrisitet) forårsaker magnetiske krefter. De magnetiske kreften er da konstante over tid... Mekanismen som skaper disse kreftene er nordpoler, sørpoler og elektriske ladninger."
"Mekanismen som skapar desse kreftene er feltlinjer som går frå nordpol til sørpol i sirkulære 'linjer'. Nord- og sørpol verkar på kvarandre og skaper eit kraftfelt mellom seg. Dei trekkjer på kvarandre fordi naturen søker å nøytralisere. Kreftene vil alltid oppstå v/magnet då denne alltid opptrer som ein dipol."
"Rundt enhver elektronstrøm vil det dannes et magnetisk felt. Om vi har en spole vil det sterkeste feltet dannes inne i spolen, har vi ei ledning vil det dannes rundt ledninga. Det er den elektriske strømmen som skaper de magnetiske kreftene"
"Alle stadar der vi har straum, det vil seie ladningar som bevegar seg, vil vi og ha magnetiske krefter. Magnetismen som ligg til grunn for desse kreftene er svært vanskeleg å forstå og forklare, men sentreal er omgrepet elektrondreiing"
"-elektrisitet kan skape magnetisme. -Friksjon kan skape magnetisme. - alt som gjer at fordelinga av positive og negative ladningar vert skeivt fordelt."
3.8 Svareksempler:
"Inne i kvar av spolane finnes det ein magnet"
"Magnet omformer magnetiske krefter til elektriske krefter"
"En dreibar midtakse med en magnet festet til. En spole på hver side av midtaksen. Disse inneholder hver sin jernkjerne. Jernkjernen vil 'utløse' magnetiske reaksjoner når den blir satt på plass og magneten på midten vil orientere seg etter den slik at N går mot jernkjernens S og omvendt. Det som så skjer er at når N 'møter' S blir jernkjernen ladet med magneten og vi får N-N og fraskyvning. Det samme skjer på andre siden og demed dreier den rundt av seg selv og drar med seg 'hjulet' på toppen."
"Når vi sykler vil dynamoen, og dermed magneten gå rundt. Ved siden av magneten har vi to spolar. Desse vil indusere (->overføre strøm frå magn. til elektrisitet el. omvendt) strøm når magneten går rundt. Denne straumen vil gå gjennom magneten (el. rettare sagt gj. det magn. feltet) til den andre spolen, og dermed er det oppretta ein krets. Denne straumen i spolane vil gå i leidninger mot lykta, slik at pæra lyser"

Blandede oppgaver

5.1 (9.12.91) I M87 under emnet "Materiale, redskaper og teknikk" står det under 4-6 klasse at det er aktuelt å undersøke stoff og materialer for å se om de leder elektrisitet. Om man her skal gjøre noen praktiske forsøk og ikke bare slå opp i bøker, er det visse fysikkbegrep og prinsipp som elevene bør kjenne til. Beskriv et undervisningsopplegg omkring dette temaet og gi eksempler på aktiviteter. Mange fysikkbegrep bygger ofte på kjennskap til mer grunnleggende fysikkbegrep. Nevn opp noen slike mer grunnleggende begrep og nevn kort hva det kan være aktuelt å si/gjøre for å repetere eller introdusere disse begrepene.

5.3 (9.12.91) Spørsmål om elektrisitet
a) Hva slags krefter vil oppstå mellom en ladd isoporkule og en nøytral glasstav.
[ ] Frastøting  [ ] Tiltrekking  [ ] ingen krefter
b) Hva skjer med magnetfeltet fra en strømførende spole når det plasseres en spiker i spolen.
[ ] Magnetfeltet avtar  [ ] Magnetfeltet øker  [ ] Ingen endringer
c) En elektromotor som er beregnet på likestrøm består av et anker som er en elektromagnet samt en(to) magnet som enten kan være permanent(P) eller elektromagnet(E). Hva skjer med omdreieinga hvis vi bytter om polene på batteriet som leverer strøm.
[ ] Begge motorene skifter retning  [ ] P-motoren skifter retning
[ ] E-motoren skifter retning  [ ] Ingen skifter retning
d) Blir det alltid et magnetfelt når det går strøm i en leder?
[ ] Ja [ ] Bare når lederen er oppkveilt i en spole
e) Hvis ei pære på 40W og ei på 60W blir seriekoplet får vi:
[ ] 40W lyser mest   [ ] 60W lyser mest
f) Om vi seriekopler en god leder(kopper) og en dårlig leder(motstandstråd) vil elektronene bevege seg  [ ] raskest i koppertråden   [ ] raskest i motstandstråden  [ ] like raskt i begge
g) Om vi dobler motstanden og spenningen i en strømkrets. Hva vil skje med strømmen?
[ ] Øke  [ ] Minke [ ] bli uendret.

5.4 (16.12.93) Sett ett eller flere kryss.
s) Hva blir påvirket av en magnet?
[ ] stål   [ ] messing   [ ] strømførende koppertråd
t) Elektromagnetisk bølger oppstår:
[ ] alltid når ladninger beveger seg
[ ] alltid når ladninger akselereres
[ ] alltid når magnetfelt endres
u) Ved kortslutning vil vi få:
[ ] mye strøm [ ] lite strøm [ ] ingen strøm
v) Om vi kopler en koppertråd og en motstandstråd sammen i en strømkrets kan vi oppleve at den ene blir varm. I dette tilfelle vil:
[ ] Elektroner beveger seg fortest i motstandstråden
[ ] Elektronene beveger seg seinest i motstandstråden
[ ] Elektronene beveger seg like fort i begge trådene
w) I en transformator med dobbelt så mange vindinger i sekundærspolen vil vi få:
[ ] Maksimalt dobbelt så stor spenning i sekundærspolen
[ ] Maksimalt dobbel så mye strøm i sekundærspolen
[ ] Maksimalt dobbelt så stor effekt i sekundærkretsen
[ ] Maksimalt halvdelen så stor spenning i sekundærspolen
[ ] Maksimalt halvdelen så mye strøm i sekundærspolen
[ ] Maksimalt halvdelen så stor effekt i sekundærkretsen
x) Kan strøm og energi gå motsatt veg i en elektrisk leder?
[ ] ja   [ ] nei

5.5 (12.94) Sette ett eller flere kryss på hvert spørsmål.
a) Kan vi påvise elektriske krefter der feltsummen er lik 0? [ ] Ja   [ ] Nei
b) Mellom to parallelle ledere som leder strøm i samme retning vil det bli
[ ] tiltrekning   [ ] frastøting   [ ] ingen krefter
c) Mellom en positivt ladet kule og en nøytral magnetisk nordpol vil det oppstå
[ ] tiltrekning   [ ] frastøting   [ ] ingen krefter
d) Linjene på figuren til høyre kan være
[ ] elektriske feltlinjer   [ ] magnetiske feltlinjer
[ ] elektriske potensialflater
e) Linjene på figuren til høyre kan være
[ ] elektriske feltlinjer   [ ] magnetiske feltlinjer
[ ] elektriske potensialflater
f) Finner vi energiforskjellen til et elektron i to posisjoner når vi multipliserer ladning med potensialforskjellen i de to punktene? [ ] Ja   [ ] Nei
g) Et elektroskop som kobles til et batteri på 4,5V viser ikke utslag fordi
[ ] elektroskop kan ikke måle spenning
[ ] spenningen på batteriet er for liten
[ ] strømmen fra batteriet er for liten
h) Kapasiteten til en kondensator øker når
[ ] arealet til de to platene øker   [ ] tykkelsen til de to platene øker
[ ] avstanden mellom platene øker   [ ] spenningen mellom platene øker
i) Når en kobbertråd og en motstandstråd kobles i serie vil elektronene bevege seg
[ ] fortest i kobbertråden   [ ] seinest i kobbertråden
[ ] like fort i begge trådene
j) I en strømkrets skal et amperemeter
[ ] seriekobles   [ ] parallellkobles
k) Et paramagnetisk stoff
[ ] har dipoler som kan snu på seg og forsterker et magnetfelt utenfra
[ ] vil ikke beholde magnetiseringen når ytre magnetfelt forsvinner
[ ] vil generere et magnetfelt som motvirker et magnetfelt utenfra
l) Hva er rett?
[ ] Induksjon er overføring av elektrisk energi
[ ] Induksjon kan bare skje om vi har en jernkjerne
[ ] Ved induksjon vil alltid et magnetisk felt lage strøm
[ ] Et magnetiske feltet må forandre seg for at vi skal få induksjon

Løsningsforslag
5.1
Oppgavepresisering: Undersøkelse om stoff og materialer leder elektrisitet. Begrepsanalyse: Følgende begrep er nødvendig å vite litt om for å kunne forstå forsøkene som beskrives nedenfor:
Strøm: Ladninger/elektroner som beveger seg når det blir ubalanse. På batteri er det flere elektroner på ene enn andre polen og disse vil søke å bevege seg over til andre polen.
Strømkrets: Hvis elektronene finner en "veg" mellom polene på et batteri har vi en strømkrets. Hvis ikke stopper strømmen og vi har ikke en strømkrets.
Leder: Stoff som lett leder strøm/elektroner kalles elektrisk leder.
Isolator: Stoff som ikke leder strøm kalles isolator.
Motstand: Noen stoff er en slags mellomting mellom isolator og leder. Disse kalles ofte motstander fordi strømmen her har større motstand. Et eksempel er glødetråden i ei pære. Den slipper strøm gjennom, men på grunn av motstanden vil den bli varm og lyse.
Forsøk: Gi batteri, pære, pæreholder og ledninger (eller lage strømkrets som skissert i bindersfysikk) til elevgrupper og la dem kople sammen en strømkrets hvor pæra lyser. Videre skal de selv finne ulike stoff som de kopler inn i strømkretsen for å teste om de leder strøm. De skal videre lage en tabell hvor de f.eks. skriver 'L' når pæra lyser, 'I' når den ikke lyser og 'M' når den lyser svakt. Prøv gjerne å finne generelle regler utfra tabellen.
5.3 Resultat fra ei gruppe på lærerskolen:
010 010 0100 10 10 010 001-fasit
001 010 0100 01 01 100 001-1
001 001 1000 10 01 001 001-2
001 010 0010 10 01 001 001-3
001 010 0100 10 01 001 001-4
001 010 0100 10 10 001 010-5
010 100 1000 10 01 010 001-6
010 010 0100 10 01 010 001-7
010 010 0010 10 10 001 001-8
100 010 0100 10 10 001 001-9
001 010 0100 01 10 100 001-10
001 010 0010 10 01 100 001-11
001 010 0100 10 10 001 001-12
001 100 0100 10 01 010 001-13
010 010 0001 01 01 010 001-14
5.4 Løsningsforslag og svareksempler s t  u v w x
101 011 100 100 100010 10 (fasit)
110 001 001 010 100000 10
100 010 001 100 100000 01
101 011 001 100 100010 01
100 100 100 010 101010 10
001 010 101 001 010000 10
101 010 100 010 000100 10
100 100 001 010 100000 01
100 100 100 100 100000 10
101 100 010 100 000010 10
001 001 001 100 100000 01
5.5 Løsningsforslag og svareksempler
01 100 100 100 011 10 010 100? 010 10 110 10?1 fasit
10 001 001 000 001 01 100 0001 010 01 010 0001
10 010 010 010 100 10 100 1000 010 01 010 0001
01 001 001 100 010 01 000 1001 010 10 010 0001
01 001 101 100 010 10 100 0001 010 10 100 0101
00 000 001 010 100 00 000 0000 010 10 010 0011
10 001 001 100 010 10 001 0100 100 10 010 1000
10 010 100 011 010 10 100 1101 010 10 110 0011
10 100 010 001 010 10 100 1010 010 10 110 1011
01 101 110 100 010 10 100 1010 010 10 010 0110
10 010 100 100 010 10 100 1001 010 10 110 1001
01 010 100 110 110 10 000 1001 100 10 110 1001
10 010 100 100 011 01 100 0001 001 10 110 0110
01 100 100 100 001 10 011 1001 010 10 110 0111 \
01 001 001 010 100 10 100 1001 100 10 100 0001
10 010 110 100 010 10 100 1001 010 10 010 0011
01 001 001 010 100 10 100 0001 001 10 010 1001
01 100 000 100 001 00 100 1001 010 10 110 0001
01 010 001 110 011 10 100 1000 010 10 010 0011
01 001 100 010 100 10 100 0001 100 10 100 0010
10 001 010 001 010 01 001 1100 010 01 100 1000
01 010 100 110 001 10 100 1000 010 10 001 0101

Gamle eksamensoppgaver

Ny eksamen i N2 12.1997
3 (25%)
Forklar de fysiske størrelsene elektrisk strøm, spenning og resistans. Tegn figur som viser hvordan man måler disse tre størrelsene i konkrete tilfeller.
4 (25%) a) Tegn et koblingskjema hvor en motstand på 30W er koblet parallelt med en motstand på 20W. Disse skal så videre være koblet i serie med en motstand på 10W og et batteri med polspenning på 4V.
b) Finn resultantresistansen for de parallellkoblede motstandene.
c) Finn strøm og spenning i hver enkelt motstand.
d) Finn effekten (P) i hver enkelt motstand.

Eksamen i N2 5.5.1998
2 (30%)
a) I L97 er "elektromagneter" nevnt i 7. klasse og "generator og transformator" er nevnt i 9. klasse. Skriv kort om hvordan du vil forklare sammenhengen mellom strøm og magnetisme for elever i grunnskolen. Gi eksempler på aktiviteter og forklaringer som kan hjelpe elevene med å forstå begrepene og sammenhengen.
b) Forklar virkemåten til en elektromotor.
c) Lag et skjema for en kobling med et batteri som leverer strøm til to pærer som styres med hver sin bryter. Batteriet skal også levere strøm til et juletre med 5 seriekoblede pærer.
d) Anta at polspenningen på batteriet er 4V og at resistansen i alle pærene er 25W. Hvor mye strøm vil det gå i de ulike pærene. Hva blir effekten i alle pærene til sammen?

Eksamen i N2 5.12.98
2 (30%)
a) I L97 står det at elevene i 8. klasse skal "få innsikt i samanheng mellom straumstyrke og spenning". Skriv kort om hvordan du vil forklare disse begrepene for elever i grunnskolen. Gi eksempler på aktiviteter og forklaringer som kan hjelpe elevene med å forstå disse begrepene og sammenhengen mellom dem.
b) Forklar virkemåten til en transformator.
c) Lag et skjema for en kobling med et batteri som leverer strøm til to pærer som styres av hver sin bryter. Den ene av pærerne skal videre kunne dempes ved hjelp av en variabel motstand.
d) Anta at polspenningen er 4V og at pærene har en resistans på 20O. Den variable motstanden kan varieres mellom 0 og 100O. Hva er strømmen gjennom pærene når motstanden er på 0 og 100O? Hva er maksimal og minimal effekt til den dempbare delen (= pære + variabel motstand)?

Eksamen N2 5.6.00 (3 timer)
1 (20%) a)
Forklar hva vi mener med en dipol. Gi eksempler på hvordan vi kan demonstrere dipoleffekter i skolen.
b) Forklar hvordan vi kan bruke et elektroskop eller tilsvarende utstyr for å finne om en gjenstand har positiv eller negativ ladning, og om denne ladningen er stor eller liten.
2 (20%) a) Forklar virkemåten til en elektromotor.
b) Tegn en krets hvor en elektromotor og en parallellkoblet lyspære styres av en bryter. Hensikten med pæra er å fortelle om motoren er tilkoblet. Elektromotoren er på 0,5W, lyspæren har en resistans på 80W og strømkilden har en spenning på 4V. Finn totalstrøm og totaleffekt når bryteren er tilkoblet.
3 (20%) a) Hva kjennetegner en magnet og et magnetiske stoff. Gi eksempler og forklar hvordan man produserer en permanent magnet og en elektromagnet.
b) Magnetfeltet fra jorda har en styrke omkring 0,06 mT ved jordoverflata. Forklar hvordan vi kan bruke denne opplysningen for å anslå feltstyrken nær en permanent magnet.

Ny eksamen N2 7.12.00 (3 timer)
1 (20%) a)
Forklar hva vi mener med statisk elektrisitet og gi eksempler på hvordan vi kan demonstrere dette i skolen.
b) Forklar hvordan vi kan gå fram for å undersøke hvor et bestemt stoff befinner seg i en såkalt triboelektrisk serie.
2 (20%) a) Forklar virkemåten til en transformator.
b) Tegn en krets hvor vi har koblet en pære parallelt med transformatorinngangen (primærspolen) og to seriekoblede pærer til transformatorutgangen (sekundærspolen). Sekundærspolen har dobbelt så mange vindinger som primærspolen. Tilført spenning er 4V og resistansen i alle pærene er 80W. Se bort fra energitap i transformatoren. Finn strøm og effekt i de ulike pærene.
3 (20%) a) Vurder ulike måter å forklare om vi får tiltrekning eller frastøting når ulike magneter holdes i nærheten av hverandre. Gjelder forklaringene alltid?
b) Hva mener vi med magnetfelt? Tegn og forklar hvordan de magnetiske kreftene vil være rundt en rett strømleder som leder likestrøm.

Løsningsforslag

Eksamen N2: 12.97 Svareksempler 3
"For at energitapet skal bli minst mulig, transformerer vi strømmen opp slik at den får en mye høyere spenning. Øvre grense i Norge er ca 400kV/t eller 400 000kV. Det blir omtrent som å sette på et høgere trykk på hageslange, vi får da fram større mengde vann... Setter man inn en motstand i kretsen (en legering med stor rewsistans) vil vi få et effekttap på størrelse med resistansen i motstanden pluss resistansen i selve kretsen. Dette måles i Ohm (
W). Forskerne har i den seinere tida kommet fram til legeringer som har nesten ingen motstand, såkalte supraledere. Kan en bruke disse til strømnettet mellom de store byene og fabrikkene vil spare enorme mengder energi. En kan ved å lage en strømkrets i en ring sette i gang elektronstrømmen, og den vil gå videre av seg selv i lang tid uten at vi tilfører ny.... I pensum har vi også en annen forklaringsmodell for hvordan elektronstrømmen foregår. Her bruker en dramamodellen for å forklare hvordan det i praksis går for seg. En lager f.eks. en krets ved hjelp av elevmassen hvor elevene er elektronene på vandring de står skulder mot arm rundt i en ring. Når de så skubbes fra en plass med ringen blir det bevegelse. For å vise hvordan motstanden fungerer kan en sette bord ved siden av elevene som noen av dem kan legge ene handa på når de passerer. Slik kan de se at friksjonen motstanden mellom handa og bordet blir til svinn ved varme"
"Spenning er det antalet med elektron som er i kretsen. Det er eit mål på kor mange elektron som er i kretsen og spenninga vert målt i ampere eller volt. Ein måler elektrona på ein måte. Måler t.d. før dei går inn i motstandar og rundt"
"Spenning blir målt i Volt, symbol U, kan forklarast som eit baseng til ein kraftstasjon. Så lenge vatnet ligg der gir det ingen energi, men når det renner ned gjennom røret blir det utført energi. Spenning er noko som ligg lagra, som ikkje er i bruk før det blir sett i bevegelse. Strøm er bevegelser når du slepper spenninga fri."
"Spenning er straum*resisatans. Spenning måler vi med eit voltmeter over motstandane... Resistansen er summen av motstandane i eit koplingsskjema"
Løsningsforslag 4
b)
1/R=1/30+1/20=(3+2)/60=1/12 => R=12W
c) U=RI => I10=U/R=4V/(12W+10W)=0,18A
U10=10W*0,18A=1,8V U20=U30=4V-1,8V=2,2V
I20=2,2V/20W=0,11A I30=0,18A-0,11A=0,07A
d) P10=UI=1,8V*0,18A=0,32W P20=UI=2,2V*0,11A=0,24W
P30=UI=2,2V*0,07A=0,15W

Eksamen N2: 5.5.1998 Svareksempler 2a)
"Magnetisme vil jeg forklare som krefter som beveger seg i bestemte baner"
"Når elevene har en viss forståelse for magnetiske krefter, så må de også forstå likheten mellom magnet og elektrisk straum. I magnet så snakker vi om nordpol og sørpol, mens vi i elektrisiteten snakker om positive og negative ladninger"
"Magnetisme oppstår ved at det går ein strøm av ladningar i eit magnetfelt (td. mellom polane på ein hesteskomagnet). Elektrisk strøm er også transport av ladningar"
"Samanhengen er at magneten vil tiltrekke og frastøte elektron -> føre til at dei går frå - til + -> vi får strøm"
"Eg trur elevane vil skjøne samanhengen ved først å lære om straum og magnetisme kvar for seg, for deretter og sjå på samanhengen. Ein god måte kan vere å bruke ein elektromagnet til å lage straum og med denne straumen drive noko elektrisk i klasserommet."
"Strøm er magnetisme i bevegelse."
"Hvis du setter strøm på et jernstykke, kan det bli magnetisk. Magnetisme er ei kraft som trekker til seg jern og stål. Hva magnetisme skyldes, er man ikke sikker på."
"
Samanhengen mellom straum og magnetisme. Ein kan seie det ganske enkelt, når elektriske ladningar bevegar seg, oppstår det magnetfelt. E.eks. når ein gnir eit metall mot eit tøystykke aukar ein temperaturen og elektrona i metallet vil flytte på seg endå raskare, vi serier at metallet er elektrisk ladd..."
"Ein magnet er ein ladd gjenstand. Har en ende som er positiv og en som er negativ, der like poler frastøter hverandre og ... Da kan vi forklare strøm ved å ta utgangspunkt i ei ladning. Inne i denne er der små partikler("prikker") som ligg i ro. Desse er nøytrale - gjer ingen ting. Der inne er det og små elektron (kan greie ut om atom og) som er negativt ladd, slik som den eine polen på magneten. Desse ligg i heile ledninga..."
"Ein kan bruke magnetar for å vise at + og + støyter i frå og - og - støyter i frå. + og - trekkjer seg mot kvarandre.
Svareksempler 2b:
"..og på utsida av magneten går magnetlinjene frå N til S. Når ikkje desse magnetfelta er påverka av elektrisk straum, ligg dei i ro, men når dei blir påverka av elektrisk straum blir magnetfelta bråte."
"Ein elektrisk motor blir drive ved hjelp av elektrisk kraft som blir sendt inn i motoren gjennom ein leiar. Rundt leiaren ligg det eit magnetfelt og når straumen kjem inn i feltet blir magnetfeltet brote og det gjør at motoren blir drive rundt fordi magnetfeltet veksler frå + til -."
"Når ein tilfører spolen elektrisitet vil spolen som er + lada bli trekt av magnetfeltet sin -... Det er pga den el.energitilførselen at spolen kan skifte polaritet, samt konstruksjoner av spole og magnetfelt skaper rotasjon.."
"I ein magnet har vi noko som vi kallar for feltlinjer (flukstettleik). Dette kan illustrerast ved å teikne hesteskomagnet (figur). Desse feltlinjene inneheld ei magnetisk kraft - energi. Om vi t.d. heng ei ledning ned i magneten sine feltlinjer og den heng i ro, vil vi ikkje kutte feltlinjene og energi vert ikkje overført til ledninga. Beveger vi derimot ledninga, vil ho kutte feltlinjene og overføre energi => Induksjon."
"Når vi kobler til spenningskilden, vil det bli bevegelse av elektronene som setter i gang en rotor. Omkring denne rotoren ligger en magnet(stator) som hjelper til å sku rotoren rundt ved at feltlinjene blir brudt."
"En elektromotor virker slik at dersom en sender strøm gjennom den vil energien sette i gang et stempel. Dette stempelet vil så sette i gang motoren som vil gå så lenge stempelet mottar strøm. En må passe på at motoren ikke går seg varm, så en må unngå at motoren blir overopphetet på grunn av for stor motstand i motoren"
"Batteriet leverer strøm til spolen. Spolen vil da få en strøm av elektroner. Disse elektronene vil bli trukket mot den positive polen på magneten. Elektronene vil hele tiden skifte retning, og det gjør at spolen går rundt i spenningsfeltet til magneten"
"Nordenden på statoren tiltrekker seg sørenden på rotoren. Pga farta vil denne gå litt forbi, og nordenden på rotoren vil tiltrekke sørenden på statoren. Dermed har vi det gående. Motoren går med vekselstrøm."
"Når man tilfører strøm til spolen, vil børstene bli poler, en nordpol og en sørpol. Like poler vil avstøte hverandre og ulike poler tiltrekke hverandre. Dette setter spolen i bevegelse. Når børsten kommer i kontaktmed polene på fastmagneten, vil børstene skifte pol og avstøtes dermed fra polen til fastmagneten."
"Sjølve motoren består av ledningar som er tvinna/surra rom ein sytråd rundt spolen. Desse går frå spenningskilda td. eit 4,5V batteri og bort på ein sylinder, gjennom denne, ut på neste side og "inn i" batteriet igjen, som ei seriekobling. Sylinderen er delt i 2 (med eit hakk) slik at ½ kan bli + ladda og andre ½ kan bli negativt (-) ladda."
"Elektromotor består av to magneter. En som står stille (=stator) og en som er i bevegelse (=rotor). Rotoren virker som en spole og når den bryter magnetfeltet til statoren gir den fra seg strøm. Dette er det motsattte av induksjon."
"Jernkjernen vil bli positivt ladd i den ene enden og negativt ladd i den andre enden"
Svareksempel 2d)
"Dei to pærene med bryter vil det gå 4V gjennom, medan juletreet vil det gå 4V : 5pærer = 0,8V"
Løsningsforslag 2d)
Strøm i parallellkoblede pærer: I=U/R=4V/25W=160mA
Strøm i juletepærene: I=U/R=4V/5*25
W=32mA
Effekt: P=UI=4V*(160+160+32)mA=1,4W

Eksamen N2: 5.12.98  Svareksempler 2b
"ein transformator kan gjere om vekselstraum til likestraun og omvendt"
"Ein transformator formar elektrisk energi om til straum"
Løsningsforslag 2d)
Strøm i begge ved R=0
W: I=U/R=4V/20W=200mA
Strøm i demped pære ved R=100
W: I=U/R=4V/(100+20)W=33mA
Effekt ved R=100
W: P=UI=4V*33mA=0,13W
Effekt ved R=0
W: P=UI=4V*200mA=0,8W

Løsningsforslag N2 5.6.00
2b)

  +----Bryter---+-----------+
  |             |           |
Strømkilde   Lyspære       Motor
  |             |           |
  +-------------------------+

Strøm i elektromotor: I=P/V=0,5W/4V=125mA
Strøm i pæra: I=V/R=4V/80O=50mA
Totalstrøm: I=50mA+125mA=
175mA
Totaleffelt: P=VI=4V× 175mA=0,7W

Løsningsforslag N2 7.12.00
2b)

    +-------+---------+ +----O---O---+
    |       |         | |            |
Strømkilde  O    Transformator       | O=lyspære
    |       |         | |            |
    +-------+---------+ +------------+

Spenning i seriekoblede pærer: V=2× 4V/2=4V
Strøm i alle pærene: I=V/R=4V/80O=
50mA
Effekt i alle pærene: P=VI=4V× 50mA=0,2W